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  • 2021-10-25 发布

七年级上第一次月考试卷含解析

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‎2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区七年级(上)第一次月考数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共13小题,共39分)将你认为正确的选项填写在对应的框中 ‎1.﹣5的绝对值是(  )‎ A.5 B.﹣5 C. D.﹣‎ ‎2.在﹣2,+3.5,0,,﹣0.7,11中,负分数有(  )‎ A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.下列说法:‎ ‎①不存在最大的负整数;‎ ‎②两个数的和一定大于每个加数;‎ ‎③若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数;‎ ‎④已知ab≠0,则a+b的值不可能为0.‎ 其中正确的个数是(  )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎4.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3(a+b),则2⊗(﹣3)的值是(  )‎ A.6 B.﹣6 C.3 D.﹣3‎ ‎5.下列说法中正确的是(  )‎ A.正数和负数互为相反数 B.任何一个数的相反数都与它本身不相同 C.任何一个数都有它的相反数 D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 ‎6.﹣a一定是(  )‎ A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或零或负数 ‎7.一个数和它的倒数相等,则这个数是(  )‎ A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和0‎ ‎8.如果|a|=﹣a,下列成立的是(  )‎ A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0‎ ‎9.小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出12.5元,取出2元,这时银行现款增加了(  )‎ A.12.25元 B.﹣12.25元 C.10元 D.﹣12元 ‎10.绝对值不大于5.1的整数有(  )‎ A.11个 B.12个 C.22个 D.23个 ‎11.下列说法中,错误的有(  )‎ ‎①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥﹣1是最小的负整数.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12页(共12页)‎ ‎12.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下(  )‎ A.4362米处 B.4762米处 C.5362米处 D.5762米处 ‎13.已知|x|=3,|y|=7,且xy<0,则x+y的值等于(  )‎ A.10 B.4 C.﹣4 D.4或﹣4‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共11小题,共33分)‎ ‎14.已知|a﹣1|+|b+3|=0,则a=  ,b=  .‎ ‎15.﹣3﹣(﹣5)=  .‎ ‎16.若a>0,b>0,则ab  0;若a>0,b<0,则ab  0.‎ ‎17.点A在数轴上表示的数是﹣2,将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是  .‎ ‎18.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于  .‎ ‎19.由书中知识,+5的相反数是﹣5,﹣5的相反数是5,那么数x的相反数是  ,数﹣x的相反数是  .‎ ‎20.比﹣3小5的数是  ,比﹣5小﹣7的数是  ,比0小﹣5的数是  .‎ ‎21.化简 ‎(1)+(+6)=  ;‎ ‎(1)﹣(﹣11)=  ;‎ ‎(1)﹣[+(﹣7)]=  .‎ ‎22.若x﹣1的相反数是﹣5,则x=  .‎ ‎23.如图,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B间的距离是  .(用含m,n的式子表示)‎ ‎24.已知|a|=4,|b|=3,且a+b<0,则a﹣2b=  .‎ ‎ ‎ 三、计算题(本大题共1小题,每题5分,共25分)‎ ‎25.计算:‎ ‎(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)‎ ‎(2)﹣8+4÷(﹣2)‎ ‎(3)﹣9×(﹣11)÷3÷(﹣3)‎ ‎(4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣);‎ ‎(5)30﹣(+﹣)×(﹣36).‎ ‎ ‎ 四、解答题(本大题共两小题,第26题12分.第27题11分.共23分)‎ ‎26.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,﹣3,+4,+2,﹣8,+13,﹣2,+12,+8,+5.‎ ‎(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?