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- 2021-10-25 发布
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七年级上册数学书答案(人教版)
七年级上册数学书答案(人教版)
习题1.1第1题答案
解:根据正数、负数的定义可知:
正数有:5,0.56,12/5,+2
负数有:-5/7,-3,-25.8,-0.000 1,- 600
习题1.1第2题答案
(1)0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m; -0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m
(2)水面低于标准水位0.1 m,记作-0.1 m;高于标准水位0.23 m,记作+0.23 m(或0.23 m)
习题1.1第3题答案
不对
O既不是正数,也不是负数
习题1.1第4题答案
表示向前移动5m,这时物体离它两次移动前的位置为Om,即回到了它两次移动前的位置
习题1.1第5题答案
这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)
44
以平均值为标准,七次测量的数据用正数、负数表示分别为:-0.6 m,+0.6 m,+0.8 m,-0.9 m,Om,-0.4m十0.5m
习题1.1第6题答案
氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示,氢原子中的电子所带电荷以用-1表示
习题1.1第7题答案
由题意得7-4-4= -1(℃)
习题1.1第8题答案
中国、意大利服务出口额增长了;美国、德国、英国、日本服务出日额减少了;意大利增长率最高;日本增长率最低
习题1.2第1题答案
正数:{15,0. 15,22/5,+20,…)
负数:{-3/8,-30,-12.8,-60,…}
习题1.2第2题答案
如下图所示:
习题1.2第3题答案
当沿数轴正方向移动4个单位长时,点B表示的数是1
当沿数轴反方向移动4个单位长时,点B表示的数是-7
习题1.2第4题答案
各数的相反数分别为4,-2,1.5,0,-1/3,9/4
在数轴上表示如下图所示:
习题1.2第5题答案
44
丨-125丨=125,丨+23丨=23,丨-3.5丨=3.5,丨0丨=0,丨2/3丨=2/3,丨-3/2丨=3/2,丨-0. 05丨=0.05
-125的绝对值最大,0的绝对值最小
习题1.2第6题答案
-3/2 习题1.2第7题答案
各城市某年一月份的平均气温(℃)按从高到低的顺序排列为:13.1;3.8;2.4;-4.6;-19.4
习题1.2第8题答案
因为丨+5丨=5,丨-3.5丨=3.5,丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6
所以从左向右数,第五个排球的质量最接近标准
习题1.2第9题答案
-9.6%最小;增幅是负数说明人均水资源占有量在下降
习题1.2第10题答案
表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等,都是3
习题1.2第11题答案
(1)有;如-0.1,-0.12,-0.57,…
有;如-0. 15,-0. 42,-0. 48,…
(2)有,-2; -1,0,1
(3)没有
(4)如:-101,-102,-102.5
习题1.2第12题答案
不一定,x还可能是-2;x=0;x=0
44
习题1.3第1题答案
(1)-4
(2)8
(3)-12
(4)-3
(5)-3.6
(6)-1/5
(7)1/15
(8)-41/3
习题1.3第2题答案
(1)3
(2)0
(3)1.9
(4)-1/5
习题1.3第3题答案
(1)-16
(2)0
(3)16
(4)0
(5)-6
(6)6
(7)-31
44
(8)102
(9)-10.8
(10)0.2
习题1.3第4题答案
(1)1
(2)1/5
(3)1/6
(4)-5/6
(5)-1/2
(6)3/4
(7)-8/3
(8)-8
习题1.3第5题答案
(1)3.1
(2)3/4
(3)8
(4)0.1
(5)-63/4
(6)0
习题1.3第6题答案
两处高度相差:8 844.43 -(- 415)=9 259.43(m)
习题1.3第7题答案
44
半夜的气温为:-7+11- 9=-5(℃)
习题1.3第8题答案
解:132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元)
答:一周总的盈亏情况是盈利383.5元
习题1.3第9题答案
解:25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194. 5(kg)
答:这8筐白菜一共194.5 kg
习题1.3第10题答案
解:各天的温差如下:
星期一:10-2=8(℃)
星期二:12-1=11(℃)
星期三:11-0 =11(℃)
星期四:9-(-1)=10(℃)
星期五:7-(-4)=11(℃)
星期六:5-(-5)=10(℃)
星期日:7-(-5)=12(℃)
答:星期日的温差最大,星期一的温差最小
习题1.3第11题答案
