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- 2021-10-25 发布
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2016-2017学年广西钦州市开发区中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)
一、选择题
1.下列四个数中,最小的一个数是( )
A.﹣6 B.10 C.0 D.﹣1
2.﹣2,0,2,﹣3这四个数中最大的是( )
A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣3
3.下面各数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣1 B.﹣3 C.0 D.2
4.下列四个运算中,结果最小的是( )
A.﹣1+(﹣2) B.1﹣(﹣2) C.1×(﹣2) D.1÷(﹣2)
5.已知﹣a<b<﹣c<0<﹣d,且|d|<|c|,a,b,c,d,0这五个数由大到小用“>”依次排列为( )
A.a>b>c>0>d B.a>0>d>c>b C.a>c>0>d>b D.a>d>c>0>b
6.一对小兔子从出生到第三个月就可以长大,并且生一对小兔子,以后每个月可以生一对小兔子,新生的小兔子三个月后又可以生小兔子.如果你也有一对刚出生的小兔子,那么到第10个月你所有的兔子的对数是( )
A.9 B.89 C.21 D.28
7.如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图.图中填入的所有数的总和等于( )
A.126 B.127 C.128 D.129
8.对于有理数a、b,如果ab<0,a+b<0.则下列各式成立的是( )
A.a<0,b<0 B.a>0,b<0且|b|<a C.a<0,b>0且|a|<b D.a>0,b<0且|b|>a
9.已知ab≠0,则+的值不可能的是( )
A.0 B.1 C.2 D.﹣2
10.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起.在课堂上,他把全班同学分成五组,编号分别是A、B、C、D、E,每组的人数分别是10、7、9、8、6.游戏规则:当他数完1后,人数最少的那一组学生不动,其他各组各出一个人去人数最少的那组;当他数完2后,此时人数最少的那一组学生不动,其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去,那么当王老师数完2 008后,A、B、C、D、E五个组中的人数依次是( )
A.9、6、8、7、10 B.7、9、6、10、8 C.6、8、10、9、7 D.8、10、7、6、9
11.观察下列算式,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你所发现的规律得出22010的末位数字是( )
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A.2 B.4 C.6 D.8
12.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( )
A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4
二、填空题
13.若|a﹣2|+(b﹣3)2+(c﹣4)2=0,则(b+c)a= .
14.若规定“*”的运算法则为:a*b=ab﹣1,则2*3= .
15.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2, +m2﹣3cd= .
16.有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第 个数.
三、解答题
17.一只小虫从某点O出发,在一条直线上来回爬行,如果把向右爬行的路程记为正数,把向左爬行的路程记为负数,则小虫爬过的各段路程(单位:cm)依次为:+5,﹣2,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣11.
(1)小虫最后是否回到了出发点O?写出计算过程.
(2)在爬行中如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到了几粒芝麻?
18.计算:
(1)求4x2﹣100=0中x的值;
(2)()﹣1+(﹣1)0+2×(﹣3)
19.计算
(1)(﹣)0+(﹣2)3+()﹣1+2;
(2)(﹣2xy)3•3xy2;
(3)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).
20.计算:10﹣8﹣(﹣6)﹣(+4).
21.已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求:3a+2b的值.
解:∵|a|=5,∴a= .
∵|b|=2,∴b= .
∵ab<0,∴当a= 时,b= ,
当a= 时,b= .
∴3a+2b= 或3a+2b= .
∴3a+2b的值为 .
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2016-2017学年广西钦州市开发区中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)
参考答案与试题解析
一、选择题
1.下列四个数中,最小的一个数是( )
A.﹣6 B.10 C.0 D.﹣1
【考点】有理数大小比较.
【分析】在有理数中:负数<0<正数;两个负数,绝对值大的反而小;据此可求得最小的数.
【解答】解:因为﹣6<﹣1<0<10,所以最小的数是﹣6.
故选:A.
2.﹣2,0,2,﹣3这四个数中最大的是( )
A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣3
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据有理数的大小比较法则:比较即可.
【解答】解:2>0>﹣2>﹣3,
∴最大的数是2,
故选A.
3.下面各数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣1 B.﹣3 C.0 D.2
【考点】有理数大小比较.
【分析】求出﹣1、﹣2、﹣3的绝对值,比较即可;根据有理数的大小比较法则比较﹣2、0、2即可.
【解答】解:∵|﹣1|=1.|﹣2|=2,|﹣3|=3,
1<2<3,
∴﹣1>﹣2>﹣3,
∵﹣2<0<2,
∴比﹣2小的数是﹣3,
故选B.
4.下列四个运算中,结果最小的是( )
A.﹣1+(﹣2) B.1﹣(﹣2) C.1×(﹣2) D.1÷(﹣2)
【考点】有理数大小比较;有理数的混合运算.
【分析】本题是对有理数的大小比较和混合运算的法则的综合考查,减去一个数等于加上这个数的相反数.除以一个数等于乘以一个数的倒数.
