七年级上第一次调研数学试卷 11页

安徽省第三教育协作片2014-2015学年七年级上学期第一次调研数学试卷 一．选择题注意：请将你认为正确的结论前的字母填在表格中（10×3’=30’）‎ ‎1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）‎ ‎ A． ﹣5吨 B． +5吨 C． ﹣3吨 D． +3吨 ‎2．下列各组数中，互为相反数的是（）‎ ‎ A． 2和 B． ﹣2和﹣|x| C． ﹣2和|﹣2| D． ﹣2和|y|‎ ‎3．已知下列各数：﹣8、2.89、6、、﹣0.25、、、0，其中非负数有（）‎ ‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎4．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）‎ ‎ A． ﹣b＞a＞﹣a＞b B． a＞﹣a＞b＞﹣b C． b＞a＞﹣b＞﹣a D． ﹣b＜a＜﹣a＜b ‎5．计算：﹣5+4=（）‎ ‎ A． 1 B． ﹣1 C． ﹣5 D． ﹣6‎ ‎6．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）‎ ‎ A． +74分 B． ﹣74分 C． +6分 D． ﹣6分 ‎7．下列说法不正确的是（）‎ ‎ A． 0既不是正数，也不是负数 ‎ B． 1是绝对值最小的正数 ‎ C． 一个有理数不是整数就是分数 ‎ D． 0的绝对值是0‎ ‎8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）‎ ‎ A． 0.8kg B． 0.6kg C． 0.5kg D． 0.4kg ‎9．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）‎ ‎ A． 28 B． 33 C． 45 D． 57‎ ‎10．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）‎ ‎ A． 200 B． 119 C． 120 D． 319‎ 二、填空题（10×3’=30’）‎ ‎11．直接写出结果：4.5+（﹣4.5）=；3﹣（﹣8）=．‎ ‎12．比﹣2小3的数是．‎ ‎13．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为．‎ ‎14．比较大小：．‎ ‎15．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为．‎ ‎16．如果一个数的绝对值为3，那么这个数为．‎ ‎17．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为．‎ ‎18．大于﹣2且小于3.5的所有整数是．‎ ‎19．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（6，﹣5），则车上还有人．‎ ‎20．已知：|a﹣1|+|﹣b|=0，则a﹣b=．‎ 三、计算题（6×6′=36′）‎ ‎21．（36分）（1）0﹣8+6‎ ‎（2）﹣4.27+3.8﹣0.73+1.2‎ ‎（3）‎ ‎（4）﹣‎ ‎（5）1+（﹣）﹣（+）+‎ ‎（6）（+1.5）+．‎ 四、解答题（共24′）‎ ‎22．把下列各数所表示的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连结起来：﹣5，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），1．‎ ‎23．将下列各数填在相应的集合里．‎ ‎﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）‎ 整数集合：{ }，‎ 分数集合：{ }，‎ 正数集合：{ }，‎ 负数集合：{ }．‎ ‎24．一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．‎ ‎（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．‎ ‎（2）超市D距货场A多远？‎ ‎（3）货车一共行驶了多少千米？‎ ‎25．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．‎ ‎（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；‎ ‎（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：‎ ‎①5表示的点与数表示的点重合；‎ ‎②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？‎ 安徽省第三教育协作片2014-2015学年七年级上学期第一次调研数学试卷 一．选择题注意：请将你认为正确的结论前的字母填在表格中（10×3’=30’）‎ ‎1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）‎ ‎ A． ﹣5吨 B． +5吨 C． ﹣3吨 D． +3吨 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．‎ 故选：A．‎ 点评： 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎2．下列各组数中，互为相反数的是（）‎ ‎ A． 2和 B． ﹣2和﹣|x| C． ﹣2和|﹣2| D． ﹣2和|y|‎ 考点： 相反数．‎ 分析： 利用相反数的定义分别分析求出即可．‎ 解答： 解：A、2和是互为倒数，故此选项错误；‎ B、﹣2和﹣|x|，无法确定其关系，故此选项错误；‎ C、﹣2和|﹣2|=2，﹣2+2=0，故是互为相反数，故此选项正确；‎ D、﹣2和|y|，无法确定其关系，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．‎ ‎3．已知下列各数：﹣8、2.89、6、、﹣0.25、、、0，其中非负数有（）‎ ‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 本题需先根据所给的数，再结合正数和负数的定义进行挑选即可求得答案．‎ 解答： 解：在﹣8、2.89、6、、﹣0.25、、、0中，‎ 是非负数有2.89、6、、0，‎ 故答案为：D．‎ 点评： 本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数和负数的定义进行解题是本题的关键．‎ ‎4．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）‎ ‎ A． ﹣b＞a＞﹣a＞b B． a＞﹣a＞b＞﹣b C． b＞a＞﹣b＞﹣a D． ﹣b＜a＜﹣a＜b 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．‎ 解答： 解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，‎ ‎∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，‎ ‎∴﹣b＜a＜﹣a＜b．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．‎ ‎5．计算：﹣5+4=（）‎ ‎ A． 1 B． ﹣1 C． ﹣5 D． ﹣6‎ 考点： 有理数的加法． ‎ 分析： 根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．‎ 解答： 解：﹣5+4=﹣1．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．理数加法法则：‎ ‎①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．‎ ‎②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．