浙教版数学七年级下册《乘法公式》课时训练2 4页

乘法公式课时训练（2） 【知识盘点】 1．用字母表示两数和的完全平方公式：_____________； 两数差的完全平方公式为：__________________． 2．（1）（a+3）2=___________________；（2）（a－3）2=__________________； （3）（－a+3）2=_________________；（4）（－a－3）2=________________． 3．（1）x2+______+36=（x+6）2； （2）x2－_____+25=（x－5）2； （3）9x2+6x+______=（3x+1）2； （4）4－12x+_______=（2－3x）2． 4．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果． （1）（2x－3y）2=4x2－9y2（ ），_________； （2）（－x－y）2=－x2－2xy－y2（ ），________； （3）（4a－ 1 2 b）2=16a2－2ab－ 1 4 b2（ ），_______． 5．一个正方形的边长为 acm，若边长增加 2cm，则它的面积增大________． 6．（1）（a+b）2－（a－b）2=__________； （2）若 a+b=5，a－b=3，则 ab 的值为________． 【基础过关】 7．计算（－x+2y）2 的结果是（ ） A．－x2+4xy+y2 B．x2－4xy+4y2 C．－x2－4xy+y2 D．x2－2xy+2y2 8．（a+1）（－a－1）的结果是（ ） A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．－a2+2a－1 D．a2－1 9．下列等式成立的是（ ） A．（x－y）2=（－x－y）2 B．（x+y）2=（－x－y） 2 C．（m+n）2=m2+n2 D．（－m－n）2=m2－2mn+n 2 10．（x－3）2=x2+kx+9，则 k 的值为（ ） A．3 B．－3 C．6 D．－6 11．下列各式中：（1）（－2x－1）2；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；（4） （2x－1）2；（5）（2x+1）2；计算结果相同的是（ ） A．（1）（4） B．（1）（5） C．（2）（3） D．（2）（4） 【应用拓展】 12．利用完全平方公式计算： （1）1012 （2）992 13．计算： （1）（2x+y）2 （2）（3x－y）（－y+3x） （3）（2x+1）2－（2x－1）（2x+1） （4）（2x－y－3）（2x－y+3） 14．解方程：（1－3x）2+（2x－1）2=13（x－1）（x+1）． 15．已知 x+y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+y2 ;（2）（x－y）2 【综合提高】 16．观察下列各式，找规律： ①33－12=4×2； ②42－22=4×3； ③52－32=4×4； ④62－42=4×5； （1）第 5 个等式是_______； （2）第 100 个等式是_________； （3）第 n 个等式是___________； （4）说明第 n 个等式的正确性． 答案： 1．（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2 2．（1）a2+6a+9 （2）a2－6a+9 （3）a2－6b+9 （4）a2+4a+9 3．（1）12x （2）10x （3）1 （4）9x2 4．（1）×，4x2－12xy+9y2 （2）×，x2+2xy+y2 （3）×，16a2－4ab+ 1 4 b2 5．（4a+4）cm2 6．（1）4ab （2）4 7．B 8．A 9．B 10．D 11．B 12．（1）10201 （2）9801 13．（1）4x2+4xy+y2 （2）9x2－6xy+y2 （3）4x+2 （4）4x2－4xy+y2－9 14．x=1.5 15．（1）21 （2）17 16．（1）72－52=4×6 （2）1022－1002=4×101 （3）（n+2）2－n2=4（n+1）． 左边=n2+4n+4－n2=4n+4 右边=4n+4 ∵左边=右边 ∴（n+2）2－n2=4（n+1）