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  • 2021-10-25 发布

湘教版七年级数学上册第二章测试题(含答案)

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湘教版七年级数学上册第二章测试题(含答案)‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,考试时间:120分钟,赋分:120分)‎ 分数:________‎ 6‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1.在下列各式中,二次单项式是( C )‎ A.x2+1 B.xy2‎ C.2xy D. ‎2.代数式a2-的正确解释是( B )‎ A.a与b的倒数的差的平方 B.a的平方与b的倒数的差 C.a的平方与b的差的倒数 D.a与b的差的平方的倒数 ‎3.(河武安市期末)若多项式x|a|-(a-4)x+6是关于的四次三项式,则a的值是( A )‎ A.-4 B.2 C.-4或4 D.4‎ ‎4.已知2amb+4a2bn=6a2b,则m+n为( C )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎5.已知三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n,则此三角形第三边的长为( A )‎ A.2m-2n B.4m-2n C.3m-2n D.2m+2n ‎6.当x=-1时,代数式2ax2+3bx+8的值是12,则6b-4a+2=( C )‎ A.-12 B.10 C.-6 D.-22‎ ‎7.将3p-(m+5n-4)去括号,可得( D )‎ A.3p-m+5n-4 B.3p+m+5n-4‎ C.3p-m-5n-4 D.3p-m-5n+4‎ ‎8.下列运算中,正确的是( D )‎ A.3a+b=3ab B.-3a2-2a2=5a4‎ C.-2(x-4)=-2x-4‎ D.-3a2b+2a2b=-a2b ‎9.如图,两个正方形的面积分别为25,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a-b)等于( C )‎ A.4 B.9 C.16 D.25‎ 6‎ ‎10.(昌邑市期末)已知一辆汽车在a秒内行驶了米,则它在4分钟内行驶( B )‎ A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 ‎11.如图,A,B两地之间有一条东西向的道路.在A地的东5 km处设置第一个广告牌,之后每往东12 km就设置一个广告牌.一汽车在A地的东3 km处出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为( D )‎ A.12n+5 B.12n+2‎ C.12n-7 D.12n-10‎ ‎12.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为96.我们发现第一次输出的结果为48.第二次输出的结果为24.则第2 020次输出的结果为( A )‎ A.6 B.3 C.12 D.21 008‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎13.某超市的苹果价格如图,试说明代数式100-9.8x的实际意义: 用100元买该种苹果x斤后剩余的钱数 .‎   ‎14.若a2mb3和-7a2b3是同类项,则m值为 1 .‎ ‎15.若一个多项式与2m-3n的和等于n,则这个多项式是 4n-2m .‎ ‎16.如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积为 (x2+7x+12) m2.‎ ‎17.当x取 时,多项式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy.‎ ‎18.(宜春市期末)如图,图①,图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字,则第n个“山”字中的棋子个数是 5n+2 .‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 6‎ 答案 C B A C A C 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D C B D A 二、填空题(每小题3分,共18分)得分:________‎ ‎13. 用100元买该种苹果x斤后剩余的钱数 ‎ ‎14. 1     15. 4n-2m ‎ ‎16. (x2+7x+12)  17.  18. 5n+2 ‎ 三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎19.(本题满分10分,每小题5分)计算:‎ ‎(1)3a3--4-6a3;‎ 解:原式=3a3-7+a3-4-6a3‎ ‎=+(-7-4)‎ ‎=-a3-11.