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- 2021-10-25 发布
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回顾与反思
教学目标:
知识与技能:通过对本章的复习,使学生对本章的学习内容有一个整体的认识,体会估算与近似数在现实生活中的作用。
过程与方法:通过对典型问题的回顾与反思,使学生对本章的学习的内容有进一步的认识,能对题中所给的信息做出合理的解释和推理。
情感态度与价值观:估算和近似数可以解决现实生活中的很多问题,通过数学与现实的结合,增强学生的应用意识及节约意识,体会估算与近似数在解决实际问题中的重要作用。
教学重点:感受大数的含义,并能用科学计数法表示,以及掌握估算的方法和有效数字的概念。
教学难点:近似数与有效数字的理解与应用。
教材分析:本章的主要内容是了解生活中的大数,从估算和近似数两方面培养数感,包括用熟悉的事物描述较大的数,用科学计数法表示较大的数,用科学计算器进行复杂的计算。
教学方法:师生互动法、生生互动法。
课时安排:1
教具:计算器、多媒体。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
整
体
回
顾
出示幻灯片:
(边讲解边出示)
学生讨论完成。
通过对知识结构的分析和说明,使学生对本章学习内容有一个整体认识。
估
算
解
决
实
际
问
题
情境一:小刚家在鱼塘放养鱼苗2000尾,根据经验这种鱼苗的成活率为95%,成活的鱼长大后在打捞出售前,需要先估算一下这塘鱼的总重量,于是小刚的父亲从中打捞出5条鱼,称得它们的质量为1.1千克、1.0千克、0.9千克、1.2千克、1.3千克,请你帮他们计算一下这塘鱼大约有多少千克?
课堂小实验:提供用估算解决实际问题的另一场景。
星期日小刚去动物园游玩,他在动物园的平面示意图上发现,“猴山”的占地接近于圆形。当游玩到“猴山”时,小刚非常想了解“猴山”的占地面积,请你帮他设计一个估算方案(精确到1平方米)。
四人为一小组,分组讨论,最后各小组派一名代表说出估算方案。
让学生明白在实际生产生活中,为了解决问题,人们需要得到一些数据,但受条件限制不方便或者根本不可能获得极为准确的结果时,往往就要利用适当的方法进行估算。
取
近
似
数
的
三
种
方
法
1、 四舍五入法
情境二:用四舍五入法按要求写出下列各数的近似数。
(1)2.014723(精确到百分位)
(2)0.72032469(精确到万分位)
(3)7209.493(精确到个位)
(4)980492(精确到千位)
2、 去尾法
情境三:某服装厂为加工某种新款服装购进了一批布料,已知每匹布料长30米,加工一套这种服装需要2.6米布料, 请你帮助计算一下这匹布最多能加工几套这样的服装?
课堂小实验:提供“去尾法”的另一场景:
某建筑工程中需要将长为9米的螺纹钢截成2.5米长的螺纹钢,请问这条9米长的螺纹钢最多可截得多少根2.5米长的螺纹钢?
3、进一法
情境四:据统计某苹果产区今年的苹果总产量为25821352千克,若将其全部装箱,并用同一型号的卡车外运(每箱装15千克,每车装300箱)那么需要多少个包装箱?需要多少车次才能运完?
课堂小实验:提供“进一法”的另一场景:
某人购买了130升柴油,他有容积为40升的油桶若干个,问他需要准备几个这样的油桶就可以了?
采用竞赛的形式看谁能更快更准确地说出正确答案,在这个过程中尽量照顾不同层次的学生。
学生分组讨论,教师可适当点拨,最后告诉学生这种取近似值的方法叫做“去尾法”。
学生分组讨论,教师可适当点拨,最后告诉学生这种取近似值的方法叫做“进一法。
调动学生的积极性,活跃课堂气氛。
让学生明白在取近似数时要根据实际问题具体分析,不要太盲目而有悖事实。
让学生明白在取近似数时要根据实际问题具体分析,不要太盲目而有悖事实。
科
学
计
数
法
五
注
意
1、注意准确确定底数10的指数n:
情境五:地球与太阳的距离约为150000000千米,请你用科学计数法表示这个数 。
2、注意a×10n中a的取值范围:情境六:光年是天文学中的距离单位,一光年大约是9500000000000千米,用科学计数法可以表示为( )
A.950×1010千米
B. 95×1011千米
C. 9.5×1012千米
D. 0.95×1013千米
1、 要注意十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与对应的101、102、103、104、105、106、107、108的相互转换。
情境七:信息产业部的统计表明,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位,其中5.12亿用科学计数法表示为 。
2、 要注意处理好与有效数字的关系。
情境八:我国国内生产总值为116694亿元,用四舍五入法保留三个有效数字,并用科学计数法表示为 亿元。
3、 要处理好与精确度的关系。
情境九:下列近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?
