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  • 2021-10-25 发布

人教版数学七上第二章《整式的加减》检测题

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第二章 整式的加减 检测题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.化简 a+a 的结果为( ) A.2 B.a2 C.2a2 D.2a 2.在下列式子 3 ab ,-4x, 7 5 abc ,π, 2 m n ,0.81, 1 y ,0 中,单项式共 有( )[来源:学科网] A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 3.下列整式中,去括号后得 a-b+c 的是( ) A.a-(b+c) B.-(a-b)+c C.-a-(b+c) D.a-(b-c) 4.下列说法中正确的是( ) A.a 的指数是 0 B.a 没有系数 C. 8 7  是单项式 D.-32x2y3 的次数是 7 5.下列运算正确的是( ) A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x+2 D.-2(3x-1)=-6x-2 6.已知整式 2 5 2x x 的值为 6,则整式 2x2-5x+6 的值为( ) A.9 B.12 C.18 D.24 7.已知 a,b 为自然数,则多项式 1 22 a b a bx y   的次数应当是( ) A.a B.b C.a+b D.a,b 中较大的数 8.已知多项式 ax5+bx3+cx,若当 x=1 时该多项式的值为 2,则当 x=-1 时该多 项式的值为( ) A.-2 B.2 C.1 D.无法确定 9.有理数 m,n 在数轴上的位置如图 1 所示,则化简│n│-│m-n│的结果是 ( ) A.m B.2n-m C.-m D.m-2n 图 1 10.某企业今年 3 月份的产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份 比 4 月份增加了 15%,则 5 月份的产值是( ) A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元 C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元 二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 11.计算:3(2x+1)-6x= . 12.-πx2y 的系数是 ,次数是 . 13.如果单项式 xa+1y3 与 2x3yb 是同类项,那么 ab= . 14.某厂第一年生产 a 件产品,第二年比第一年增加了 20%,则两年共生产 产品 件. 15.七年级 8 班有(a-b)个男生和(a+b)女生,则男生比女生少___ 人; 16.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收 0.80 元,以后每天收 0.50 元.那么一张光盘在租出n天(n是大于 2 的自然数) 应收租金___元; 17.一个两位数,十位上的数字是 2,个位上的数字是x,这个两位数是__ 18. 按图 2 所示的程序计算,若开始输入的值为 x=5,则最后输出的结果 是 . 图 2 19.用大小相同的小三角形摆成如图 3 所示的图案,按照这样的规律摆放,则 第 n 个图案中共有小三角形 个. 图 3 20.如图是某月份的月历,用正方形圈出 9 个数,设最中间一个是x,则用x 表示这 9 个数的和是___; 三、解答题(共 70 分) 21.(每小题 2 分,共 4 分)计算: (1)3ab-4ab-(-2ab); (2)3x2+x3-(2x2-2x)+(3x-x2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 20 题 22.(每题 4 分,共 12 分)先化简,再求值 (1)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1),其中 a=-2,b=2. (2) 2 2 2 2 2 2 2 2(2 2 ) [( 3 3 ) (3 3 )], 1, 2.x y xy x y x y x y xy x y        其中 (3)当x=- 5 2 ,y= 2 5 时,求 22xy y +   2 2 23 2x xy y x xy    的值; 23.(6 分) 已知多项式 7xm+kx2-(3n+1)x+5 是关于 x 的三次三项式,并且 一次项系数为-7,求 m+n-k 的值. 24.(8 分)小明做一道数学题:“已知两个多项式 A,B,A=……,B=x2+3x-2, 计算 2A+B 的值.”小明误把“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为 5x2-2x+3,请求 出 2A+B 的正确结果. 25.(8 分)学校多功能报告厅共有 20 排座位,其中第一排有 a 个座位,后面 每排比前一排多 2 个座位。 (1)用式子表示最后一排的座位数. (2)若最后一排有 60 个座位,则第一排有多少个座位? 26.(10 分)有这样一道题“计算:(2m4-4m3n-2m2n2)-(m4-2m2n2)+(-m4+4m3n-n3) 的值,其中 1 4m  ,n=-1.”小强不小心把 1 4m  错抄成了 1 4m   ,但他的计算结 果却也是正确的,你能说出这是为什么吗? 27.(10 分)如图是某居民小区的一块长为 2a米,宽为b米的长方形空地, 为了美化环境,准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台, 然后在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元,种草每平方米需要资金 50 元,那么美化这块空地共需资金多少元? 28.(12 分)已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米,第二条边比第一 条边短(b-2)厘米,第三条边比第二条边短 3 厘米. (1)请用式子表示该三角形的周长. (2)当 a=2,b=3 时,求此三角形的周长. (3)当 a=2,三角形的周长为 27 时,求此三角形各边的长. 参考答案 一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.-π 3 13.8 14.2.2a 15.2b 16.(0.5n+0.6) 17.20+x 18.120 19.(3n+4) 20.9x 三、21.解:(1)3ab-4ab-(-2ab) =3ab-4ab+2ab =ab; (2)3x2+x3-(2x2-2x)+(3x-x2) =3x2+x3-2x2+2x+3x-x2 =x3+5x. 22.(1)解:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1) =2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3 =-ab2-1. 当 a=-2,b=2 时,原式=-(-2)×22-1=8-1=7. (2)化简得 2 2 ,xy x y 当 1, 2x y   时,  2 2原式=(-1) 2 (-1) 2 =-4-2 =-6 (3)123.解:由题意,得 m=3,k=0,-(3n+1)=-7. 解得 n=2. 所以 m+n-k=3+2-0=5. 24.解:由题意,得 A=(5x2-2x+3)-2(x2+3x-2) =5x2-2x+3-2x2-6x+4 =3x2-8x+7. 所以 2A+B=2(3x2-8x+7)+(x2+3x-2) =6x2-16x+14+x2+3x-2 =7x2-13x+12.[来源:Zxxk.Com] 25.解:(1)最后一排的座位数(单位:个)为 a+2×19=a+38. (2)由题意,得 a+38=60,解得 a=22. 若最后一排有 60 个座位,则第一排有 22 个座位. 26.解:(2m4-4m3n-2m2n2)-(m4-2m2n2)+(-m4+4m3n-n3) =2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3 =-n3. 由于原式化简后不存在含 m 的项, 1 4m  错抄成了 1 4m   不影响计算结果, 所以才会出现小强计算结果也是正确的. 27.(50 2a +100ab)元。提示:花台面积为 2a 平方米,草地面积为(2ab- 2a ) 平方米。所需资金为 100× 2a +50(2ab- 2a )=50 2a +100ab。 28.解:(1)第二条边长(单位:厘米)为(a+2b)-(b-2)=a+b+2; 第三条边长(单位:厘米)为 a+b+2-3=a+b-1; 周长(单位:厘米)为(a+2b)+(a+b+2)+(a+b-1)=3a+4b+1. (2)当 a=2,b=3 时,此三角形的周长为 3a+4b+1=3×2+4×3+1=19(厘米). (3)当 a=2,三角形的周长为 27 时,3×2+4b+1=27. 解得 b=5. 所以 a+2b=12,a+b+2=9,a+b-1=6. [来源:学科网 ZXXK] 第一条边长 12 厘米,第二条边长 9 厘米,第三条边长 6 厘米.