‎ ‎(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升?‎ ‎27.阅读以下材料,完成相关的填空和计算 ‎(1)根据倒数的定义我们知道,若(a+b)÷c=﹣3,则c÷(a+b)=  ;‎ 第12页(共12页)‎ ‎(2)计算(﹣+﹣)÷(﹣);‎ ‎(3)根据以上信息可知:﹣÷(﹣+﹣).‎ ‎ ‎ 第12页(共12页)‎ ‎2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区七年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共13小题,共39分)将你认为正确的选项填写在对应的框中 ‎1.﹣5的绝对值是(  )‎ A.5 B.﹣5 C. D.﹣‎ ‎【考点】绝对值.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质求解.‎ ‎【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.故选A.‎ ‎ ‎ ‎2.在﹣2,+3.5,0,,﹣0.7,11中,负分数有(  )‎ A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【考点】有理数.‎ ‎【分析】根据负数的定义先选出负数,再选出分数即可.‎ ‎【解答】解:负分数是﹣,﹣0.7,共2个.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎3.下列说法:‎ ‎①不存在最大的负整数;‎ ‎②两个数的和一定大于每个加数;‎ ‎③若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数;‎ ‎④已知ab≠0,则a+b的值不可能为0.‎ 其中正确的个数是(  )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎【考点】有理数的乘法;有理数的加法.‎ ‎【分析】依据有理数的分类以及有理数的加法法则、乘法法则进行判断即可.‎ ‎【解答】解:①最大的负整数是﹣1,故①错误;‎ ‎②两个负数的和小于每一个加数,故②错误;‎ ‎③当其中一个因数为零时,积为零,故③错误;‎ ‎④当a、b互为相反数是,a+b=0,故④错误.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎4.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3(a+b),则2⊗(﹣3)的值是(  )‎ A.6 B.﹣6 C.3 D.﹣3‎ ‎【考点】有理数的混合运算.‎ ‎【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:根据题中的新定义得:2⊗(﹣3)=3×(2﹣3)=﹣3,‎ 第12页(共12页)‎ 故选D ‎ ‎ ‎5.下列说法中正确的是(  )‎ A.正数和负数互为相反数 B.任何一个数的相反数都与它本身不相同 C.任何一个数都有它的相反数 D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 ‎【考点】相反数.‎ ‎【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数是互为相反数;0的相反数是0.即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可.‎ ‎【解答】解:A、例如1与﹣2,它们一个是正数和一个是负数,但是他们不是互为相反数,故本选项错误;‎ B、0的相反数是0,故本选项错误;‎ C、根据相反数的概念,任何一个数都有相反数,故本选项正确;‎ D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5,4,但﹣5,4不是互为相反数,故本选项错误.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎6.﹣a一定是(  )‎ A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或零或负数 ‎【考点】相反数;正数和负数.‎ ‎【分析】讨论a的取值,①a<0;②a=0;③a>0,由此可得出答案.‎ ‎【解答】解:①若a<0,则﹣a为正数;‎ ‎②若a=0,则﹣a=0;‎ ‎③若a>0,则﹣a为正数.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎7.一个数和它的倒数相等,则这个数是(  )‎ A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和0‎ ‎【考点】倒数.‎ ‎【分析】根据倒数的定义进行解答即可.‎ ‎【解答】解:∵1×1=1,(﹣1)×(﹣1)=1,‎ ‎∴一个数和它的倒数相等的数是±1.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎8.如果|a|=﹣a,下列成立的是(  )‎ A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0‎ ‎【考点】绝对值.‎ ‎【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.‎ ‎【解答】解:如果|a|=﹣a,即一个数的绝对值等于它的相反数,则a≤0.