(1)16
(2)(-3)
(3)18
(4)(-12)
44
(5)(-7)
(6)7
习题1.3第12题答案
解:(-2)+(-2)=-4
(-2)+(-2)+(-2)=-6
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-8
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-10
(-2)×2=4,(-2)×3=-6
(-2)×4=8,(-2)×5=-10
法则:负数乘正数积为负,积的绝对值等于两个数的绝对值的积
习题1.3第13题答案
解:第一天:0. 3-(-0.2)=0.5(元)
第二天:0.2-(-0.1)=0.3(元)
第三天:0-(-0.13)=0.13(元)
平均值:(0.5+0.3+0.13)÷3=0.31(元)
习题1.4第1题答案
(1)(-8)×(-7)=56
(2)12×(-5)=-60
(3)2.9×(-0.4)=-1.16
(4)-30.5×0.2=-6.1
(5)100×(-0.001)=-0.1
(6)-4.8×(-1.25)=6
44
习题1.4第2题答案
(1)1/4×(-8/9)=-2/9
(2)(-5/6)×(-3/10)=1/4
(3)-34/15×25=-170/3
(4)(-0.3)×(-10/7)=3/7
习题1.4第3题答案
(1)-1/15
(2)-9/5
(3)-4
(4)100/17
(5)4/17
(6)-5/27
习题1.4第4题答案
(1)-91÷13=-7
(2)-56÷(-14) =4
(3)16÷(-3)=-16/3
(4)(-48)÷(-16)=3
(5)4/5÷(-1)=-4/5
(6)-0.25÷3/8=-2/3
习题1.4第5题答案
-5,-1/5,-4,6,5,1/5,-6,4
习题1.4第6题答案
44
(1)(-21)/7=-3
(2)3/(-36)=-1/12
(3)(-54)/(-8)=27/4
(4)(-6)/(-0.3)=20
习题1.4第7题答案
(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24
(2)-6×(-5)×(-7)=-6×5×7=-210
(3)(-8/25)×1.25×(-8)=8/25×8×5/4=16/5
(4)0.1÷(-0.001)÷(-1)=1/10×1 000×1=100
(5)(-3/4)×(-1 1/2)÷(-2 1/4)=-3/4×3/2×4/9=-1/2
(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28
(7)(7)×(-56)×0÷(-13)=0
(8)-9×(-11)÷3÷(-3)=-9×11×1/3×1/3=-11
习题1.4第8题答案
(1)23×(-5)-(-3)÷3/128
=-115+3×128/3
=-115+128
=13
(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)
=-7×3×0.5+12×2.6
=-10.5+31.2
=20.7
44
(3)(13/4-7/8-7/12)÷(-7/8)+(-7/8)÷(13/4-7/8-7/12)
=(7/4-7/8-7/12)×(-8/7)+(-7/8)÷7/24
=7/24×(-8/7)-3
=-31/3
(4)-丨-2/3丨-丨-1/2×2/3 丨-丨1/3-1/4丨-丨-3丨
=-2/3-1/3-1/12-3
=-49/12
习题1.4第9题答案
(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27
(2) -6.23÷(-0.25)×940=23 424.80
(3) -4.325×(-0.012) -2.31÷(-5.315)≈0.49
(4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5)≈81.97
习题1.4第10题答案
(1)7 500
(2)-140
(3)200
(4)-120
习题1.4第11题答案
解:450+20×60-12×120=210(m)
答:这时直升机所在高度是210m
习题1.4第12题答案
(1) (2) (3)>,>
44
(4)=,=
习题1.4第13题答案
2,1,-2,-1
一个非0有理数不一定小于它的2倍,因为一个负数比它的2倍大
习题1.4第14题答案
(-2+3)a
习题1.4第15题答案
-2,-2,2
(1)(2)均成立,从它们可以总结出:分子、分母以及分数这三者的符号,改变其中两个,分教的值不变
习题1.5第1题答案
(1)-27
(2)16
(3)2.89
(4)-64/27
(5)8
(6)36
习题1.5第2题答案
(1)429、981、696
(2)112、550、881
(3)360.944、128
44
(4)-95、443.993
习题1.5第3题答案
(1)(-1)100×5+(-2)4÷4=1×5+16÷4=5+4=9
(2)(-3)3-3×(-1/3)4=-27-3×1/81=-27-1/27=-27又1/27
(3)7/6×(1/6-1/3)×3/14÷3/5=7/6×(-1/6)×3/14×5/3=-5/72