‎ ‎(2)3x2-[x2+(2x2-x)-2(x2-2x)].‎ 解:原式=3x2-(x2+2x2-x-2x2+4x)‎ ‎=3x2-x2-2x2+x+2x2-4x ‎=2x2-3x.‎ ‎20.(本题满分5分)先化简,再求值:‎ ‎-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3),其中x=-.‎ 解:原式=-6x+(9x2-3)-(9x2-x+3)‎ ‎=-6x+9x2-3-9x2+x-3‎ ‎=-5x-6,‎ 当x=-时,‎ 原式=-5×-6=-.‎ ‎21.(本题满分6分)已知:2A-B=3a2+2ab,A=-a2+2ab-3.‎ ‎(1)求B;(用含a,b的代数式表示)‎ ‎(2)比较A与B的大小.‎ 解:(1)B=2A-(3a2+2ab)‎ ‎=2(-a2+2ab-3)-3a2-2ab ‎=-2a2+4ab-6-3a2-2ab ‎=-5a2+2ab-6.‎ ‎(2)A-B=(-a2+2ab-3)-(-5a2+2ab-6)‎ ‎=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6‎ 6‎ ‎=4a2+3>0,‎ ‎∴A>B ‎22.(本题满分6分)若a,b满足(a-3)2+=0,求代数式3a2b-+3ab2的值.‎ 解:∵(a-3)2+=0,∴a=3,b=-.‎ 又∵原式=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2‎ ‎=ab2+ab.‎ ‎∴当a=3,b=-时,‎ 原式=3×+3×=-.‎ ‎23.(本题满分8分)如图,有理数a,b,c在数轴上的位置大致如下:‎ ‎(1)去绝对值符号:|b-c|= b-c ,|a-b|= b-a ;‎ ‎(2)化简:|b-c|-|a-b|-|a+c|.‎ 解:(1)根据题意得:‎ ‎|b-c|=b-c;|a-b|=b-a;‎ 故答案为:b-c;b-a.‎ ‎(2)∵b-c>0,a-b<0,a+c<0,‎ ‎∴原式=(b-c)-(b-a)-(-a-c)‎ ‎=b-c-b+a+a+c ‎=2a.‎ ‎24.(本题满分8分)小红做一道数学题“两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,试求A+2B的值”.小红误将A+2B看成A-2B,结果答案为-7x2+10x+12.‎ ‎(1)试求A+2B的正确结果;‎ ‎(2)求出当x=-3时,A+2B的值.‎ 解:(1)∵A-2B=-7x2+10x+12,‎ B=4x2-5x-6,‎ ‎∴A=-7x2+10x+12+2(4x2-5x-6)=x2.‎ ‎∴A+2B=x2+2(4x2-5x-6)=9x2-10x-12.‎ ‎(2)当x=-3时,‎ A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99.‎ ‎25.(本题满分11分)观察下面的一列式:‎ ‎1-=;‎ -=-==;‎ 6‎ -=-==;‎ -=-==;‎ ‎……‎ ‎(1)用只含一个字母n的等式表示这一列数的特征________;‎ ‎(2)利用(1)题中的规律计算:+++…+的值.‎ ‎(3)计算:+++…+的值.‎ 解:(1)-=.‎ ‎(2)+++…+ ‎=1-+-+-+…+- ‎=1- ‎=.‎ ‎(3)+++…+ ‎=×+×+×+…+× ‎=× ‎=× ‎=× ‎=.‎ ‎26.(本题满分10分)某自主服装品牌设计出了一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.在推广服装品牌初期开展促销活动,可以同时向客户提供两种优惠方案:‎ 方案一:买一套西装送一条领带;‎ 方案二:西装和领带都按定价的90%付款.‎ 现某客户要到该服装品牌购买西装20套,领带x条(x超过20).‎ ‎(1)若该客户按方案一购买,需付款________元(用含x的式子表示);‎ 若该客户按方案二购买,需付款________元(用含x的式子表示);‎ ‎(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?‎ ‎(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算出所需的钱数.‎ 解:(1)方案一:‎ 6‎ ‎20×200+40(x-20)=40x+3 200,‎ 方案二:(20×200+40x)90%=36x+3 600;‎ 故答案为(40x+3 200);(36x+3 600).‎ ‎(2)当x=30时,方案一:‎ ‎40x+3 200=40×30+3 200=4 400元,‎ 方案二:‎ ‎36x+3 600=36×30+3 600=4 680元,‎ ‎∵4 400元<4 680元,‎ ‎∴此时按方案一购买合算.‎ ‎(3)先按方案一购买20套西装,送20条领带,差10条领带按方案二购买需360元,‎ ‎∴共需的钱数:20×200+40×10×90%=4 360元.‎ 6‎