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- 2021-10-25 发布
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第二章 整式的加减 检测题
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.化简 a+a 的结果为( )
A.2 B.a2 C.2a2 D.2a
2.在下列式子
3
ab ,-4x, 7
5 abc ,π,
2
m n ,0.81, 1
y
,0 中,单项式共
有( )[来源:学科网]
A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个
3.下列整式中,去括号后得 a-b+c 的是( )
A.a-(b+c) B.-(a-b)+c C.-a-(b+c) D.a-(b-c)
4.下列说法中正确的是( )
A.a 的指数是 0 B.a 没有系数
C. 8
7
是单项式 D.-32x2y3 的次数是 7
5.下列运算正确的是( )
A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1
C.-2(3x-1)=-6x+2 D.-2(3x-1)=-6x-2
6.已知整式 2 5
2x x 的值为 6,则整式 2x2-5x+6 的值为( )
A.9 B.12 C.18 D.24
7.已知 a,b 为自然数,则多项式 1 22
a b a bx y 的次数应当是( )
A.a B.b C.a+b D.a,b 中较大的数
8.已知多项式 ax5+bx3+cx,若当 x=1 时该多项式的值为 2,则当 x=-1 时该多
项式的值为( )
A.-2 B.2 C.1 D.无法确定
9.有理数 m,n 在数轴上的位置如图 1 所示,则化简│n│-│m-n│的结果是
( )
A.m B.2n-m C.-m D.m-2n
图 1
10.某企业今年 3 月份的产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份
比 4 月份增加了 15%,则 5 月份的产值是( )
A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元
二、填空题(每小题 2 分,共 20 分)
11.计算:3(2x+1)-6x= .
12.-πx2y 的系数是 ,次数是 .
13.如果单项式 xa+1y3 与 2x3yb 是同类项,那么 ab= .
14.某厂第一年生产 a 件产品,第二年比第一年增加了 20%,则两年共生产
产品 件.
15.七年级 8 班有(a-b)个男生和(a+b)女生,则男生比女生少___
人;
16.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收
0.80 元,以后每天收 0.50 元.那么一张光盘在租出n天(n是大于 2 的自然数)
应收租金___元;
17.一个两位数,十位上的数字是 2,个位上的数字是x,这个两位数是__
18. 按图 2 所示的程序计算,若开始输入的值为 x=5,则最后输出的结果
是 .
图 2
19.用大小相同的小三角形摆成如图 3 所示的图案,按照这样的规律摆放,则
第 n 个图案中共有小三角形 个.
图 3
20.如图是某月份的月历,用正方形圈出 9 个数,设最中间一个是x,则用x
表示这 9 个数的和是___;
三、解答题(共 70 分)
21.(每小题 2 分,共 4 分)计算:
(1)3ab-4ab-(-2ab);
(2)3x2+x3-(2x2-2x)+(3x-x2).
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
20 题
22.(每题 4 分,共 12 分)先化简,再求值
(1)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1),其中 a=-2,b=2.
(2) 2 2 2 2 2 2 2 2(2 2 ) [( 3 3 ) (3 3 )], 1, 2.x y xy x y x y x y xy x y 其中
(3)当x=- 5
2
,y= 2
5
时,求 22xy y + 2 2 23 2x xy y x xy 的值;
23.(6 分) 已知多项式 7xm+kx2-(3n+1)x+5 是关于 x 的三次三项式,并且
一次项系数为-7,求 m+n-k 的值.
24.(8 分)小明做一道数学题:“已知两个多项式 A,B,A=……,B=x2+3x-2,
计算 2A+B 的值.”小明误把“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为 5x2-2x+3,请求
出 2A+B 的正确结果.
25.(8 分)学校多功能报告厅共有 20 排座位,其中第一排有 a 个座位,后面
每排比前一排多 2 个座位。
(1)用式子表示最后一排的座位数.
(2)若最后一排有 60 个座位,则第一排有多少个座位?
26.(10 分)有这样一道题“计算:(2m4-4m3n-2m2n2)-(m4-2m2n2)+(-m4+4m3n-n3)
的值,其中 1
4m ,n=-1.”小强不小心把 1
4m 错抄成了 1
4m ,但他的计算结
果却也是正确的,你能说出这是为什么吗?
27.(10 分)如图是某居民小区的一块长为 2a米,宽为b米的长方形空地,
为了美化环境,准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台,
然后在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100
元,种草每平方米需要资金 50 元,那么美化这块空地共需资金多少元?
28.(12 分)已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米,第二条边比第一
条边短(b-2)厘米,第三条边比第二条边短 3 厘米.
(1)请用式子表示该三角形的周长.
(2)当 a=2,b=3 时,求此三角形的周长.
(3)当 a=2,三角形的周长为 27 时,求此三角形各边的长.
参考答案
一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C
10.B
二、11.3 12.-π 3 13.8 14.2.2a 15.2b
16.(0.5n+0.6) 17.20+x 18.120 19.(3n+4) 20.9x
三、21.解:(1)3ab-4ab-(-2ab)
=3ab-4ab+2ab
=ab;
(2)3x2+x3-(2x2-2x)+(3x-x2)
=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2
=x3+5x.
22.(1)解:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1)
=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3
=-ab2-1.
当 a=-2,b=2 时,原式=-(-2)×22-1=8-1=7.
(2)化简得 2 2 ,xy x y 当 1, 2x y 时, 2 2原式=(-1) 2 (-1) 2
=-4-2
=-6
(3)123.解:由题意,得 m=3,k=0,-(3n+1)=-7.
解得 n=2.
所以 m+n-k=3+2-0=5.
24.解:由题意,得
A=(5x2-2x+3)-2(x2+3x-2)
=5x2-2x+3-2x2-6x+4
=3x2-8x+7.
所以 2A+B=2(3x2-8x+7)+(x2+3x-2)
=6x2-16x+14+x2+3x-2
=7x2-13x+12.[来源:Zxxk.Com]
25.解:(1)最后一排的座位数(单位:个)为 a+2×19=a+38.
(2)由题意,得 a+38=60,解得 a=22.
若最后一排有 60 个座位,则第一排有 22 个座位.
26.解:(2m4-4m3n-2m2n2)-(m4-2m2n2)+(-m4+4m3n-n3)
=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3
=-n3.
由于原式化简后不存在含 m 的项, 1
4m 错抄成了 1
4m 不影响计算结果,
所以才会出现小强计算结果也是正确的.
27.(50 2a +100ab)元。提示:花台面积为 2a 平方米,草地面积为(2ab- 2a )
平方米。所需资金为 100× 2a +50(2ab- 2a )=50 2a +100ab。
28.解:(1)第二条边长(单位:厘米)为(a+2b)-(b-2)=a+b+2;
第三条边长(单位:厘米)为 a+b+2-3=a+b-1;
周长(单位:厘米)为(a+2b)+(a+b+2)+(a+b-1)=3a+4b+1.
(2)当 a=2,b=3 时,此三角形的周长为 3a+4b+1=3×2+4×3+1=19(厘米).
(3)当 a=2,三角形的周长为 27 时,3×2+4b+1=27.
解得 b=5.
所以 a+2b=12,a+b+2=9,a+b-1=6. [来源:学科网 ZXXK]
第一条边长 12 厘米,第二条边长 9 厘米,第三条边长 6 厘米.
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