‎ ‎③一个数同0相加，仍得这个数．‎ ‎6．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）‎ ‎ A． +74分 B． ﹣74分 C． +6分 D． ﹣6分 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ 解答： 解：∵以80分为基准，88分记为+8分，‎ ‎∴得74分记为﹣6分．‎ 故选D．‎ 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎7．下列说法不正确的是（）‎ ‎ A． 0既不是正数，也不是负数 ‎ B． 1是绝对值最小的正数 ‎ C． 一个有理数不是整数就是分数 ‎ D． 0的绝对值是0‎ 考点： 有理数；绝对值． ‎ 分析： 根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．‎ 解答： 解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；‎ B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；‎ C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；‎ D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．‎ ‎8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）‎ ‎ A． 0.8kg B． 0.6kg C． 0.5kg D． 0.4kg 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．‎ 解答： 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．‎ 故选：B．‎ 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎9．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）‎ ‎ A． 28 B． 33 C． 45 D． 57‎ 考点： 一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类． ‎ 专题： 规律型．‎ 分析： 此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．‎ 因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．‎ 然后用排除法，再把28，33，45，57代入式子不能得整数排除．‎ 解答： 解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，‎ A、3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；‎ B、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；‎ C、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；‎ D、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．‎ 故选A．‎ 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．‎ ‎10．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）‎ ‎ A． 200 B． 119 C． 120 D． 319‎ 考点： 数学常识． ‎ 分析： 直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．‎ 解答： 解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，‎ 杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．‎ 故选：C．‎ 点评： 本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．‎ 二、填空题（10×3’=30’）‎ ‎11．直接写出结果：4.5+（﹣4.5）=0；3﹣（﹣8）=11．‎ 考点： 有理数的加法；有理数的减法． ‎ 分析： 根据有理数加法的法则进行计算即可．‎ 解答： 解：原式=4.5﹣4.5=0；‎ 原式=3+8=11．‎ 故答案为：0，11．‎ 点评： 本题考查的是有理数的加减法，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键．‎ ‎12．比﹣2小3的数是﹣5．‎ 考点： 有理数的减法． ‎ 分析： 根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．‎ 解答： 解：﹣2﹣3=﹣5．‎ 故答案为：﹣5．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则饼干准确列出算式是解题的关键．‎ ‎13．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为﹣3℃．‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：10+2﹣15=12﹣15=﹣3℃，‎ 则半夜的气温为﹣3℃．‎ 故答案为：﹣3℃．‎ 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎14．比较大小：＞．‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．‎ 解答： 解：∵|﹣|==，|﹣|==，‎ 而＜，‎ ‎∴﹣＞﹣．‎ 故答案为：＞．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．‎ ‎15．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为5或1．‎ 考点： 有理数的加法；绝对值． ‎ 分析： 根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x＞y得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可．‎ 解答： 解：∵|x|=3，|y|=2，‎ ‎∴x=±3，y=±2，‎ 又∵x＞y，‎ ‎∴x=3，y=2，x+y=5；‎ 或x=3，y=﹣2，x+y=1．‎ 故答案为：5或1．‎ 点评： 此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．‎ ‎16．如果一个数的绝对值为3，那么这个数为3或﹣3．‎ 考点： 绝对值． ‎ 分析： 根据绝对值的意义可得出结论．‎ 解答： 解：一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，所以一个数的绝对值为3，这个数为3或﹣3，‎ 故答案为：3或﹣3．‎ 点评： 本题主要考查绝对值的意义，即数轴上表示这个数的点离开原点的距离，这也是绝对值的几何意义．‎ ‎17．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为﹣1或9．‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： 设点B表示x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．‎ 解答： 解：设点B表示x，则|x+4|=5，解得x=1或x=﹣9．‎ 故答案为：﹣1或9．‎ 点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．‎ ‎18．大于﹣2且小于3.5的所有整数是﹣1，0，1，2，3．‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： 根据整数的定义得出大于﹣2且小于3.5的整数的所有个数﹣1，0，1，2，3即可；‎ 解答： 解：由题意得：大于﹣2且小于3.5的所有整数是：﹣1，0，1，2，3；‎ 故填：﹣1，0，1，2，3．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义以及所给的范围进行求解是解题的关键．‎ ‎19．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（6，﹣5），则车上还有20人．‎ 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 根据有理数的加法，可得答案．‎ 解答： 解；由题意，得 ‎22+4+（﹣8）+6+（﹣5）=19（人），‎ 故答案为；19．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．‎ ‎20．已知：|a﹣1|+|﹣b|=0，则a﹣b=．‎ 考点： 非负数的性质：绝对值． ‎ 分析： 根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．‎ 解答： 解：∵|a﹣1|+|﹣b|=0，‎ ‎∴a﹣1=0，﹣b=0，‎ 解得a=1，b=，‎ ‎∴a﹣b=1﹣=．‎ 故答案为．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．‎ 三、计算题（6×6′=36′）‎ ‎21．（36分）（1）0﹣8+6‎ ‎（2）﹣4.27+3.8﹣0.73+1.2‎ ‎（3）‎ ‎（4）﹣‎ ‎（5）1+（﹣）﹣（+）+‎ ‎（6）（+1.5）+．‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式利用加法法则计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（3）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（4）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（6）原式结合后，相加即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣8+6=﹣2；‎ ‎（2）原式=（﹣4.27﹣0.73）+（3.8+1.2）=﹣5+5=0；‎ ‎（3）原式=﹣+1=；‎ ‎（4）原式=﹣；‎ ‎（5）原式=2﹣1=1；‎ ‎（6）原式=1+1=2．‎ 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 四、解答题（共24′）‎ ‎22．把下列各数所表示的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连结起来：﹣5，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），1．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．‎ 解答： 解：把下列各数所表示的点画在数轴上为：‎ 按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连结起来为：﹣（﹣2）＞1＞0＞﹣|﹣3|＞﹣5．‎ 点评： 本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．‎ ‎23．将下列各数填在相应的集合里．‎ ‎﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）‎ 整数集合：{ }，‎ 分数集合：{ }，‎ 正数集合：{ }，‎ 负数集合：{ }．‎ 考点： 有理数． ‎ 分析： 先化简，然后根据有理数的分类进行判断：有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．‎ 解答： 解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣）=，‎ ‎∴整数集合：{﹣10，4，0}，‎ 分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）}，‎ 正数集合：{4.3，4，﹣（﹣）}，‎ 负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|}．‎ 点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．‎ 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎24．一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．‎ ‎（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．‎ ‎（2）超市D距货场A多远？‎ ‎（3）货车一共行驶了多少千米？‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： （1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；‎ ‎（2）根据（1）中数轴上D点的位置即可得出结论；‎ ‎（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．‎ 解答： 解：（1）如图所示：‎ ‎；‎ ‎（2）由图可知，超市D距货场A3千米；‎ ‎（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．‎ 答：货车一共行驶了17千米．‎ 点评： 本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．‎ ‎25．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．‎ ‎（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；‎ ‎（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：‎ ‎①5表示的点与数﹣3表示的点重合；‎ ‎②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： （1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；‎ ‎（2）①若﹣1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；‎ ‎②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解．‎ 解答： 解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；‎ ‎（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，‎ ‎∴对称中心是1表示的点．‎ ‎∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合；‎ ‎②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），‎ 则点A表示的数是1﹣4.5=﹣3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5．‎ 故答案为2，﹣3，A=﹣3.5，B=5.5‎ 点评： 此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．‎ 注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．‎