(4)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]=-1 000+ (16+8×2)=-1 000+32=-968
(5)-23÷4/9×(-2/3)2=-8×9/4×4/9=-8
(6)4+(-2)3×5- (-0. 28)÷4=4-8×5- (-0. 07)=4-40+0. 07=-35.93
习题1.5第4题答案
(1)235 000 000=2. 35×108
(2)188 520 000=1. 885 2×108
(3)701 000 000 000=7.01×1011
(4) -38 000 000=-3.8×107
习题1.5第5题答案
3×10⁷ =30 000 000
1.3×103=1 300
8. 05X106=8 050 000
2.004×10⁵ =200 400
-1. 96×10⁴=-19 600
44
习题1.5第6题答案
(1)0.00356≈0.0036
(2)566.1235≈566
(3)3.8963≈3.90
(4)0.0571≈0.057
习题1.5第7题答案
平方等于9的数是±3,立方等于27的数是3
习题1.5第8题答案
体积为:a·a·b=a2b
表面积为:2·a·a+4·a·b=2a2+4ab
当a=2cm,b=5cm时
体积为:a2b=22×5=20(cm3)
表面积为:2a2+4ab=2×22+4×2×5=48(cm2)
习题1.5第9题答案
340m/s=1224km/h=1.224×103km/h
因为1.1×105krn/h>l.224×103km/h
所以地球绕太阳公转的速度比声音在空气中的传播速度大
习题1.5第10题答案
8.64×104×365=31536000=3.1536×107(s)
习题1.5第11题答案
(1)0.12=0.01;12=1;102=100;1002=10000
44
观察发现:底数的小数点向左(右)移动一位时,平方数小数点对应向左(右)移动两位
(2)0.13-0.001;13=1;103=1000;1003=1000000
观察发现:底数的小数点向左(右)移动一位时,立方数小数点对应向左(右)移动三位
(3)0.14=0.000 1;14-1;104=10000;1004=100000000
观察发现:底数的小数点向左(右)移动一位时,四次方数小数点对应向左(右)移动四位
习题1.5第12题答案
(-2)2=4;22=4;(-2)3=-8,23=8
当a0,-a20,故a3≠-a3
所以当a 复习题1第1题答案
如下图所示:
-3.5 复习题1第2题答案
将整数x的值在数轴上表示如下图所示:
复习题1第3题答案
a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为:2,2,-1/2
b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为:2/3,2/3,-3/2
c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为:5.5、-5.5,2/11
复习题1第4题答案
互为相反数的两数的和是0;互为倒数的两数的积是1
复习题1第5题答案
(1)100
44
(2)-38
(3)-70
(4)-11
(5)96
(6)-9
(7)-1/2
(8)75/2
(9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20×5=-0.09×100=-9
(10)(-6.5)×(-2)÷(-1/3)÷(-5)=6.5×2×3×1/5=7.8
(11)6+(-1/5)-2-(-1.5)=6-0.2-2+1.5=5.3
(12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289
(13)(-2)2×5-(-2)3÷4=4×5-(-8)÷4=20-(-2)=22
(14) -(3-5) +32×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2+(-18)=-16
复习题1第6题答案
(1)245.635≈245.6
(2)175.65≈176
(3)12.004≈12.00
(4)6.5378≈6.54
复习题1第7题答案
复习题1第8题答案
44
(1)-2-丨-3 丨=-2-3=-5
(2)丨-2-(-3)丨=丨-2+3丨=1
复习题1第9题答案
(82+83+78+66+95+75+56+93+82+81)÷10=791÷10=79.1
复习题1第10题答案
C
复习题1第11题答案
解:星期六的收入情况表示为:
458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]
=458-420
=38
因为38>0
所以星期六是盈余的,盈佘了38元
复习题1第12题答案
解:(60-15)×0.002 =0. 09 (mm)
(5-60)×0.002=-0.11(mm)
0.09-0.11=-0.02(mm)
答:金属丝的长度先伸长了0.09 mm,又缩短了0.11mm,最后的长度比原长度伸长了-0.02mm
复习题1第15题答案
特例归纳略
(1)错,如:0的相反数是0
44
