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- 2021-10-25 发布
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湘教版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,考试时间:120分钟,赋分:120分)
分数:________
6
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.在下列各式中,二次单项式是( C )
A.x2+1 B.xy2
C.2xy D.
2.代数式a2-的正确解释是( B )
A.a与b的倒数的差的平方
B.a的平方与b的倒数的差
C.a的平方与b的差的倒数
D.a与b的差的平方的倒数
3.(河武安市期末)若多项式x|a|-(a-4)x+6是关于的四次三项式,则a的值是( A )
A.-4 B.2 C.-4或4 D.4
4.已知2amb+4a2bn=6a2b,则m+n为( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n,则此三角形第三边的长为( A )
A.2m-2n B.4m-2n
C.3m-2n D.2m+2n
6.当x=-1时,代数式2ax2+3bx+8的值是12,则6b-4a+2=( C )
A.-12 B.10 C.-6 D.-22
7.将3p-(m+5n-4)去括号,可得( D )
A.3p-m+5n-4 B.3p+m+5n-4
C.3p-m-5n-4 D.3p-m-5n+4
8.下列运算中,正确的是( D )
A.3a+b=3ab
B.-3a2-2a2=5a4
C.-2(x-4)=-2x-4
D.-3a2b+2a2b=-a2b
9.如图,两个正方形的面积分别为25,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a-b)等于( C )
A.4 B.9 C.16 D.25
6
10.(昌邑市期末)已知一辆汽车在a秒内行驶了米,则它在4分钟内行驶( B )
A. 米 B. 米
C. 米 D. 米
11.如图,A,B两地之间有一条东西向的道路.在A地的东5 km处设置第一个广告牌,之后每往东12 km就设置一个广告牌.一汽车在A地的东3 km处出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为( D )
A.12n+5 B.12n+2
C.12n-7 D.12n-10
12.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为96.我们发现第一次输出的结果为48.第二次输出的结果为24.则第2 020次输出的结果为( A )
A.6 B.3 C.12 D.21 008
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.某超市的苹果价格如图,试说明代数式100-9.8x的实际意义: 用100元买该种苹果x斤后剩余的钱数 .
14.若a2mb3和-7a2b3是同类项,则m值为 1 .
15.若一个多项式与2m-3n的和等于n,则这个多项式是 4n-2m .
16.如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积为 (x2+7x+12) m2.
17.当x取 时,多项式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy.
18.(宜春市期末)如图,图①,图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字,则第n个“山”字中的棋子个数是 5n+2 .
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
得分
6
答案
C
B
A
C
A
C
题号
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
B
D
A
二、填空题(每小题3分,共18分)得分:________
13. 用100元买该种苹果x斤后剩余的钱数
14. 1 15. 4n-2m
16. (x2+7x+12) 17. 18. 5n+2
三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分10分,每小题5分)计算:
(1)3a3--4-6a3;
解:原式=3a3-7+a3-4-6a3
=+(-7-4)
=-a3-11.
(2)3x2-[x2+(2x2-x)-2(x2-2x)].
解:原式=3x2-(x2+2x2-x-2x2+4x)
=3x2-x2-2x2+x+2x2-4x
=2x2-3x.
20.(本题满分5分)先化简,再求值:
-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3),其中x=-.
解:原式=-6x+(9x2-3)-(9x2-x+3)
=-6x+9x2-3-9x2+x-3
=-5x-6,
当x=-时,
原式=-5×-6=-.
21.(本题满分6分)已知:2A-B=3a2+2ab,A=-a2+2ab-3.
(1)求B;(用含a,b的代数式表示)
(2)比较A与B的大小.
解:(1)B=2A-(3a2+2ab)
=2(-a2+2ab-3)-3a2-2ab
=-2a2+4ab-6-3a2-2ab
=-5a2+2ab-6.
(2)A-B=(-a2+2ab-3)-(-5a2+2ab-6)
=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6
6
=4a2+3>0,
∴A>B
22.(本题满分6分)若a,b满足(a-3)2+=0,求代数式3a2b-+3ab2的值.
解:∵(a-3)2+=0,∴a=3,b=-.
又∵原式=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2
=ab2+ab.
∴当a=3,b=-时,
原式=3×+3×=-.
23.(本题满分8分)如图,有理数a,b,c在数轴上的位置大致如下:
(1)去绝对值符号:|b-c|= b-c ,|a-b|= b-a ;
(2)化简:|b-c|-|a-b|-|a+c|.
解:(1)根据题意得:
|b-c|=b-c;|a-b|=b-a;
故答案为:b-c;b-a.
(2)∵b-c>0,a-b<0,a+c<0,
∴原式=(b-c)-(b-a)-(-a-c)
=b-c-b+a+a+c
=2a.
24.(本题满分8分)小红做一道数学题“两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,试求A+2B的值”.小红误将A+2B看成A-2B,结果答案为-7x2+10x+12.
(1)试求A+2B的正确结果;
(2)求出当x=-3时,A+2B的值.
解:(1)∵A-2B=-7x2+10x+12,
B=4x2-5x-6,
∴A=-7x2+10x+12+2(4x2-5x-6)=x2.
∴A+2B=x2+2(4x2-5x-6)=9x2-10x-12.
(2)当x=-3时,
A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99.
25.(本题满分11分)观察下面的一列式:
1-=;
-=-==;
6
-=-==;
-=-==;
……
(1)用只含一个字母n的等式表示这一列数的特征________;
(2)利用(1)题中的规律计算:+++…+的值.
(3)计算:+++…+的值.
解:(1)-=.
(2)+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=.
(3)+++…+
=×+×+×+…+×
=×
=×
=×
=.
26.(本题满分10分)某自主服装品牌设计出了一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.在推广服装品牌初期开展促销活动,可以同时向客户提供两种优惠方案:
方案一:买一套西装送一条领带;
方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装品牌购买西装20套,领带x条(x超过20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款________元(用含x的式子表示);
若该客户按方案二购买,需付款________元(用含x的式子表示);
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算出所需的钱数.
解:(1)方案一:
6
20×200+40(x-20)=40x+3 200,
方案二:(20×200+40x)90%=36x+3 600;
故答案为(40x+3 200);(36x+3 600).
(2)当x=30时,方案一:
40x+3 200=40×30+3 200=4 400元,
方案二:
36x+3 600=36×30+3 600=4 680元,
∵4 400元<4 680元,
∴此时按方案一购买合算.
(3)先按方案一购买20套西装,送20条领带,差10条领带按方案二购买需360元,
∴共需的钱数:20×200+40×10×90%=4 360元.
6
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