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  • 2021-10-25 发布

冀教七年级上估算与近似数回顾与反思

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回顾与反思 教学目标:‎ 知识与技能:通过对本章的复习,使学生对本章的学习内容有一个整体的认识,体会估算与近似数在现实生活中的作用。‎ 过程与方法:通过对典型问题的回顾与反思,使学生对本章的学习的内容有进一步的认识,能对题中所给的信息做出合理的解释和推理。‎ 情感态度与价值观:估算和近似数可以解决现实生活中的很多问题,通过数学与现实的结合,增强学生的应用意识及节约意识,体会估算与近似数在解决实际问题中的重要作用。‎ 教学重点:感受大数的含义,并能用科学计数法表示,以及掌握估算的方法和有效数字的概念。‎ 教学难点:近似数与有效数字的理解与应用。‎ 教材分析:本章的主要内容是了解生活中的大数,从估算和近似数两方面培养数感,包括用熟悉的事物描述较大的数,用科学计数法表示较大的数,用科学计算器进行复杂的计算。‎ 教学方法:师生互动法、生生互动法。‎ 课时安排:1‎ 教具:计算器、多媒体。‎ 环节 教师活动 学生活动 设计意图 整 体 回 顾 出示幻灯片:‎ ‎(边讲解边出示)‎ 学生讨论完成。‎ 通过对知识结构的分析和说明,使学生对本章学习内容有一个整体认识。‎ 估 算 解 决 实 际 问 题 情境一:小刚家在鱼塘放养鱼苗2000尾,根据经验这种鱼苗的成活率为95%,成活的鱼长大后在打捞出售前,需要先估算一下这塘鱼的总重量,于是小刚的父亲从中打捞出5条鱼,称得它们的质量为1.1千克、1.0千克、0.9千克、1.2千克、1.3千克,请你帮他们计算一下这塘鱼大约有多少千克?‎ 课堂小实验:提供用估算解决实际问题的另一场景。‎ 星期日小刚去动物园游玩,他在动物园的平面示意图上发现,“猴山”的占地接近于圆形。当游玩到“猴山”时,小刚非常想了解“猴山”的占地面积,请你帮他设计一个估算方案(精确到1平方米)。‎ 四人为一小组,分组讨论,最后各小组派一名代表说出估算方案。‎ 让学生明白在实际生产生活中,为了解决问题,人们需要得到一些数据,但受条件限制不方便或者根本不可能获得极为准确的结果时,往往就要利用适当的方法进行估算。‎ 取 近 似 数 的 三 种 方 法 1、 四舍五入法 情境二:用四舍五入法按要求写出下列各数的近似数。‎ ‎(1)2.014723(精确到百分位)‎ ‎(2)0.72032469(精确到万分位)‎ ‎(3)7209.493(精确到个位)‎ ‎(4)980492(精确到千位)‎ 2、 去尾法 情境三:某服装厂为加工某种新款服装购进了一批布料,已知每匹布料长30米,加工一套这种服装需要2.6米布料, 请你帮助计算一下这匹布最多能加工几套这样的服装?‎ 课堂小实验:提供“去尾法”的另一场景:‎ 某建筑工程中需要将长为9米的螺纹钢截成2.5米长的螺纹钢,请问这条9米长的螺纹钢最多可截得多少根2.5米长的螺纹钢?‎ ‎3、进一法 情境四:据统计某苹果产区今年的苹果总产量为25821352千克,若将其全部装箱,并用同一型号的卡车外运(每箱装15千克,每车装300箱)那么需要多少个包装箱?需要多少车次才能运完?‎ 课堂小实验:提供“进一法”的另一场景:‎ 某人购买了130升柴油,他有容积为40升的油桶若干个,问他需要准备几个这样的油桶就可以了?‎ 采用竞赛的形式看谁能更快更准确地说出正确答案,在这个过程中尽量照顾不同层次的学生。‎ 学生分组讨论,教师可适当点拨,最后告诉学生这种取近似值的方法叫做“去尾法”。‎ 学生分组讨论,教师可适当点拨,最后告诉学生这种取近似值的方法叫做“进一法。‎ 调动学生的积极性,活跃课堂气氛。‎ 让学生明白在取近似数时要根据实际问题具体分析,不要太盲目而有悖事实。‎ 让学生明白在取近似数时要根据实际问题具体分析,不要太盲目而有悖事实。‎ 科 学 计 数 法 五 注 意 ‎1、注意准确确定底数10的指数n:‎ 情境五:地球与太阳的距离约为150000000千米,请你用科学计数法表示这个数 。‎ ‎2、注意a×10n中a的取值范围:情境六:光年是天文学中的距离单位,一光年大约是9500000000000千米,用科学计数法可以表示为( )‎ A.950×1010千米 B. 95×1011千米 C. 9.5×1012千米 D. 0.95×1013千米 1、 要注意十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与对应的101、102、103、104、105、106、107、108的相互转换。‎ 情境七:信息产业部的统计表明,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位,其中5.12亿用科学计数法表示为 。‎ 2、 要注意处理好与有效数字的关系。‎ 情境八:我国国内生产总值为116694亿元,用四舍五入法保留三个有效数字,并用科学计数法表示为 亿元。‎ 3、 要处理好与精确度的关系。‎ 情境九:下列近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?‎ ‎(1)2.340(2)71.0‎ ‎(3)1.0×105(4)0.012‎ ‎(5)580.07(6)3030万 学生讨论完成。‎ 学生讨论完成。‎ 让学生在这个过程中明白,平时的学习要学会善于积累知识。‎ 让学生在这个过程中明白,平时的学习要善于学会积累知识。‎ 用 计 算 器 计 算 大 数 情境十:‎ ‎1、用计算器计算(保留两个有效数字)‎ ‎(1)1510‎ ‎(2)123456789×987654321‎ ‎(3)30186×975608‎ ‎2、用计算器探索规律:请先用计算器计算,982、9982、99982、999982、由 学生自主完成。