(2)对,因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次方符号相同,绝对值相等
(3)错,对于一个正数和一个负数来说,正数大于负数,正数的倒数仍大于这个负数的倒数,如2和-3,2>-3,1/2>-1/3
复习题1第16题答案
1;121;12 321;1 234 321
(1)它们有一个共同特点:积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增大1,当增大到乘式中一个乘数中1的个数后,再依次减小1,直到1
(2)12 345 678 987 654 321
习题2.1第4题答案
(1)年数每增加一年,树高增加5cm
(2)(100+5n)cm
习题2.1第5题答案
第2排有(a+1)个座位
第3排有(a+2)个座位
第n排的座位数为(a+n-1)
20+19-1=38(个)
习题2.1第6题答案
习题2.1第7题答案
(1)2n
(2)2n+1或(2n-1)
44
习题2.1第8题答案
3个球队比赛,总的比赛场数是[3(3-1)]/2=3
4个球队比赛,总的比赛场数是[4(4-1)]/2=6
5个球队比赛,总的比赛场数是[5(5-1)]/2=10
n个球队比赛,总的比赛场数是[n(n-1)]/2
习题2.1第9题答案
密码L dp d jlou,破译它的“钥匙”x-3
密码的意思是“I am a girl”(注:此题答案不唯一,合理即可)
复习题2第1题答案
(1)(t+15)°C
(2)nc元,(100- nc)元
(3)0.8b元,(0. 8b-10)元
(4)a/30m,1 500 m,(a/30-1 500)m
复习题2第2题答案
复习题2第7题答案
(h+20)m
(h-30)m
(h+20)-(h-30)
=h+20-h+30
=50(m)
复习题2第8题答案
习题3.1第1题答案
44
(1)a+5=8
(2)1/3b=9
(3)2x+10=18
(4)1/3x-y=6
(5)3a+5=4a
(6)1/2b-7=a+b
习题3.1第2题答案
(1)a+b=b+a
(2)a·b=b·a
(3)a·(b+c)=a.b+a·c
(4)(a+b)+c=a+(b+c)
习题3.1第3题答案
x=3是方程(3)3x-2=4+x的解
x=0是方程(1)5x+7=7-2x的解
x=-2是方程(2)6x-8=8x-4的解
习题3.1第4题答案
(1)x=33
(2)x=8
(3)x=1
(4)x=1
习题3.1第5题答案
44
解:设七年级1班有男生x人,有女生(4/5x+3)人,则x+(4/5x+3)=48
习题3.1第6题答案
解:设获得一等奖的学生有x人,则200x+50(22-x) =1400
习题3.1第7题答案
解:设去年同期这项收入为x元,则x·(1+8.3%)=5 109
习题3.1第8题答案
解:设x个月后这辆汽车将行驶20 800 km,则12 000+800x=20 800
习题3.1第9题答案
解:设内沿小圆的半径为x cm,则102π-πx2=200
习题3.1第10题答案
解:设每班有x人,则10x=428+22
习题3.1第11题答案
10x+1-(10+x)=18,x=3
习题3.2第1题答案
(1)x=2
(2)x=3
(3)y=-1
(4)b=18/5
习题3.2第2题答案
44
例如:解方程5x+3=2x,把2x改变符号后移到方程左边,同时把3改变符号后移到方程右边,即5x-2x=-3,移项的根据是等式的性质1
习题3.2第3题答案
(1)合并同类项,得4x=-16.系数化为1,得x=-4
(2)合并同类项,得6y=5.系数化为1,得y=5/6
(3)移项,得3x-4x=1-5.合并同类项,得-x=-4.系数化为1,得x=4
(4)移项,得-3y-5y=5-9.合并同类项,得-8y=-4.系数化为1,得y=1/2
习题3.2第4题答案
(1)根据题意,可列方程5x+2=3x-4.移项,得5x-3x=-4-2.合并同类项,得2x=-6.系数化为1,得x=-3
(2)根据题意,可列方程-5y=y+5.移项,得-5y-y=5.合并同类项,得-6y=5.系数化为1,得y=-5/6
习题3.2第5题答案
解:设现在小新的年龄为x.根据题意,得:3x=28+x
移项,得2x=28
系数化为1,得x=14
答:现在小新的年龄是14
习题3.2第6题答案
解:设计划生产I型洗衣机x台,则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台,计划生产Ⅲ型洗衣机14x台.根据题意得:
x+2x+14x=25 500
44
合并同类项,得17x=25 500
系数化为1,得x=1 500
因此2x=3 000,14x=21 000
答:这三种型号洗衣机计划分别生产1 500台、3 000台、21 000台
习题3.2第7题答案
解:设宽为xm,则长为1.5xm根据题意,得2x+2×1.5x=60
合并同类项,得5x=60
系数化为1,得x=12
所以1.5x=18
答:长是18m,宽是12m
习题3.2第8题答案
(1)设第一块实验田用水xt,则第二块实验田用水25%xt,第三块实验田用水15%xt
(2)根据(1),并由题意得:
x+25 %x+15 %x=420
合并同类项,得1.4x= 420
系数化为1,得x=300.
