• 1.56 MB
  • 2021-10-22 发布

人教版七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法

  • 20页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第一章 有理数 1.3有理数的加减法 第2课时 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 (重点、难点) 学习目标 导入新课 情境引入 为了防止水土流失,保护环境,某县从2013年 起开始实施植树造林,其中2013年完成786亩, 2014年完成957亩,2015年完成1214亩,2016年完 成1543亩. 问题:该县从2013年到2016年一共完成植树造林 多少亩?看谁算得又对又快! 3 ﹢ -5 ﹦ __-2 -5 3﹢ ﹦__-2 讲授新课 观察与思考 填一填:(1) 思考:(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么 特征? (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗? 13 ﹢ -9 ﹦ __4 -9 13﹢ ﹦__4 (2) 加法运算律 3 -5﹢ ﹦__) -7 -9( ﹢ 3 -5﹢ ﹢ ﹦__-7 -9( ) (3) 8 -4﹢ ﹦__) -6 -2( ﹢ 8 -4﹢ ﹢ ﹦__-6 -2( ) (4) 思考:(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来. (2)你能用字母把这个规律表示出来吗? (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法结合律:在有理数加法中,两个数相加,交换 加数的位置,和不变. 2.加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先 把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 要点归纳 用字母表示为: 用字母表示为: 例1 计算16+(-25)+24+(-35) 解: 16+(-25)+24+(-35) =16+24+[(-25)+ (-35)] =40+(-60)=-20 怎样使计算简 化的?这样做 的根据是什么? 把正数与负数 分别相加,从而计算 简化,这样做既运用 加法交换律又运用 加法的结合律 学科网 典例精析 (1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) 例2 计算 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 5 6 1( ) ( )6 7 6     (2) 回顾以上例题的解答,思考:将怎样的加数结合在一 起,可使运算简便? 1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加; 2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整; 3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加. 议一议 总结归纳 例3 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称 重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总 重量是多少? 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 有理数加法运算律的应用 解法1:先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 =905.4 再计算总计超过多少千克 905.4-90×10=5.4 答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重 量是905.4千克. 解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1, +1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90×10+5.4=905.4 答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是 905.4千克. 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方 向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位: km)依先后次序记录如下: +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多 远?在出发地的什么方向上? (2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额 是多少? 针对训练 解:(1)+9+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+ (-3)+(-6)+(-4)+(+10) =9+10+(-3)+(-5)+(-8)+(-3)+6+(-6) +4+(-4)=19+(-19)=0 (千米) 即又回到了出发地. (2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3| +|-6|+|-4|+|+10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米) 所以,营业额为58×2.4=139.2(元). 当堂练习 1.计算: (1)23+(-17)+6+(-22) =(23+6)+[(-27)+(-22)] =29-49 =-20 =(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)] =6-9 =-5 (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 2.计算: 1 1 1(1)1 2 3 6     ( ) ( ) 1 3 3 2(2)3 2 5 84 5 4 5     ( ) ( ) 1 1 11 [ ]3 2 6      ( ) ( )( ) 4 2 2 3 3 3    1 3 3 23 5 [ 2 8 ]4 4 5 5      ( ) ( )( ) 9 11  =-2 3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股,每股35 元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元): 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星期五收盘时,每股的价格是多少? 解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元) 答:每股的价格是34元. 4.10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数 记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克? =8+(-4) 解:根据题意得: 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为:30×10+4=304(千克) 课堂小结 加 法 运 算 律 加法的交换律:a+b=b+a. 加法的结合律: a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) . 简 化 运 算