‎ 让学生明白用计算器计算较大的数时,计算器会自动显示科学计数法的形式,此时只需要保留两个有效数字即可。‎ 让学生明白计算器 此猜想,9999……982‎ ‎= ‎ 可以准确地求出结果,让学生有时间,又有精力去探索更多的数字规律。‎ 感 受 大 数 情境十一:某市有五万名学生,如果所有的学生都在学校用午餐,每次使用一次性筷子,并且一双一次性筷子耗用的木材约为10立方厘米,请你估算一下,该市学生一年大约消耗多少立方米的木材?‎ 学生可以先通过猜测,然后通过小组计算,验证自己的结论是否正确,进而再次感受大数。‎ 引导学生继续感受大数,增强节约意识。‎ 感 悟 与 小 结 本节课你有哪些收获和感悟?‎ 学生相互交流自己的收获和学习的体会,教师参与互动,并给予鼓励性的评价。‎ 让学生自由发表学习心得,能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。‎ 课 后 作 业 见附页:本章测试题。‎ 通过此题进一步巩固本章知识点,使学生养成用数据说话的习惯,能借助数据描述难以触及的事物。‎ 附:板书设计 第三章 估算与近似数 一、用估算解决实际问题 四、用计算器计算大数 二、取近似数的三种方法 五、感受现实中的大数 三、科学计数法五注意 教学反思:‎ 通过本章教学我深切感悟到应当避免使学生走入“两个误区”。‎ ‎(一)“估算=乱猜”‎ 出现上述情况的原因之一就是很多学生没有进行有效的思考,没有进行合理估算。作为教师我们要关注学生结果的由来,要让学生明白估算是在一定范围内对结果进行预算,允许有误差,但不是漫无边际的“乱猜”。‎ ‎(二)“估算=取近似值”‎ 之所以出现这种现象,正是因学生“精确计算”意识的顽固存在和估算意图的不理解造成的。作为教师我们要善于让学生理解题意,增强估算的意识。‎ 有道是“吃一堑长一智”,只有不断的实践、思考、学习、感悟,才能使 “估算”和“近似数”教学的路越走越亮。‎ 附:第三章估算与近似数测试题 一、 选择 ‎1、2005年1月某市统计局公布了2004年全市粮食总产量约为2050000吨,用科学记数法可表示为(  ).‎ A.205×104吨  B.0.205×107吨C.2.05×107吨   D.2.05×106吨 ‎2、国家统计局资料显示,2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元,用科学记数法表示为(用四舍五入法保留三个有效数字)(  ).‎ A.3.13× 1012元    B.3.14× 1012元 C.3.14× 1013元   D.3.14× 104元 ‎3、计算机的存储单位有:字节B,千字节KB,兆字节MB,1MB=1024KB,1KB=1024B,一个汉字要占两个字节,那么一张容量为1.44MB的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为(保留三个有效数字)(  ).‎ A.7.55×105  B.6.55×106  C.75.5×104    D.7.54×106 ‎ ‎4、小华用计算器计算1295000000×1295000000时,发现计算器的显示屏上显示下图的结果,对这个结果表示正确的应该是(  ).‎ A.1.677025×10×18 B.1.677025×1018‎ C.1.677025×1018 D.1.677025×1014‎ ‎5、下列说法正确的有(  ).‎ ‎①近似数0.05和近似数5.0的精确度相同;‎ ‎②1.567精确到十分位后,有两个有效数字;‎ ‎③近似数2000和近似数2.0×103的精确度相同;‎ ‎④近似数25.0和近似数2.50的有效数字的个数相同.‎ A.1个  B.2个  C.3个  D.4个 一、 填空 ‎1、为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣,1998年以来,国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到_________位,它有______个有效数字.‎ ‎2、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机,每只打火机的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%,则这种打火机每只的成本降低了______元(精确到0.01元.)‎ ‎3、用计算器探索:按一定规律排列的一组数:,,,…,,,如果从中选出若干个数,使它们的和大于0.5,那么至少要选________个数 ‎4、小亮的爸爸从市场花30元买回3箱苹果,箱子上写着:数量24个,净重‎4千克,包装尺寸40×30×20(cm3),在这段话涉及的数据中, 是精确数, 是近似数。‎ ‎5、利用计算器计算下列各式:‎ ‎6×7=________,66×67=________,666×667=________,6666×6667=________.‎ 根据上述结果,你发现规律了吗?不用计算器直接写出66666×66667=________.‎ 二、 解答题 某银行2004年新增加居民存款10亿元人民币。‎ ‎ (1)经测量,100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米,如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来,大约有多高?‎ ‎ (2)一位出纳员数钱的速度是1.62×104张/时,按每天数6小时计算,如果让这位出纳员数一遍10亿元面值为100元的人民币,她大约要数多少天?‎ 三、 创新题 如何设计一个合理的方案,估算我们教学楼的高度?‎