所以25%x=75,15%x=45
答:第一块实验田用水300t,第二块实验田用水75t,第三块实验田用水45t
习题3.2第9题答案
44
解:设它前年10月生产再生纸xt,则去年10月生产再生纸(2x+150)t.根据题意得:2x+150=2 050
移项,合并同类项,得2x=1 900
系数化为1,得x=950
答:它前年10月生产再生纸950 t
习题3.2第10题答案
在距一端35cm处锯开
习题3.2第11题答案
解:设参与种树的人数是x.根据题意得:10x+6=12x-6
移项,得10x-12x=-6-6
合并同类项,得-2x=-12
系数化为1,得x=6
答:参与种树的人数是6
习题3.2第12题答案
解:设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7,x,x+7
根据题意,假设三个日期数之和能为30,则(x-7)+x+(x+7)=30
去括号,合并同类项,得3x=30
系数化为1,得x=10
x=10符合题意,假设成立
x-7=10-7=3,x+7=10+7=17
所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数分别是3,10,17
44
习题3.2第13题答案
方法1:设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(3x+1),这个两位数为:
10( 3x+1)+x
根据题意,得x+(3x+1)=9
解这个方程,得x=2
3x+1=3×2+1=7
这个两位数为10 (3x+1)+x=10×7+2=72
答:这个两位数是72
方法2:设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(9-x),这个两位数为10(9 -x)+x
根据题意,得3x+1=9-x
解这个方程,得x=2
这个两位数为10(9 - x) +x=10×(9 -2)+2=72
答:这个两位数是72
习题3.3第1题答案
(1)a=-2
(2)b-1
(3)x=2
(4)y=-12
习题3.3第2题答案
44
(1)去括号,得2x+16=3x-3.移项、合并同类项,得-x=-19.系数化为1,得x=19
(2)去括号,得8x=-2x-8.移项、合并同类项,得10x=-8.系数化为1,得x=-4/5
(3)去括号,得2x-2/3x-2=-x+3.移项、合并同类项,得7/3x=5.系数化为1,得x=15/7
(4)去括号,得20-y=-1. 5y-2.移项、合并同类项,得0. 5y=-22.系数化为1,得y=-44
习题3.3第3题答案
(1)去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).去括号,得9x+15=4x-2.移项、合并同类项,得5x= -17.系数化为1,得x=-17/5.
(2)去分母,得-3(x-3) =3x+4.去括号,得-3x+9=3x+4.移项、合并同类项,得6x=5.系数化为1,得x=5/6.
(3)去分母,得3(3y-1)-12=2(5y-7).去括号,得9y-3-12=10y-14.移项、合并同类项,得y=-1.
(4)去分母,得4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y- 5).去括号,得20y+16+3y-3=24-5y+5.移项、合并同类项,得28 y=16.系数化为1,得y=4/7
习题3.3第4题答案
(1)根据题意得:1.2 (x+4)=3.6(x-14)
去括号得:1.2x+4.8=3.6x-50.4
移项,得1. 2x-3.6x=-50.4-4.8
合并同类项,得-2.4x= -55.2
44
系数化为1,得x=23
(2)根据题意得:1/2(3y+1.5)=1/4(y-1)
去分母(方程两边乘4)得:2(3y+1.5)=y-1
去括号,得6 y+3=y-1
移项,得6y- y= -1-3
合并同类项,得5y=-4
系数化为1,得y=-4/5
习题3.3第5题答案
解:设张华登山用了x min,则李明登山所用时间为(x-30)min
根据题意得:10x=15(x-30)
解得x=90
山高10x=10×90=900(m)
答:这座山高为900m
习题3.3第6题答案
解:设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20) km/h
根据题意得:1/2x+1/2(x+20)=84
解得x=74
x+20=74+20=94
答:甲车的速度是94 km/h,乙车的速度是74 km/h
习题3.3第7题答案
(1)解:设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h,则这架飞机顺风时的航速为(x+24) km/h,
44
这架飞机逆风时的航速为(x-24)km/h
根据题意,得2.8(x+24)=3(x-24)
解这个方程,得x=696
(2)两机场之间的航程为2.8(x+24) km或3(x-24)km
所以3(x-24)=3×(696-24)=2 016(km)
答:无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h两机场之间的航程是2 016 km
习题3.3第8题答案
蓝布料买了75m,黑布料买了63m
习题3.3第9题答案
习题3.3第10题答案
解:从10时到12时王力、陈平两人共行驶36+36=72(km),用时2h,
所以从8时到10时王力、陈平用时2h也行驶72 km,
设A,B两地间的路程为z km,则x-72=36,得x=108
答:A,B两地间的路程为108 km
解:设两地间的路程为x km,上午10时,两人走的路程为(x-36)km,速度和为(x-36)/2km/h,
中午12时,两人走的路程为(x+36) km,速度和为(x+36)/4km/h,
根据速度和相等列方程,得(x-36)/2=(x+36)/4,得x=108
答:A,B两地之间的路程为108 km
44
习题3.3第11题答案
(1)设火车的长度为xm,从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度为x/10m/s
(2)设火车的长度为xm,从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300+x)m,这段时间内火车的平均速度为((300+x)/20)m/s
(3)在这个问题中火车的平均速度没有发生变化
(4)根据题意,可列x/10=(300+x)/20,解得x= 300,所以这列火车的长度为300m
习题3.4第3题答案
解:设甲种零件应制作x天,乙种零件应 削作(30-x)天
根据题意得:500x=250(30-x)
解得x=10,30-x=30-10=20
答:甲种零件应制作10天,乙种零件应制作20天
