2014年秋七年级（人教版）数学教案：4_3_2 角的比较与运算 2页

1 C BA 4 .3.2 角的比较与运算 教学目标: 1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富 对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． 2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的 等分线，会画角的平分线． 3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想 方法． 4、能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的 成功经验，激发学生的学习热情． 重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线 及画角平分线 难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小 教学过程 一、引入新课 教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1、提出问题：比较图中线段 AB、BC、CD 的长短． 学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短 的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较 AB、BC、CD 三条线 段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC． 2、提出问题：怎样比较图中∠A、∠B、∠C 的大小？ 学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然 后比较它们的大小． 教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的 大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（ 2）启发引导学生，类比线段长短的比较方 法，•也可以把它们叠合在一起比较大小． 二、讲授新课 1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角， 然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比 较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程． 教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比 较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重 合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系． 注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程． 完成课本练习． 注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价， 鼓励学生进行探索． 2、认识角的和差． 学生活动：思考课本观察中的问题，小组交流思考的结论． 教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如右图） ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC． 提出问题：∠AOC-∠AOB=________． 2 3、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本探究中的问题． 学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出 15°、75°的角，并讲出其 中的理由． 提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？ 学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充． 教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充． 4认识角的平分线． 教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合． 学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如右图） 提出问题：∠AOC 被折痕 OB 分成的两个角有什么关系？ 在图中，射线 OB 把∠AOC 分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠ AOC 与∠AOC•和∠BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线 OB 叫做什 么？ 学生活动：阅读课本有关内容，回答上面问题． 教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线． 教师活动：指导学生看课本图 4.3-5，讲解角的三等分线． 请学生动手完成课本探究，加深对角的平分线的认识． 在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线． 学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图． 教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程． （1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知 线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的 平分线． （2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部 画一条射线即为已知角的平分线． 三、课堂小结 师生互动，共同总结本节课的学习内容： 1、角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算． 2、本节课学习了用三角板拼出哪些角？ 3、角平分线的定义是什么？ 四、布置作业