七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》检测3（新版）新人教版 10页

1 第七章 平面直角坐标系检测题 （时间：120 分钟，满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1． 在平面直角坐标系中，已知点 P （2，-3），则点 P 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． 如图， 1P 、 2P 、 3P 这三个点中，在第二象限内的有（ ） A． 1P 、 2P 、 3P B． 1P 、 2P C． 1P 、 3P D． 1P 第 2 题图 第 3 题图 3．如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A （2，0） 同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动， 物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2 012 次相遇地点的 坐标是（ ） A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1） 4. 已知点 P 坐标为 ，且 P 点到两坐标轴的距离相等，则点的 P 坐标 是（ ） A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6） 5.设点 在 轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ） 2 A. ， 为一切数 B. ， C. 为一切数， D. ， 6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得 的图案与原来图案相比（ ） A.形状不变，大小扩大到原来的 倍 B.图案向右平移了 个单位 C.图案向上平移了 个单位 D.图案向右平移了 个单位，并且向上平移了 个单位 7.已知点 ，在 轴上有一点 点与 点的距离为 5，则点 的坐标 为（ ） A.（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0） 8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来 的 2 1 ，则点 A 的对应点的坐标是（ ） A．（-4，3） B．（4，3） C．（-2，6） D．（-2，3） 9．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2， -2），则“兵”位于点（ ） A．（-1，1） B．（-2，-1） C．（-3，1） D．（1，-2） 10.一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然 后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且 每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A．（4，O） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5） 3 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11. 已知点 是第二象限的点，则 的取值范围是 . 12. 已知点 ( 1 3)A m  ， 与点 (2 1)B n ， 关于 x 轴对称，则 m  ， n  ． 13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_________. 14. A 在平面直角坐标系中，点（2， 2m +1）一定在第 __________象限． 15. 点 和点 关于 轴对称，而点 与点 关于 轴对称，那么 _______ ， _______ ， 点 和点 的位置关系是__________. 16. 已知 是整数，点 在第二象限，则 _____． 17. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为（-1，1）， AB 平行于 x 轴，则点C 的坐标为 __________. 18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数 字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C ，4），白棋②的位置可记 为（ E ，3），则白棋⑨的位置应记为 __________. 第 17 题图 第 18 题图 三、解答题（共 6 小题，满分 46 分） 19.（6 分）如图所示，三角形 ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A (1，2)、B（4，3）、 C（3，1）. 4 把三角形 A1B1C1 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三 角形 A1B1C1 三个顶点的坐标. 第 19 题图 第 20 题图 20.（8 分）如图,在平面网格中每个小正方形边长为 1， （1）线段 CD 是线段 AB 经过怎样的平移后得到的？ （2）线段 AC 是线段 BD 经过怎样的平移后得到的？ 21.（8 分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点 A（ ，0），B（0，3），C（3，3），D （4，0）． （1）这是一个什么图形； （2）求出它的面积； （3）求出它的周长． 22.（8 分）如图，点 用 表示，点 用 表示． 若用 → → → → 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右 走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否 相等． 23.（8 分）如图，已知 A（-1，0），B（1，1），把线段 AB 平移， 使点 B 移动到点 D（3，4）处，这时点 A 移动到 点 C 处． （1）画出平移后的线段 CD，并写出点 C 的坐标； 第 22 题图 5 （2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段 AB 是怎样移到 CD 的． 第 23 题图 第 24 题图 24.（8 分）如图所示. （1）写出三角形③的顶点坐标. （2）通过平移由③能得到④吗？为什么？ （3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？ 6 7 第七章 平面直角坐标系检测题参考答案 1.D 解析：因为 横坐标为正，纵坐标为负，所以点 P （2，-3）在第四象限， 故选 D． 2.D 解析：由图可知， 1P 在第二象限，点 2P 在 y 轴的正半轴上，点 3P 在 x 轴的负半轴上， 所以，在第二象限内的有 1P ．