2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_3有理数的加减法（2） 3页

1 1.3 有理数的加减法 第 10 学时 学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理 性； 2.能运用加法运算律简化加法运算； 3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作 用. 学习难点：运用有理数加法法则简化运算. 课堂活动 一、有理数加法运算律的探索 1.试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运 算的结果： □+○ 和 ○+□ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两 个运算的结果： （□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想. 3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示 二、有理数加法运算律的应用 问题 1.计算 （1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（ -2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 （3） )7 5()6 5()7 2(6 1  （4）（ +4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45） 问题 2：计算 （1） (-11)+8+(-14) （2） 3 2)4 1()3 2()4 3(  （3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4） )6 1(3 1)2 1()2(  三、拓展延伸 问题 3.10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问（1）10 筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10 筐苹果共重多少千克？ 课堂反馈：1.从某点 O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行 2 的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试 问:小虫最后能否回到出发点 O? 2.10 名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92， 86，你能迅速算出总成绩之和吗？ 知识巩固 一、填空 1. 存折中有存款 240 元,取出 125 元,又存入 100 元,存折中还有 元. 2.绝对值小于 5 的所有负整数的和为 3.已知 a 是最小的正整数,b 是 a 的相反数,c 的绝对值为 3,则 + + c = 4.某天股票 A 的开盘价是 18 元，上午 11：30 跌 1.5 元，下午收盘时又涨 0.3 元，则股票 A 这天的收盘价是 元. 5.如果 a<0,则︱a︱+a= 二、计算 （1） )4(1)3()1(3  （2）（ -9）+4+（-5）+8； （3）（ -36.35）+（-7.25）+26.35+（+7 1 4 ） （4） )2(9 4 6 519 5  （5） )12 7(2 5)12 5()2 3(  （6）（ - 1 3 ）+（+ 2 5 ）+（+ 3 5 ）+（-1 2 3 ） 三、解答题 1. 一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了 11ºC,半夜又降了 9ºC,则半夜的气温是多少? 2.仓库内原存某种原料 4500 千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第 7 天末仓库内还存有这种原料多少 千克？ 3. 某种袋装奶粉标明净含量为 400g，检查其中 8 袋，记录如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值/g -4.5 +5 0 +5 0 0 +2 -5 请问这 8 袋被检奶粉的总净含量是多少？ 4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳 1 个单位,第二次向左跳 2 个单位,第三 次向右跳 3 个单位,第四次向左跳 4 个单位,…,按这样的规律跳 100 次,跳骚到原点的距离 3 是多少？ 5. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从 A 地出发后到收工回家所走的 路线如下：（单位：千米） 8, 9, 4, 7, 2, 10, 18, 3, 7, 5          ⑴ 问收工时离出发点 A 多少千米？ ⑵ 若该出租车每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？ 6.已知 cba ,7,2  的相反数为-5,试求 a + )( b +(-c ) 7．计算：|1- 1 2 |+| - 1 3 |+| - 1 4 |+…+| 1 9 - 1 10 | 课后反思： 学习小结：