七年级下数学课件：5-3-1 平行线的性质 （共18张PPT）_人教新课标 18页

平行线的性质 Contents目 录 01 02 03 04 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 05 课堂小结 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么＿＿∥＿＿ ② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿ ③ 如果∠2＋∠B＝180° 　那么＿＿∥＿＿ AB CD EC BD （同位角相等，两直线平行） （内错角相等，两直线平行） EC BD （同旁内角互补，两直线平行） E A C D B1 23 4 旧知回顾 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 1、知道平行线的性质——两条平行线被第 三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁 内角互补； 2、初步学会应用平行线的性质来解决问题。 学习目标 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同 旁内角互补可以判定两条直线平行。 反过来如果 两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有 什么关系呢？ 思考： 新知探究 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c 与a、b相交，标出如图的角。度量所形成的8个角 的度数，把结果填入下表： 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿。 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？ 相等 一般地，平行线具有性质： 性质1 ： 两条平行线被第三条直线所截 ， 同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 如图， a//b， c是截线，依据“两直线平行， 同位角相等”，可得∠1= ∠2。 a b c 1 3 2 因为∠1和 ∠3互为对顶角，所以∠3= ∠1。 所以∠3= ∠2。这样，得到了平行线的另一个性质。 性质3 ： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 同样，依据“两直线平行，同位角相等”，亦 可得到平行线关于同旁内角的性质。 性质2 ： 两条平行线被第三条直线所截 ，内错角相等。 简单说成：两直线平行， 内错角相等。 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 平行线具有的性质： 例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A=100°， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多 少度？ 解： ∵梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行， 同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补。 ∴∠D=180°- ∠A=180°-100°= 80° ∠C=180°-∠B=180°- 115°= 65° 所以梯形的另外两个角分别是80°和65°。 1、如图，直线a∥b，∠ 1=54° ，那么∠2、∠3、 ∠4各是多少度 ？ a b 1 2 3 4 解：∠2 = ∠ 1=54º（ ）， ∠4 = ∠ 1=54º（ ）， ∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ ） 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 邻补角的定义 随堂练习 2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ A B C D E 答：（1）DE∥BC， 因为∠ADE＝60°，∠B＝60°， 所以∠ADE＝ ∠B； 所以DE∥BC 。（ ）同位角相等，两直线平行 （2） ∠C =40° 因为DE∥BC ， 所以∠C ＝ ∠AED。 ( ) 因为∠AED=40°，所以∠C =40°。 两直线平行，同位角相等 2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。 （2）∠C是多少度？为什么？ A B C D E 习题5.3，第2、3、4题。作 业 平行线的性质 1. 两直线平行，同位角相等 ∵AB ∥ CD ∴ ∠1= ∠5 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 3.两直线平行，同旁内角互补 ∵AB ∥ CD ∴ ∠3+∠5= 180º 2. 两直线平行，内错角相等 ∵AB ∥ CD ∴ ∠3= ∠6 两直线平行 判定 已知 得到 得到 已知 说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同? 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 课堂小结 谢 谢