人教版7年级下册数学全册教案第29课时 平面直角坐标系 小结 3页

1 < <平面直角坐标系>>小结 一、知识梳理 1．平面直角坐标系的初步知识 在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平 的数轴叫做 x 轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴 (正方向向上)，两轴交点 O 是原点．这个平面叫做坐标平面． x 轴和 y 把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上 的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号： 由坐标平面内一点向 x 轴作垂线，垂足在 x 轴上的坐标叫做这个 点的横坐标，由这个点向 y 轴作垂线，垂足在 y 轴上的坐标叫做这个 点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横 坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标 平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有 序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点 与有序实数对是一一对应的． 2．坐标系内点的坐标的特征 点的位 置 第一象 限 第二象 限 第三象 限 第四象 限 x 轴上 y 轴上 原点 横坐标 ＋ － － ＋ 一切实 数 0 0 纵坐标 ＋ ＋ － 0 一切实 0 2 数 3．对称点：关于 x 轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿ 关于 y 轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿ 关于原点对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿ 简单记：横的横不变（相等），纵的纵不变（相等），关于原点都 要变（互为相反数）。 二、常见题型 1、已知点 P 在第二象限，它的纵坐标与横坐标之和为 1，点 P 的 坐标是＿＿（写出符合条件的一个点即可）。 2、如果点 P（a,b）在第二象限内，那么点 P（ab,a-b）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、点 P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（ ） A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1） 4、如果代数式 xy＞0，那么直角坐标系中点 A（a,b）的位置在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、在平面直角坐标系内，A、B、C 三点为顶点华平行四边形， 则第四个顶点不可能在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、如图，如果 所在位置的坐标为（-1，-２）， 所在 位置的坐标为（2，-2），那么 所在位置的坐标为 8、已知，矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图 3 所示，点 B 坐标为（3，-2），则矩形的面积等于＿＿ y 11、如图，在直角坐标系中，第一次将 OAB变换成 11OA B ，第二次将 变成 22OA B ， 第 三 次 将 变成 33OA B ，已知 1 2 3(1,3), (2,3), (4,3), (8,3)A A A A ， 1 2 3(2,0), (4,0), (8,0), (16,0)B B B B 。 3A （1）、观察每次变换前后的三角 y A 1A 2A 3A 形有何变化，找出规律，按此规律 再将 变换成 44OA B ，则 4A O B 1B 2B 3B x 的坐标是＿＿， 4B 的坐标是＿＿。 （2）若按第（1）题找到的规律将 进行了 n 次变换，得 到 nnOA B ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推 测 nA 的坐标是＿＿， nB 的坐标是