七年级上数学课件- 4-3-2 角的比较与运算 课件（共27张PPT）_人教新课标 27页

复习巩固： 1、角的（几何）定义。 2、度、分、秒的进率及它们之间的转化。 问题: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇 (如图),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的 角也大一些. 同学们,你们有办 法帮他们进行判 断吗?A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 1.根据图形比较几个角的大小 2.理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念及简单运用 度量法：以“数” 出发，通过度量长 度进行数值大 小比较。 5 cm A B 3 cm C D AB > CD 回顾 如图，如何比较线段AB和CD的大小？ 叠 合 A ( C ) A C A BCA B B AB > AC AB = AC AB < AC 叠合法 请同学们任意画出两个角、或任意剪 出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法: B A C E D F 你的方法有: 1. 度量法比较 2.叠合法比较 1、度量法比较 C A BO 30 0 60 90 120 15 0 180 ∠ABC=60° F D EO 30 0 60 90 120 15 0 180 ∠DEF=30° ∴ ∠ABC>∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数, 通过度数大小来判断两个角的大小. 2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与 另一个角的顶点和一边重合,而其余的边 在重合边的同侧,通过不重合两边的位置 来判断两个角的大小. B A C E D F ∠ABC<∠DEF B C A E D F 2、叠合法比较 DE边在∠ABC的外部,则 ∠ABC=∠DEF B A C E D F DE与AB边重合,则 2、叠合法比较 ∠ABC>∠DEF B A C D E F DE边在∠ABC的内部,则 2、叠合法比较 ∠ABC=∠DEF ∠ABC<∠DEF ∠ABC>∠DEF (F) B (E) A C (D) CB (E) A D (F) D B (E) (F) C A 2、叠合法比较 注意： 1、两角的顶点必须重合； 2、两角的一边必须重合，另一边 落在重 合的一边的同侧. 回到开始的问题,学生张虎和王 鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判 断角的大小吗? 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的 角也大一些. 　利用三角尺 还可以拼出哪 些度数的角？ ３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、 １０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０° 探究： 75° 15° A C B O 图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？ 二、角的和与差: 图中∠AOC是∠AOB 和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC 图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差， 记作∠AOB=∠AOC－∠BOC 那么，图中∠AOC－∠AOB= ∠BOC 例1 。 C OA B 分析：AB是直线，∠AOB是什么 角？它是多少度？ ∠BOC， ∠AOB， ∠AOC之间有什么关系？ 由题意可知，∠ AOB是平角， ∠AOB= ∠ AOB+∠ BOC 解： 所以∠ BOC= ∠AOB -∠ AOB A O B C 判断： 若图中∠AOC＝24°54′， ∠AOB＝56°45′ ， 则∠BOC＝32°9′ （×） O B A C 从一个角的顶点出发，把 这个角分成相等的两个角的射 线叫做这个角的平分线。 A B C D O 如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD， 则OB 是 的平分线，AOC 此时OB、OC叫做∠ AOD的三等分线 解： A B D C O 解： 3 6 0 7 51 3 7    '51 180 7   '51 26  例2 答：每份是 的角.'51 26 把一个周角7等分，每一份是多少度的角 （精确到分）？ 解：360 8 45  360 15  24 小结 1、比较两个角大小的方法 2、角的和、差、倍、分关系 3、角平分线 作业 课本P139 习题4.3第3,5题