(1)2.340(2)71.0
(3)1.0×105(4)0.012
(5)580.07(6)3030万
学生讨论完成。
学生讨论完成。
让学生在这个过程中明白,平时的学习要学会善于积累知识。
让学生在这个过程中明白,平时的学习要善于学会积累知识。
用
计
算
器
计
算
大
数
情境十:
1、用计算器计算(保留两个有效数字)
(1)1510
(2)123456789×987654321
(3)30186×975608
2、用计算器探索规律:请先用计算器计算,982、9982、99982、999982、由
学生自主完成。
让学生明白用计算器计算较大的数时,计算器会自动显示科学计数法的形式,此时只需要保留两个有效数字即可。
让学生明白计算器
此猜想,9999……982
=
可以准确地求出结果,让学生有时间,又有精力去探索更多的数字规律。
感
受
大
数
情境十一:某市有五万名学生,如果所有的学生都在学校用午餐,每次使用一次性筷子,并且一双一次性筷子耗用的木材约为10立方厘米,请你估算一下,该市学生一年大约消耗多少立方米的木材?
学生可以先通过猜测,然后通过小组计算,验证自己的结论是否正确,进而再次感受大数。
引导学生继续感受大数,增强节约意识。
感
悟
与
小
结
本节课你有哪些收获和感悟?
学生相互交流自己的收获和学习的体会,教师参与互动,并给予鼓励性的评价。
让学生自由发表学习心得,能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
课
后
作
业
见附页:本章测试题。
通过此题进一步巩固本章知识点,使学生养成用数据说话的习惯,能借助数据描述难以触及的事物。
附:板书设计
第三章 估算与近似数
一、用估算解决实际问题 四、用计算器计算大数
二、取近似数的三种方法 五、感受现实中的大数
三、科学计数法五注意
教学反思:
通过本章教学我深切感悟到应当避免使学生走入“两个误区”。
(一)“估算=乱猜”
出现上述情况的原因之一就是很多学生没有进行有效的思考,没有进行合理估算。作为教师我们要关注学生结果的由来,要让学生明白估算是在一定范围内对结果进行预算,允许有误差,但不是漫无边际的“乱猜”。
(二)“估算=取近似值”
之所以出现这种现象,正是因学生“精确计算”意识的顽固存在和估算意图的不理解造成的。作为教师我们要善于让学生理解题意,增强估算的意识。
有道是“吃一堑长一智”,只有不断的实践、思考、学习、感悟,才能使 “估算”和“近似数”教学的路越走越亮。
附:第三章估算与近似数测试题
一、 选择
1、2005年1月某市统计局公布了2004年全市粮食总产量约为2050000吨,用科学记数法可表示为( ).
A.205×104吨 B.0.205×107吨C.2.05×107吨 D.2.05×106吨
2、国家统计局资料显示,2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元,用科学记数法表示为(用四舍五入法保留三个有效数字)( ).
A.3.13× 1012元 B.3.14× 1012元
C.3.14× 1013元 D.3.14× 104元
3、计算机的存储单位有:字节B,千字节KB,兆字节MB,1MB=1024KB,1KB=1024B,一个汉字要占两个字节,那么一张容量为1.44MB的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为(保留三个有效数字)( ).
A.7.55×105 B.6.55×106 C.75.5×104 D.7.54×106
4、小华用计算器计算1295000000×1295000000时,发现计算器的显示屏上显示下图的结果,对这个结果表示正确的应该是( ).
A.1.677025×10×18 B.1.677025×1018
C.1.677025×1018 D.1.677025×1014
5、下列说法正确的有( ).
①近似数0.05和近似数5.0的精确度相同;
②1.567精确到十分位后,有两个有效数字;
③近似数2000和近似数2.0×103的精确度相同;
④近似数25.0和近似数2.50的有效数字的个数相同.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
一、 填空
1、为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣,1998年以来,国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到_________位,它有______个有效数字.
2、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机,每只打火机的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%,则这种打火机每只的成本降低了______元(精确到0.01元.)
3、用计算器探索:按一定规律排列的一组数:,,,…,,,如果从中选出若干个数,使它们的和大于0.5,那么至少要选________个数
4、小亮的爸爸从市场花30元买回3箱苹果,箱子上写着:数量24个,净重4千克,包装尺寸40×30×20(cm3),在这段话涉及的数据中, 是精确数, 是近似数。
5、利用计算器计算下列各式:
6×7=________,66×67=________,666×667=________,6666×6667=________.
根据上述结果,你发现规律了吗?不用计算器直接写出66666×66667=________.
二、 解答题
某银行2004年新增加居民存款10亿元人民币。
(1)经测量,100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米,如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来,大约有多高?
(2)一位出纳员数钱的速度是1.62×104张/时,按每天数6小时计算,如果让这位出纳员数一遍10亿元面值为100元的人民币,她大约要数多少天?
三、 创新题
如何设计一个合理的方案,估算我们教学楼的高度?
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