七年级上数学课件- 4-3-2 角的比较与运算 课件（共24张PPT）_人教新课标 24页

角的比较与运算 线段的比较方法 2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法。 A B A C 1.从“数”出发，通过度量长度进行 数值大小比较。 45° 60° A o BD E F 所以:∠AOB＜∠DEF 读数为45 读数为 60 如 何 比 较 角 的 大 小？ ED落在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC。 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一 边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。 A B C D E F（ ） （ ） 比较∠ABC和∠DEF的大小 （ ） （ ） （ ） 例如： ED与BA重合，则∠DEF＝∠ABC。 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和 BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。 A B C D E F 比较∠ABC和∠DEF的大小 例如： ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABC。 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和 BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。 A B C D E F（ ） （ ） 比较∠ABC和∠DEF的大小 1 O A B 2 C B O A 1 B OO B C2 顶 点 与 一 边 重 合 角的和差 1 O A B 2 C B O A 1 B OO B C2 （∠AOC为∠1和∠2的和 记作∠AOC=∠1+∠2） （∠AOC为∠1和∠2的差 记作∠AOC=∠1–∠2） 顶 点 与 一 边 重 合 角的和差 O A C B 思考：下图中共有几个角？它们 有什么关系？ 完成下列问题： 1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ 3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 3 ∠AOB∠AOC∠BOC ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠BOC ∠AOB ∠AOC 按图1填空： 4）∠A0B＋∠BOC＝ 5）∠A0C＋∠COD＝ 6）∠B0D－∠COD＝ 7）∠A0D－ ＝∠A0B O D C B A图1 ∠AOC ∠AOD ∠BOC ∠BOD 1） ∠D0B ∠BOC 2） ∠C0B ∠AOC 3） ∠D0C＋∠COB ∠B0D ＞ ＜ ＝ 同类练习1： １５ ° 75° 实践活动： 借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？ O C B 例1如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′ 求∠BOC的度数。 解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC 所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′ A A B D C (1)∠DAB=∠DAC+ (2)∠ACB=∠DCB- ∠CAB ∠DCA （3）∠ABC=∠ABD ∠CBD （4）∠BDC=∠ADC ∠BDA + – A B D C A B D C A B D C 2 . 已 知 ： 如 图 ， ∠ D A C + 3 0 ° 1 5 ′ ， ∠CAB=35°50′。 求：∠DAB 解：∠DAB=∠DAC+∠CAB =30°15′+35°50′=65°65′=66°5′ 3.已知：如图，∠ADC=115°15′， ∠ADB=35°50′。 求：∠BDC 解：∠BDC=∠ADC-∠ADB =115°15′-35°50′ =114°75′-35°50′ =79°25′ 2 1 2 1 B O A C O 当∠1=∠2时，射线OB把 ∠AOC分成两个相等的角， 这时OB叫做∠AOC的平分 线，也可以说OB平分 ∠AOC。 定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成 两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。。 Ａ ＢＯ Ｃ 练习：已知射线OC是 ∠AOB的角平分线，你能 写出图中各角的关系吗？ 类似地：还有角的三等分线，如图： O A B CD ⌒ ⌒⌒ 1 23 OB、OC是∠AOD的三等分线 A B C D O3.如图，∠AOB=∠BOC=∠COD， OB是 的平分线， OC是 的平分线， ∠BOC= ∠ = ∠ = ∠ 。 2 1 2 1 2 1 A B C D O 已知：如图，OB、OC是∠AOD的 三等分线，∠AOB=30°34′22′′。 求：∠AOC、AOD的度数。 解：∵OB、OC是∠AOD的三等分线， ∴∠AOC=2∠AOB=2×30°34′22′′=60°68′44′′ =61°8′44′′。 ∴∠AOD=3∠AOB=3×30°34′22′′=90°102′66′′ =90°103′6′′ =91°43′6′′ 答：∠AOC=61°8′44′′，∠AOD=91°43′6′′。 A B CD E 已知：如图，AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平 分线，且∠BAD=41°36′12′′，∠ABC=75°12′。 求：∠DAC、∠BAC、∠EBC、∠ABE的度数。 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？ （精确到分） 解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′ 答：每份中的角应该是 51°26′ （精确到秒） 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 1、比较两个角大小的方法 2、角的和、差、倍、分关系 3、角平分线 1.计算:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)48°35′+17°45′　　 (2)15°20′×5 =66°20′ =76°40′ =65 °80′ =66 °20′ =75 °100′ =76 °40′ (3)48°18′－17°45′ =30°33′ =47 °78′-17 °45′ =30 °33′ (4)360°÷11 谢 谢