习题3.4第4题答案
解:设共需要x h完成,则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1
解得x=13/3,13/3h=4h 20min
答:如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需4h 20min
习题3.4第5题答案
解:设先由x人做2h,则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4
解得x=2,x+5=7(人)
44
答:先安排2人做2 h,再由7人做8h,就可以完成这项工作的3/4
习题3.4第6题答案
解:设这件衣服值x枚银币,则(x+10)/12=(x+2)/7,
解得x=9.2
答:这件衣服值9.2枚银币
习题3.4第7题答案
解法1:设每台B型机器一天生产x个产品,则每台A型机器一天生产 (x+1)个产品
根据题意,得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11,解得x=19,因此(7×19-1)/11=12(个)
答:每箱装12个产品
解法2:设每箱装x个产品,根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”
根据题意列方程,得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12
答:每箱装12个产品
习题3.4第8题答案
(1)由题意知时间增加5min,温度升高15℃,所以每增加1 min,温度升高3℃,则21 min时的温度为10+21X3=73(℃)
(2)设时间为x min,列方程3x+10=34,解得x=8
习题3.4第9题答案
解:设制作大月饼用x kg面粉,制作小月饼用(4 500 - x) kg面粉,才能生产最多的盒装月饼
44
根据题意得:(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4
化简,得8x=10(4 500-x)
解得x=2 500
4 500-x=4 500-2 500=2 000
答:制作大月饼应用2 500 kg面粉,制作小月饼用2 000 kg面粉,才能生产最的盒装月饼
习题3.4第10题答案
解:设相遇时小强行进的路程为x km,小刚行进的路程为(x+24) km,
小强行进的速度为x/2km/h,
小刚行进的速度为(x+24)/2km/h
根据题意得:(x+24)/2×0.5=x
解得x=8
所以x/2=8/2=4,(x+24)/2=(8+24)/2=16
相遇后小强到达A地所用的时间为:(x+24)/4=(8+24)/4=8
答:小强行进的速度为4 km/h.小刚行进的速度为16 km/h.相遇后经过8h小强到达A地
习题3.4第11题答案
解:设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意得:(1-20%)(1+x%)=1
解得x=25
答:销售量要比按原价销售时增加25%
44
习题3.4第12题答案
(1)设此月人均定额是x件,则(4x+20)/4=(6x-20)/5,
解得x=45
答:此月人均定额是45件
(2)设此月人均定额为y件,则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2,
解得y=35
答:此月人均定额是35件
(3)设此月人均定额为z件,则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2,
解得z=55.
答:此月人均定额是55件
习题3.4第13题答案
(1)设丢番图的寿命为x岁,则1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x,
解得x=84
所以丢番图的寿命为84岁
(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁),所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁
(3)x-4=80,所以儿子死时丢番图的年龄为80岁
复习题3第1题答案
(1)t-2/3t=10
(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110
(3)1.1a-10=210
44
(4)60/5-x/5=2
复习题3第2题答案
(1)移项,得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项,-5/2x= 5/3.系数化为1,得x=-2/3
(2)移项,得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项,得1.8x=7.2.系数化为1,得x=4
(3)去括号,得1/2x-1=2/5x-3.移项,得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项,得1/10x=-2.系数化为1,得x=-20
(4)去分母,得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号,得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项,得-23x=-67.系数化为1,得x=67/23
复习题3第3题答案
(1)根据题意得:x-(x-1)/3=7+(x+3)/5
去分母得:15x-5(x-1)=105-3(x+3)
去括号得:15x- 5x+5=105-3x-9
移项、合并同类项,得13x=91
系数化为1,得x=7
∴当x=7时,x-(x-1)/3的值与7 -(x+3)/5的值相等
(2)根据题意得:2/5 x+ (-1)/2=(3(x-1))/2-8/5 x,
去分母(方程两边同乘10)得:4x+5 (x-1)=15 (x-1)-16x
去括号得:4x+5x-5=15x-15-16x
移项得:4x+5x-15x+16x=-15+5
44
合并同类项,得10x=-10
系数化为1,得x=-1
复习题3第4题答案
解:梯形面积公式s=1/2(n+6)h
(1)当S=30,a=6,h=4时,30=1/2(6+b)×4
去括号,得12十2b=30
移项、合并同类项,得2b=18
系数化为1,得b=9
(2)当S=60,b=4,h=12时,60=1/2(a+4)×12,
去括号,得6a+24=60
移项、合并同类项,得6a=36
系数化为1,得a=6
(3)当S=50,a=6,b=5/3a时,b=5/3a=5/3×6=10.
50=1/2(6+10)×h
去括号,得8h=50
系数化为1,得h=25/4
复习题3第5题答案
解:设快马x天可以追上慢马,根据题意得:240x=150(12+x),
解得x=20.
