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  • 2021-10-22 发布

人教数学七上实际问题与一元一次方程学案一

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‎3.3 实际问题(工程问题)学案 一、学习目标 ‎1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法.‎ ‎2、培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力 ‎3、培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强学生的学习兴趣。‎ 二、重点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。;培养学生自己发现问题、解决问题的能力。难点:弄清题意,用列方程解决实际问题。。‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ 三、学法指导: 自主学习,动手动脑 四、学习过程:‎ ‎(一)复习引入 ‎1解下列方程:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎2.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ,此时剩余的工作量是 。‎ ‎3.一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ,此时剩余的工作量是 。‎ ‎(二)学生自主学习 问题1:某项工作,甲单独做需要4小时,乙单独做需要6小时,如果甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作?‎ 分析:‎ ‎1 知识准备 关系:(1)工作量= × ‎ ‎(2)工作时间= × (3)工作效率= × ‎ 解方程:‎ 变式练系解答:‎ ‎ (3)注意:通常设完成全部工作的总工作量为 ‎ ‎2 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 ‎3 相等关系: ‎ 列方程 : ‎ 变式练习:一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成?‎ ‎(三)教师讲解 问题2 :整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?‎ 分析:(1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。‎ ‎ (2)有x人先做4小时,完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 。‎ ‎ (3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 。‎ ‎(4) 列方程 ‎ ‎(四)反思提高 ‎ 1工程问题常见相等关系: ‎ ‎2 注意一件工作完成了,总的工作量是“‎1”‎;只是完成部分,工作量要由具体情况得出 ‎3 全效学习第76页A组选择题、填空题 ‎(五)、小结:‎ ‎ 1、通过这节课的学习,你有什么收获?‎ ‎ 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点? ‎ ‎(六)、作业:‎ ‎1 教材第102页第8、9‎ ‎ 2 补充 (1)= (2)(x+1)-2=x-(x-1)‎ ‎ (3)y+2=y--y (4)=1-‎ ‎3.4实际问题与一元一次方程探究(一)销售中的盈亏问题学案 第 课时 ‎ ‎ 学习目标:‎ ‎①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。‎ ‎②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。‎ 重点:握盈亏问题中的等量关系,培养学生运用方程解决实际问题的能力 难点:译问题背景,分析数量关系,找出可以作为列方程依据的相等关系,正确的列方程 学习过程 :‎ ‎(一)创设情境 ‎1、回顾列方程解应用题的一般步骤 ‎2、填空:①安踏运动鞋打八折后是220元,则原价是 元 ‎②进价为90元的篮球,卖了120元,利润是 元利润率是 元 ‎③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%,则该商品的标价为 元 ‎(二)学生分析归纳并记忆 售价=标价× ;利润=售价- ;‎ 利润率= ;售价=进价×(1+利润率) ‎ ‎(三)自学P104探究1:‎ ‎1提问:①如何判定是盈还是亏?‎ ‎②盈利率、亏损率指的是什么?‎ ‎③这一问题情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么?如何列方程?‎ ‎2写出正确的、完整的解题过程 。‎ ‎(四)实际应用,拓展延伸 ‎(1)某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元的打的费”的广告,结果每台洗衣机的获利208元,则每台洗衣机的进价为多少? ‎ ‎(2)开放题:假设你是商场的经理,你的商场以每件90元的价格进了一批衣服,希望每件可获利30—50元,请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案?‎ ‎]‎ 课堂小结 ‎1、本节学了哪些知识,有什么感想?‎ ‎2、商品销售中的盈亏是如何计算? ‎ ‎(五)布置作业 ‎1、书面作业 第4题 ‎2.我们的身边有一些股民,某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元 ‎3小明到书店买书,办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办? (六)课堂检测 ‎1、一件商品标价为a元,打九折后售价为 元,如果在打一次九折,那么现在的售价为 元。‎ ‎2、一批校服按八折出售,每件为x元,则这批校服每件的原价为( )‎ A. 80%χ元 B. C. 20%χ元 D. ‎ ‎3.某种品牌的电脑进价为5000元,按物价局定价的9折销售时获利760元,则此电脑的定价为多少元?‎ ‎4.丰润百货大楼把一双皮鞋标价为165元,若降价九折售出,仍可获利10%,则皮鞋的进价为多少元?‎