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ 第12页(共12页)‎ ‎9.小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出12.5元,取出2元,这时银行现款增加了(  )‎ A.12.25元 B.﹣12.25元 C.10元 D.﹣12元 ‎【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数.‎ ‎【分析】将小明的储蓄业务记为;取出为﹣,存进为+,就可以建立有理数的混合计算式子,求出其结果就可以了.‎ ‎【解答】解:设取出为﹣,存进为+,由题意,得 ‎﹣9.5+5﹣8+12+25﹣12.5﹣2‎ ‎=﹣9.5﹣8﹣12.5﹣2+5+12+25‎ ‎=﹣32+42‎ ‎=10.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎10.绝对值不大于5.1的整数有(  )‎ A.11个 B.12个 C.22个 D.23个 ‎【考点】有理数.‎ ‎【分析】根据绝对值表示数在数轴上对应的点到原点的距离即可解答.‎ ‎【解答】解:绝对值不大于5.1的整数有:±1,±2,±3,±4,±5和0共有11个.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎11.下列说法中,错误的有(  )‎ ‎①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥﹣1是最小的负整数.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【考点】有理数.‎ ‎【分析】本题根据有理数的基本定义,对各项进行判定即可求得答案.‎ ‎【解答】解:①是负分数;正确;‎ ‎②1.5不是整数;正确,是分数;‎ ‎③非负有理数不包括0;错误,0也为有理数;‎ ‎④整数和分数统称为有理数;正确;‎ ‎⑤0是最小的有理数;错误,负数也为有理数;‎ ‎⑥﹣1是最小的负整数,错误,﹣1为最大的负整数;‎ ‎∴③⑤⑥三项错误.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎12.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下(  )‎ A.4362米处 B.4762米处 C.5362米处 D.5762米处 ‎【考点】正数和负数.‎ ‎【分析】根据题意得出下降2062米的位置,进而再利用上升1300米得出答案.‎ ‎【解答】解:∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,‎ ‎∴此时在海面下7062米处,‎ 第12页(共12页)‎ ‎∵又上升1300米,‎ ‎∴这时“蛟龙号”载人潜水器停在海面下:7062﹣1300=5762(m).‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎13.已知|x|=3,|y|=7,且xy<0,则x+y的值等于(  )‎ A.10 B.4 C.﹣4 D.4或﹣4‎ ‎【考点】绝对值;有理数的加法;有理数的乘法.‎ ‎【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±3,y=±7,再根据条件xy<0可得此题有两种情况∴①x=3,y=﹣7,②x=﹣3,y=7,再分别计算出x+y即可.‎ ‎【解答】解:∵|x|=3,|y|=7,‎ ‎∴x=±3,y=±7,‎ ‎∵xy<0,‎ ‎∴①x=3,y=﹣7,x+y=﹣4;‎ ‎②x=﹣3,y=7,x+y=4,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共11小题,共33分)‎ ‎14.已知|a﹣1|+|b+3|=0,则a= 1 ,b= ﹣3 .‎ ‎【考点】非负数的性质:绝对值.‎ ‎【分析】首先根据非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个数等于0求得a和b的值.‎ ‎【解答】解:根据题意得:a﹣1=0,b+3=0,‎ 解得:a=1,b=﹣3.‎ 故答案是:1,﹣3.‎ ‎ ‎ ‎15.﹣3﹣(﹣5)= 2 .‎ ‎【考点】有理数的减法.‎ ‎【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算.‎ ‎【解答】解:﹣3﹣(﹣5)=﹣3+5=2.‎ ‎ ‎ ‎16.若a>0,b>0,则ab > 0;若a>0,b<0,则ab < 0.‎ ‎【考点】有理数的乘法.‎ ‎【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果.‎ ‎【解答】解:若a>0,b>0,则ab>0;若a>0,b<0,则ab<0.‎ 故答案为:>;<.‎ ‎ ‎ ‎17.点A在数轴上表示的数是﹣2,将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是 ﹣5或1 .‎ ‎【考点】数轴.‎ ‎【分析】由于点A移动的方向不确定,故应分向左移与向右移两种情况讨论.‎ ‎【解答】解:若点A向左移3个单位,则表示的数是﹣2﹣3=﹣5;‎ 若点A向右移3个单位,则表示的数是﹣2+3=1.‎ 故答案为:﹣5或1.‎ ‎ ‎ 第12页(共12页)‎ ‎18.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于 0 .‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算.