【解答】解:A、原式=﹣1﹣2=﹣3;
B、原式=1+2=3;
C、原式=﹣2;
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D、原式=1×(﹣)=﹣;
∵﹣3<﹣2<﹣<3,
∴在上面四个数中,最小的数是﹣3;
故选A.
5.已知﹣a<b<﹣c<0<﹣d,且|d|<|c|,a,b,c,d,0这五个数由大到小用“>”依次排列为( )
A.a>b>c>0>d B.a>0>d>c>b C.a>c>0>d>b D.a>d>c>0>b
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据已知得出a>0,b<0,c>0,d<0,a>c,根据|d|<|c|推出b<d,即可得出答案.
【解答】解:∵﹣a<b<﹣c<0<﹣d,
∴a>0,b<0,c>0,d<0,a>c,
且|d|<|c|,
∴b<d,
∴a>c>0>d>b,
故选C.
6.一对小兔子从出生到第三个月就可以长大,并且生一对小兔子,以后每个月可以生一对小兔子,新生的小兔子三个月后又可以生小兔子.如果你也有一对刚出生的小兔子,那么到第10个月你所有的兔子的对数是( )
A.9 B.89 C.21 D.28
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】首先审清题意,理解题目中的关系:开始有兔子的对数是1,第10个月以后可以生10﹣3+1=8对;3个月以后新生的小兔子可以生10﹣6+1=5对兔子;4个月以后新生的小兔子可以生10﹣7+1=4对兔子;5个月以后新生的小兔子可以生10﹣8+1=3对兔子;6个月以后新生的小兔子可以生(10﹣9+1)×2=4对兔子;7个月以后新生的小兔子可以生(10﹣10+1)×3=3对兔子.再把它们相加即可.
【解答】解:1+(10﹣3+1)+(10﹣6+1)+(10﹣7+1)+(10﹣8+1)+(10﹣9+1)×2+(10﹣10+1)×3
=1+8+5+4+3+4+3
=28对.
故选D.
7.如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图.图中填入的所有数的总和等于( )
第10页(共10页)
A.126 B.127 C.128 D.129
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】第一行有1个数,和为1=20,第二行有2个数,和为2=21,第3行有3个数,和为4=22,…那么图中所有数的总和为20+21+22+…+26,计算即可.
【解答】解:第1行只有1=20,第2行1+1=2=21,
第3行1+2+1=4=22,第4行1+3+3+1=8=23,
第5行1+4+6+4+1=16=24,
第6行1+5+10+10+5+1=32=25
第7行1+6+15+20+15+6+1=64=26
图中填入所有数之和为1+2+4+8+16+32+64=127,
故选B.
8.对于有理数a、b,如果ab<0,a+b<0.则下列各式成立的是( )
A.a<0,b<0 B.a>0,b<0且|b|<a C.a<0,b>0且|a|<b D.a>0,b<0且|b|>a
【考点】有理数的乘法;有理数的加法.
【分析】根据有理数的乘法法则,由ab<0,得a,b异号;根据有理数的加法法则,由a+b<0,得a、b同负或异号,且负数的绝对值较大,综合两者,得出结论.
【解答】解:∵ab<0,
∴a,b异号.
∵a+b<0,
∴a、b同负或异号,且负数的绝对值较大.
综上所述,知a、b异号,且负数的绝对值较大.
故选D.
9.已知ab≠0,则+的值不可能的是( )
A.0 B.1 C.2 D.﹣2
【考点】绝对值.
【分析】由于ab≠0,则有两种情况需要考虑:①a、b同号;②a、b异号;然后根据绝对值的性质进行化简即可.
【解答】解:①当a、b同号时,原式=1+1=2;或原式=﹣1﹣1=﹣2;
②当a、b异号时,原式=﹣1+1=0.
故+的值不可能的是1.故选B.
10.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起.在课堂上,他把全班同学分成五组,编号分别是A、B、C、D、E,每组的人数分别是10、7、9、8、6.游戏规则:当他数完1后,人数最少的那一组学生不动,其他各组各出一个人去人数最少的那组;当他数完2后,此时人数最少的那一组学生不动,其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去,那么当王老师数完2 008后,A、B、C、D、E五个组中的人数依次是( )
A.9、6、8、7、10 B.7、9、6、10、8 C.6、8、10、9、7 D.8、10、7、6、9
【考点】规律型:数字的变化类.
第10页(共10页)
【分析】从数完1后其他各组各出一个人去人数最少的那组后写出每组的对应数,再从数完2后其他各组各出一个人去人数最少的那组后后写出每组的对应数…依此类推找出规律即可解答.
【解答】解:A B C D E
第一次 9 6 8 7 10
第二次 8 10 7 6 9
第三次 7 9 6 10 8
第四次 6 8 10 9 7
第五次 10 7 9 8 6
由此可以看出经过五次,每组的人数和原来每一组对应的人数相同,
又∵2008=401×5+3,
∴当王老师数完2008后,A,B,C,D,E五组的人数应跟第三组人数相同,
故填7,9,6,10,8,
故选B.
11.观察下列算式,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你所发现的规律得出22010的末位数字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【考点】尾数特征.
