2014年秋七年级（人教版）数学教案：3_4实际问题与一元一次方程3 2页

1 3 .4 实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题（探究 3） 教学目标：1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问 题的能力。 2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的 数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确， 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。 重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推 理判断 难点：把实际问题转化为数学问题 教学过程 一、引入新课 请同学们看课本中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜，并思考下列问题： （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中 得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？ 通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积 1 分，•那么胜一 场积几分呢？ 学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从 第一行24－4×1 10 ＝2，即胜一场积 2 分． 你会用方程解吗？ 设胜一场积 x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出 x 的值，例如从第 三行得方程． 9x+5×1=23 解方程，得 x=2 2 拓展延伸 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的 数量关系吗？ 我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几 分，例如，从第一、三行． 设胜一场积 x 分，则前进队胜场积分为 10x，负场积分为（24-10x）分，• 他负了 4 场，所以负一场积分为24－9x 4 ，同理从第三行得到负一场积分为 23－9x 5 ，从而列方程为 24－9x 4 ＝23－9x 5 去分母，得 5（24-10x）=4（23-9x） 去括号，得 120-50x=92-36x 移项，得-50x+36x=92-120 合并同类项，得-14x=-28 x=2 当 x=2 时，24－9x 4 =24+10×2 4 ＝1 仍然可得出结论：负一场积 1 分，胜一场积 2 分． 二、巩固练习 配套练习 三、课堂小结 通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题 时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际 意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断。 四、作业布置 课本习题 3．4 第 8、9 题