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  • 2021-10-25 发布

人教版七年级上册数学第一章有理数相反数教学课件

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第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 1.2.3 相反数 导入新课 情境引入1 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置,点A表示楚国的位置, 假设楚国与魏国相距30 km,以魏国为原点0,我们规 定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B也走 了30 km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来. 现在的位置 魏国 楚国 OB A -30 -20 -10 0 10 20 30 两位同学背靠背,规定向前为正, 一人向前走3步,记作 , 一人向后走3步 ,记作 . 对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗? 情境引入2 活动1:观察下列一组数+1和-1,+2.5和-2.5, +4和-4,并把它们在数轴上表示出来. 思考: 1)上述各对数之间有什么特点? 2)请写出一组具有上述特点的数 3)你能得出相反数的概念吗? 4)表示各对数的点在数轴上有什么位置关系? 相反数一 探究一 相反数的概念 讲授新课 活动2:请观察这两个数,它们有什么异同点?你还能 列举两个这样的数吗? 5.2 5.2 数字相同 符号不同 1.定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.一般地,a和-a互为相反数. 要点归纳 代数意义 判断题: (1)-5是5的相反数;( ) (2)-5是相反数;( ) (3) 与 互为相反数;( ) (4)-5和5互为相反数;( ) 2 12 2 1 (5) 相反数等于它本身的数只有0; ﹙ ﹚ (6) 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 练一练 结合数轴考虑: 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个   。 一个负数的相反数是一个   。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是 ______.  0 0 思考:在数轴上,画出几组表示相反数的点,并观 察这两个点具有怎样的特征? 位于原点两侧,且与原点的距离相等. 0 5-5 -1 1 探究二 相反数的几何意义 a-a 思考:数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点?借助数轴填一填: 1.数轴上与原点距离是2的点有____个,这些点表示的 数是________; 2.与原点的距离是5的点有____个,这些点表示的数是 ________. 0 2-2 两 2和-2 5和-5 两 5-5 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外); 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 要点归纳 几何意义 3.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是 a的点有两个,它们分别在原点的两侧,表示a和 -a,这两点关于原点对称. 1. 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是 a的点有_____个,它们分别在原点的______,表示 _______,我们说这两点________________. 两 左右 -a和a 关于原点对称 归纳总结 多重符号的化简二 问题1:a的相反数是什么? 在这个数前加一个“-”号. 问题2:如何求一个数的相反数? a 的相反数是-a , a可表示任意有理数. -(+1.1)表示什么?-(-7)呢? -(-9.8)呢?它们的结果应是多少? 问题3:若把 a分别换成+5,-7,0时,这些数的相 反数怎样表示? a = +5, - a = -(+5) a = -7, - a = -(-7) a = 0, - a = 0 (1) 是____的相反数, (2) 是______的相反数, =______ . (3) 是_______的相反数, . (4) 是_______的相反数, .  4   ______4   1.7   _____1.7   100   _____100  1 5  1 5  7 .1 7 .1 1 0 0 1 0 0 +4 -4 )5 1()5 1( 填一填 思考:如果在一个数前面加上“+”号所得得到的 结果是什么呢? 归纳总结 在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数. 化简下列各数(先读后写) (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例2 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依 次去括号 方法总结:化简多重符号时,只需数一下数字前面有多少个负 号,若有偶数个,则结果为正;若有奇数个,则结果为负. 解:(1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3; (4)-(-12)=12; (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1; 技巧:(一查二定) 1.式子中含偶数个“-”号时,结果正; 含奇数个“-”号时,结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 1.-1.6是____的相反数,____的相反数是0.3. 2.下列几对数中互为相反数的一对为( ). A. 和 B. 与 C. 与 3.5的相反数是____;a的相反数是___; )8( )8( )8( )8( )8( )8( 1.6 -a-5 C -0.3 当堂练习 4.若a=-13,则-a=____;若-a=-6,则a=___ . 5.若a是负数,则-a是_____数;若-a是负数,则   a是_____数. 6. 的相反数是_____,-3x的相反数是___. 2 x 2 x 13 6 正 3x 正 7.(1)若a=3.2,则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-(-a)=3,则-a= ; (4)-(a-b)= . 能力拓展 -2 -3.2 -3 b-a 8.若2x+1是-9的相反数,求x的值. 解:由相反数的意义,得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考:已知两个有理数x、y,且x+y=0, 那么这 两个有理数有什么关系?