【分析】观察可知,末位数字每4个算式是一个周期,末位分别为2,4,8,6.把2010除以4余数为2,所以22010的末位数字与22的末位数字相同,为4.
【解答】解:由题意可知,末位数字每4个算式是一个周期,末位分别为2,4,8,6,
∵=502…2,
∴22010的末位数字与22的末位数字相同,为4.
故选B.
12.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( )
A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4
【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.
【分析】本题考查了非负数的性质:若两个非负数的和为0,则两个非负数都为0.
【解答】解:∵|m﹣3|+(n+2)2=0,
∴m﹣3=0且n+2=0,
∴m=3,n=﹣2.
则m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1.
故选:B.
二、填空题
13.若|a﹣2|+(b﹣3)2+(c﹣4)2=0,则(b+c)a= 49 .
【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.
【分析】根据非负数的性质列出方程,求出a、b、c的值,代入代数式计算即可.
【解答】解:由题意得,a﹣2=0,b﹣3=0,c﹣4=0,
解得,a=2,b=3,c=4,
则(b+c)a=49,
第10页(共10页)
故答案为:49.
14.若规定“*”的运算法则为:a*b=ab﹣1,则2*3= 5 .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1,求出即可.
【解答】解:∵a*b=ab﹣1,
∴2*3=2×3﹣1=5,
故答案为:5.
15.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2, +m2﹣3cd= 1 .
【考点】倒数;相反数.
【分析】根据互为相反数的和为零,乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.
【解答】解:由a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2,得
+m2﹣3cd=22﹣3=1,
故答案为:1.
16.有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第 45 个数.
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】根据两个1之间的0的个数分别为1、2、3…个,然后把0的个数相加再加上9,计算即可得解.
【解答】解:∵两个1之间的0的个数分别为1、2、3…,
∴到第9个1,0的个数为:1+2+3+4+5+6+7+8=36,
∴第9个1在这列数中是第36+9=45个数.
故答案为:45.
三、解答题
17.一只小虫从某点O出发,在一条直线上来回爬行,如果把向右爬行的路程记为正数,把向左爬行的路程记为负数,则小虫爬过的各段路程(单位:cm)依次为:+5,﹣2,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣11.
(1)小虫最后是否回到了出发点O?写出计算过程.
(2)在爬行中如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到了几粒芝麻?
【考点】正数和负数.
【分析】(1)直接把各数相加即可;
(2)求出小虫爬行的总路程即可得出结论.
【解答】解:(1)∵5﹣2+10﹣8﹣6+12﹣11=0,
∴小虫回到了出发点O;
(2)∵小虫爬行的距离=|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣11|=54cm,
答:小虫一共得到了54粒芝麻.
18.计算:
(1)求4x2﹣100=0中x的值;
第10页(共10页)
(2)()﹣1+(﹣1)0+2×(﹣3)
【考点】实数的运算;平方根;零指数幂;负整数指数幂.
【分析】(1)方程变形后,利用平方根定义开方即可求出解;
(2)原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果.
【解答】解:(1)4x2﹣100=0,
变形得:x2=25,
解得:x=±5;
(2)原式=5+1﹣6=0.
19.计算
(1)(﹣)0+(﹣2)3+()﹣1+2;
(2)(﹣2xy)3•3xy2;
(3)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).
【考点】整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.
【分析】(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用乘方的意义化简,第三项利用负指数幂法则计算,即可得到结果;
(2)原式利用积的乘方运算法则计算,再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果;
(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并即可得到结果.
【解答】解:(1)原式=1﹣8+2+2=﹣3;
(2)原式=﹣8x3y3•3xy2=﹣24x4y5;
(3)原式=x2+1+2x﹣(x+2)(x﹣2)=x2+1+2x﹣(x2﹣4)=x2+1+2x﹣x2+4=2x+5.
20.计算:10﹣8﹣(﹣6)﹣(+4).
【考点】有理数的减法.
【分析】首先写成省略括号的形式,然后正数和负数分别相加,进行计算即可.
【解答】解:10﹣8﹣(﹣6)﹣(+4),
=10﹣8+6﹣4,
=10+6﹣8﹣4,
=4.
21.已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求:3a+2b的值.
解:∵|a|=5,∴a= ±5 .
∵|b|=2,∴b= ±2 .
∵ab<0,∴当a= 5 时,b= ﹣2 ,
当a= ﹣5 时,b= 2 .
∴3a+2b= 11 或3a+2b= ﹣11 .
∴3a+2b的值为 ±11 .
【考点】代数式求值;绝对值.
【分析】利用绝对值的代数意义以及a与b异号求出a与b的值,即可确定出3a+2b的值.
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【解答】解:∵|a|=5,∴a=±5,
∵|b|=2,∴b=±2,
∵ab<0,∴当a=5时,b=﹣2,
当a=﹣5时,b=2.
∴3a+2b=11或3a+2b=﹣11
∴3a+2b的值为±11.
故答案为:±5;±2;5;﹣2;﹣5;2;11;﹣11;±11
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2016年11月1日
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