答:快马20天可以追上慢马
复习题3第6题答案
解:设经过x min首次相遇,由题意得:350x+250x=400
44
解得x=2/3
答:经过2/3 min首次相遇,又经过2/3min再次相遇
复习题3第7题答案
解:设有x个鸽笼,原有(6x+3)只鸽子
根据题意得:6x+3+5=8x
解得x=4
6x+3=6×4+3=27
答:原有27只鸽子和4个鸽笼
复习题3第8题答案
解:设女儿现在的年龄为x,则父亲现在的年龄为(91-x)
根据题意,得2x-1/3(91-x) =91-x-x或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.
解得x=28
答:女儿现在的年龄是28
复习题3第9题答案
(1)参赛者F得76分,设他答对了x道题
根据题中数据可知,参赛者答错一道题扣6分
根据题意,得100-6(20-x)=76
去括号,得100-120+6x= 76
移项、合并同类项,得6x=96
系数化为1,得x=16
答:参赛者F得76分,他答对了16道题
44
(2)参赛者G说他得80分,我认为不可能设参赛者G得80分时,他答对了y道题
根据题意,得100-6(20-y)=80
去括号,得100-120+6y=80
移项、合并同类项,得6y=100
系数化为1,得y=50/3
因为y为正整数
所以y=50/3不合题意
所以参赛者G说他得80分,我认为不可能
复习题3第10题答案
解:设去游泳馆为x次,凭会员证去共付y1元,不凭证去共付y2元,所以y1=80+x,y2=3x
(1)购会员证与不购会员证付一样的钱,即y1 =y2,即80+x= 3x,解得x= 40
答:恰好去40次的情况下,购会员证与不购会员证付一样的钱
(2)当所购入场券数大于40对,购会员证合算
(3)当所购入场券数小于40时,不购会员证合算
油菜的产油量为:2400×40%×(x+3)
今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2 400+300)×(40%+10%)x
根据题意得:2 400×40%(x+3)=(2 400+300)×(40%+10%)x-3 750
44
化简得:960(x+3)=2 700×0.5x-3 750
去括号得:960x+2 880=1 350x-3 750
移项、合并同类项得:-390x=-6 630
系数化为1,得x=17
x+3=17+3=20
习题4.1第1题答案
如下图所示:
习题4.1第2题答案
球、长方体、正方体、圆柱等
习题4.1第3题答案
三角形、六边形、五边形、圆、正方形、长方形等
习题4.1第4题答案
如下表所示:
习题4.1第5题答案
A
习题4.1第6题答案
如下图所示(第一行图形分别用代码①②③④表示,第二行图形分别用代码a,b,c,d表示)
习题4.1第7题答案
第一行最后一个不是,其余的全是(图略)
习题4.1第8题答案
含有圆柱、长方体、棱锥等立体图形
44
习题4.1第9题答案
从不同的方向看立体图形得到的图形是不同的
习题4.1第10题答案
D
习题4.1第11题答案
依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱
习题4.1第12题答案
如下图所示,取相邻两边BC,CD的中点E,F,沿虚线向同侧折叠,即可折叠出三棱锥
习题4.1第13题答案
(1)B
(2)B、C
(3)A
习题4.1第14题答案
略
习题4.2第1题答案
如笔直的公路可以看成一条直线;手电筒发出的光可以看成一条射线;连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段
习题4.2第2题答案
如下图所示:
习题4.2第3题答案
如下图所示,①是线段AB的延长线,②是线段AB的反向延长线
44
习题4.2第4题答案
(1)如下图所示:
习题4.2第5题答案
提示:画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可,图略
习题4.2第6题答案
AB 习题4.2第7题答案
要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短
习题4.2第8题答案
(1)A,B两地间的河道长度变短了
(2)能更多地观赏湖面风光.增加了游人在桥上行走的路程,数学原理:两点之间,线段最短
习题4.2第9题答案
提示:作射线AB,在射线AB上戳取线段AC=a+2b,在线段CA上截取线段CE=C,则线段AE为求作的线段.图略
习题4.2第10题答案
当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=3-1=2(cm)
当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=3+1=4(cm)
习题4.2第11题答案
解:如下图所示:
44
由于“两点之间,线段最短”,因此,蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B,只需沿线段AB爬行即可.同样,如果要爬行到顶点C,有三种情况:若蚂蚁爬行时经过面AD,可将这个正方体展开,在展开图上连接AC,与棱a(或b)交于点D_1(或D_2),蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行,路线最短;类似地,蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C,也分别有两条最短路线.因此,蚂蚁爬行的最短路线有6条