故选 D． 3.D 解析：矩形的边长为 4 和 2，因为物体乙的速度是物体甲的 2 倍，时间相同，物体甲 与物体乙的路程比为 1:2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12×1，物体甲行的路程为 12× 3 1 =4，物体乙行 的路程为 12× 3 2 =8，在 BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12×2，物体甲行的路程为 12×2× 3 1 =8，物体 乙行的路程为 12×2× 3 2 =16，在 DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12×3，物体甲行的路程为 12×3× 3 1 =12，物体 乙行的路程为 12×3× 3 2 =24，在 A 点相遇； … 此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， 因为 2 012÷3=670……2， 故两个物体运动后的第 2 012 次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为 12 ×2× 3 1 =8，物体乙行的路程为 12×2× 3 2 =16，在 DE 边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1， -1），故选：D． 4.D 解析：因为点 P 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以 , 当 5.D 解析：因为 点 在 轴上，所以 纵坐标是 0，即 .又因为 点 位于原点的 左侧，所以 横坐标小于 0，即 ，所以 ，故选 D． 6.D 8 7.D 解析：过点 作 ⊥ 轴于点 ，则点 的坐标为（3，0）.因为点 到 轴的距离为 4， 所以 .又因为 ，所以由勾股定理得 ，所以点 的坐标为（6，0）或（0，0），故选 D. 8.A 解析：点 A 变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 2 1 ， 则点 A 的对应点的坐标是（-4，3）．故选 A． 9.C 解析：因为 在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点 （2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1）， 故选 C． 10.B 11. 解析：因为点 是第二象限的点，所以      ， ， 03 0 a a 解得 ． 12.3 -4 解析：因为点 ( 1 3)A m  ， 与点 (2 1)B n ， 关于 x 轴对称，所以横坐标不变，纵 坐标互为相反数，所以 所以 13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬 4 个单位长度，则坐标变为（0，4）， 再向右爬 3 个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬 2 个单位长度，则坐标变为（3，2）， 所以它所在位置的坐标为（3，2）. 14.一 解析：因为 2m ≥0，1＞0，所以 纵坐标 2m +1＞0.因为点 A 的横坐标 2＞0，所以 点 A 一定在第一象限． 15. 关于原点对称 解析：因为点 和点 关于 轴对称，所以点 的坐标 为 ;因为点 与点 关于 轴对称，所以点 的坐标为 ，所以 ，点 和点 关于原点对称. 16. -1 解析：因为点 A 在第二象限，所以 ，所以 .又因 为 是整数，所以 . 17.（3,5） 解析：因为正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为（-1，1）， 9 所以点C 的横坐标为 4-1=3，点C 的纵坐标为 4+1=5， 所以点C 的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）． 18.（ D ，6） 解析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应 D ，横线对应 6 的位置，故记作 （ D ，6）． 19.解：设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为 A1（ ,将它的三 个顶点分别向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，则此时三个顶点的坐标分别为 （ ,由题意可得 =2， . 20. 解：（1）将线段 AB 向右平移 3 个小格（向下平移 4 个小格），再向下平移 4 个小格（向右平移 3 个小格）， 得线段CD . （2）将线段 BD 向左平移 3 个小格（向下平移 1 个小格）， 再向下平移 1 个小格（向左平移 3 个小格），得到线段 AC ． 21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同， ））和（（ 0,40,2- 的纵坐标也相同，因而 BC∥AD， 因为 ADBC  故四边形 是梯形．作出图形如图所示. （2）因为 ， ，高 ， 故梯形的面积是 2 1 2 27 ． （3）在 Rt△ 中，根据勾股定理得 ， 同理可得 ，因而梯形的周长是 ． 22.解：路程相等. 走法一： ； 第 21 题答图 10 走法二： ； 答案不唯一． 23.解：（1）因为点 B （1，1）移动到点 D （3，4）处，如图， 所以C （1，3）； （2）向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度即 可得到CD ． 24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐 标，即可得出各个顶点的坐标； （2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减； 纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移 得到； （3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标． 解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）. （2）不能，下面两个点向右平移 5 个单位长度，上面一个点向右平移 4 个单位长度． （3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）． （三角形②与三角形③关于 轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5） （由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）． 第 23 题答图