七年级下册数学第二章 相交线与平行线 周周测4（2-3） 北师大版 4页

第二章 相交线与平行线 周周测4‎ A B C D ‎1‎ 一、填空题：‎ ‎1、如图1，已知DC⊥AC，AB∥CD，∠1与∠B互余，‎ ‎⑴ ∠DCB＋∠D＝__________；[来源:学.科.网]‎ ‎⑵ AD与BC平行吗？为什么？ ‎ ‎2、如图2中，已知OC⊥OD，直线经过点O，则∠AOC—∠BOD=_________0，‎ 若∠AOC：∠BOD=4：1，则∠BOC=__________0‎ ‎3、推理填空，如图③，根据图形填空 ‎∵∠B＝∠______；‎ ‎∴AB∥CD（________________________）；‎ ‎∵∠DGF＝______；‎ ‎∴CD∥EF（________________________）；‎ ‎∵AB∥EF ‎∴∠B＋______＝180°（________________________）；‎ O C D B A 如图2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝__________，若∠1=3∠2，则∠1的度数=___________；如图②中，‎ 已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，则∠1+∠2=_________0‎ ‎5．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．‎ ‎6．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．‎ ‎7．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．‎ ‎8．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．‎ ‎9．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_________．‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎10．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．‎ ‎11、已知在△ABC中，∠A=30°，∠B － ∠C = 30°，则△ABC是 三角形。‎ ‎12、已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。‎ A B C D E 试求∠EDC与∠BDC的度数。‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎13．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 ______三角形．‎ ‎14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ∠ADE是 度．‎ ‎15、在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。试求∠DBC的度数。‎ A B C D ‎16、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。‎ A B C D E ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 第二章 相交线与平行线 周周测3参考答案与解析 1. 解(1)∠DCB+∠D=180° (2)AD与BC平行. 因为AB∥CD,DC⊥AC,得∠BAC是直角,∠BAC=90; ∠1与∠B互余,即∠1+∠B=90; 所以∠1+∠B+∠BAC=∠B+∠BAD=180 根据"同旁内角互补,两直线平行",得AD与BC平行.‎ 2. ‎90° ‎ ‎3. ∠BGD 内错角相等，两直线平行 ‎∠F 内错角相等，两直线平行 ‎∠F 两直线平行，同旁内角互补 ‎4.60° 135° 100° 5.65° 25° 6. 100° ‎ 7. AD CF BE BCG ACG CGF ACF 8. ‎65° 9.120°‎ ‎10.解：∵∠B=34°，∠ACB=104°，∴∠CAB=42°.‎ ‎∵AE是∠CAB的平分线，∴∠CAE=∠BAE=21°.‎ ‎∵AD是△ABC边BC上的高，∴∠ADB=90°‎ ‎∴∠DAB=90°-∠B=56°‎ ‎∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=56°-21°=35°.‎ 11. 直角 12. 解：∵CD是∠ACB的角平分线，∠ACB=50°‎ ‎∴∠BCD=∠DCE=25°‎ ‎∴∠BDC=180-∠B-∠BCD=180°-80°-25°=75°‎ ‎∵DE∥BC,∴∠BCD=∠ECD=25°[来源:Zxxk.Com]‎ 13. 钝角 14. 135°‎ ‎15.解：∵∠C=∠ABC=2∠A,∠C+∠A+∠ABC=180°‎ ‎∴2∠A+2∠A+∠A=180,∠A=36°,∠C=72°‎ ‎∵BD是AC边上的高，∴∠BDC=90°，‎ ‎∴∠CBD=90°-∠C=18°‎ 16. ‎∵BE平分∠ABC,∠ABC=70°,‎ ‎∴∠ABE=∠CBE=35°‎ ‎∵DE∥BC,‎ ‎∴∠CBE=∠DBE=35°，∠BEC=180°-∠C-∠CBE=180°-55°-35°=90°‎