习题4.2第12题答案
两条直线相交,有1个交点
三条直线相交,最多有3个交点
四条直线相交,最多有6个交点
规律:n条直线相交,最多有(n(n-1))/2个交点
习题4.3第1题答案
6h;12h
习题4.3第2题答案
略
习题4.3第3题答案
(1)116°10'
(2)106°25'
习题4.3第4题答案
=,>
习题4.3第5题答案
解:因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
所以∠ABC=2∠DBC=2×31°=62°,∠ACB=2∠ECB=62°
所以∠ABC=∠ACB
习题4.3第6题答案
44
(1)∠AOC
(2)∠AOD
(3)∠BOC
(4)∠BOD
习题4.3第7题答案
延长AO或BO,先量出∠AOB的补角的大小,再计算出∠AOB的大小
习题4.3第8题答案
(1)如下图所示,射线OA表示北偏西30°
习题4.3第9题答案
(1)因为OB是∠AOC的平分线,且 ∠AOB=40°
所以∠BOC=∠AOB=40°
又因为OD是∠COE的平分线,且∠DOE= 30°
所以∠DOC=∠DOE=30°
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°
(2)因为∠COD=30°,OD平分∠COE
所以∠COE=2∠COD=60°
又因为∠AOE=140°
所以∠AOC=∠AOE -∠COE=140°-60°-80°
又因为OB平分∠AOC
所以∠AOB=1/2∠AOC=×80°=40°
习题4.3第10题答案
44
解:360°÷15=24°;360°÷22≈16°22'
答:齿轮有15个齿时,每相邻两齿中心线间的夹角为24。;有22个齿时,其夹角约为16°22'
习题4.3第11题答案
第(1)种摆放方式∠a与∠β互余
因为∠a+∠β+90°=180°
所以∠a+∠β=90°
第(4)种摆放方式∠a与∠β互补,因为∠a+∠β=180°
第(2)种摆放方式和第(3)种摆放方式中∠a与∠β相等
因为第(2)种摆放方式中∠a和∠β与同一个角的和为90°
所以∠a=∠β
第(3)种摆放方式中∠a=180°-45°-135°,∠β=180°-45°=135°
所以∠a=∠β
习题4.3第12题答案
如下图所示,图中0点即为这艘船的位置
习题4.3第13题答案
(1)90°÷2=45°,互余且相等的两个角都是45°
(2)-个锐角的补角比这个角的余角大90°.我们不妨设这个锐角的度数为a,则它的余角为90°-a,补角为180°-a,则(180°-a) - (90°-a)=90°
习题4.3第14题答案
44
图略
另一个角的度数都为135°
规律:四边形的四个内角的和为360°
习题4.3第15题答案
(1)∠1+∠2+∠3=360°
发现:无论是怎样的三角形,与每个内角相邻的三个外角的和都为360°
(2)∠1+∠2+∠3+∠4=360°
发现:无论是怎样的类似四边形,与每个内角相邻的四个外角的和都为360°
综合(1)(2)发现,多边形的外角和都为360°
复习4第1题答案
依次为:长方体、六棱柱、三棱柱、圆柱、圆锥、四棱锥、五棱锥、球
复习4第2题答案
提示:A——c,B——f,C——e,D——b,E——d,F——a
复习4第3题答案
复习4第4题答案
(1)D
(2)C
复习4第5题答案
乙尺不是直的
44
原因:如果乙尺是直的,那么过A、B两点就有两条直线,这与“两点确定一条直线”是矛盾的
复习4第6题答案
解:AB=AD-BD=76-70=6(mm),BC=BD-CD=70-19=51(mm)
复习4第7题答案
(1)正确,因为锐角小于90°,小于90°的角只有加大于90°的角才能等于180°,大于90°而小于180°的角是钝角,所以正确.
(2)错误,例如一个角是100°,它的补角是80°,显然说法错误.
(3)正确,根据补角的性质“等角或同角的补角相等”可知正确.
(4)错误,如1°的角是锐角,91°的角是钝角,显然这两个角不互补
复习4第8题答案
∠α=80°,∠β=100°
复习4第9题答案
A
复习4第10题答案
第1个和第3个能,第2个和第4个不能
复习4第11题答案
图略
AB长约10.5 cm,实际距离约为105 m
复习4第12题答案
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解:因为∠MEB’=∠MEB=1/2∠BEF,∠NEF=∠NEA=1/2∠AEF,
所以∠MEN=∠MEB’+∠NEF=1/2(∠BEF+∠)=1/2×180°=90°
复习4第13题答案
提示:准确测量,并按方向的正确表示方法写出测量结果
复习4第14题答案
发现EH= FG,EF= HG; ∠1=∠2=180° ,∠3=∠4=180°
也就是∠1分别与∠2、∠4互为补角,∠3分别与∠2、∠4互为补角
所以∠1=∠3,∠2=∠4
复习4第15题答案
解:连接AC,BD,相交于点O,则点0到A,B,C,D四个顶点的距离之和最小
理由:点0和四边形内任一点(如点E)比较
因为OA+ OC= AC,OB+ OD=BD,AC 所以OA+OC 结论及应用略
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