‎ ‎【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值,然后将它们代入a+b+|c|中求解.‎ ‎【解答】解:由题意知:a=1,b=﹣1,c=0;‎ 所以a+b+|c|=1﹣1+0=0.‎ 故答案为:0.‎ ‎ ‎ ‎19.由书中知识,+5的相反数是﹣5,﹣5的相反数是5,那么数x的相反数是 ﹣x ,数﹣x的相反数是 x .‎ ‎【考点】相反数.‎ ‎【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案.‎ ‎【解答】解:∵+5的相反数是﹣5,﹣5的相反数是5,‎ ‎∴数x的相反数是:﹣x,‎ 数﹣x的相反数是:x.‎ 故答案为:﹣x,x.‎ ‎ ‎ ‎20.比﹣3小5的数是 ﹣8 ,比﹣5小﹣7的数是 2 ,比0小﹣5的数是 5 .‎ ‎【考点】有理数的减法.‎ ‎【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:﹣3﹣5=﹣8;﹣5﹣(﹣7)=﹣5+7=2;0﹣(﹣5)=0+5=5,‎ 则比﹣3小5的数是﹣8,比﹣5小﹣7的数是2,比0小﹣5的数是5.‎ 故答案为:﹣8;2;5‎ ‎ ‎ ‎21.化简 ‎(1)+(+6)= 6 ;‎ ‎(1)﹣(﹣11)= 11 ;‎ ‎(1)﹣[+(﹣7)]= 7 .‎ ‎【考点】相反数.‎ ‎【分析】根据相反数的定义,即可解答.‎ ‎【解答】解:(1)+(+6)=6,故答案为6;‎ ‎(1)﹣(﹣11)=11,故答案为11;‎ ‎(1)﹣[+(﹣7)]=7,故答案为7.‎ ‎ ‎ ‎22.若x﹣1的相反数是﹣5,则x= 6 .‎ ‎【考点】相反数.‎ ‎【分析】根据相反数的意义得出x﹣3=5,解方程即可.‎ ‎【解答】解:由题意,得x﹣1=5,‎ 解得x=6,‎ 故答案为:6.‎ ‎ ‎ ‎23.如图,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B间的距离是 n﹣m .(用含m,n的式子表示)‎ 第12页(共12页)‎ ‎【考点】数轴.‎ ‎【分析】注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数,又数轴上右边的总大于左边的数,故A,B间的距离是n﹣m.‎ ‎【解答】解:∵n>0,m<0‎ ‎∴它们之间的距离为:n﹣m.‎ 故答案为:n﹣m.‎ ‎ ‎ ‎24.已知|a|=4,|b|=3,且a+b<0,则a﹣2b= ﹣10或2 .‎ ‎【考点】有理数的混合运算.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值,然后由a+b<0确定出对应关系,再代入即可.‎ ‎【解答】解:∵|a|=4,|b|=3,‎ ‎∴a=±4,b=±3,‎ ‎∵a+b<0,‎ ‎∴a=4时,b=±3,‎ 当a=﹣4时,b=3,a﹣2b=﹣4﹣2×3=﹣10,‎ 当a=﹣4时,b=﹣3,a﹣2b=﹣4﹣2×(﹣3)=2.‎ 故答案为:﹣10或2.‎ ‎ ‎ 三、计算题(本大题共1小题,每题5分,共25分)‎ ‎25.计算:‎ ‎(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)‎ ‎(2)﹣8+4÷(﹣2)‎ ‎(3)﹣9×(﹣11)÷3÷(﹣3)‎ ‎(4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣);‎ ‎(5)30﹣(+﹣)×(﹣36).‎ ‎【考点】有理数的混合运算.‎ ‎【分析】(1)根据加减法则计算可得;‎ ‎(2)先计算除法,再计算减法即可;‎ ‎(3)将除法转化为乘法,再计算乘法可得;‎ ‎(4)将除法转化为乘法,再计算乘法可得;‎ ‎(5)先计算括号内的加减法,再计算乘法,最后计算加法.‎ ‎【解答】解:(1)原式=﹣20﹣7+3+5=﹣19;‎ ‎(2)原式=﹣8﹣2=﹣10;‎ ‎(3)原式=﹣9×(﹣11)××(﹣)=﹣11;‎ ‎(4)原式=×××=;‎ 第12页(共12页)‎ ‎(5)原式=30﹣(﹣)×(﹣36)‎ ‎=30﹣×(﹣36)‎ ‎=30+15‎ ‎=45.‎ ‎ ‎ 四、解答题(本大题共两小题,第26题12分.第27题11分.共23分)‎ ‎26.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,﹣3,+4,+2,﹣8,+13,﹣2,+12,+8,+5.‎ ‎(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?‎ ‎(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升?‎ ‎【考点】正数和负数.‎ ‎【分析】弄懂题意是关键.‎ ‎(1)约定前进为正,后退为负,依题意列式求出和即可;‎ ‎(2)要求耗油量,需求他共走了多少路程,这与方向无关.‎ ‎【解答】解:(1)10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41(千米);‎ ‎(2)|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67,‎ ‎67×0.2=13.4(升).‎ 答:收工时在A地前面41千米,从A地出发到收工时共耗油13.4升.‎ ‎ ‎ ‎27.阅读以下材料,完成相关的填空和计算 ‎(1)根据倒数的定义我们知道,若(a+b)÷c=﹣3,则c÷(a+b)= ﹣ ;‎ ‎(2)计算(﹣+﹣)÷(﹣);‎ ‎(3)根据以上信息可知:﹣÷(﹣+﹣).‎ ‎【考点】有理数的混合运算;倒数.‎ ‎【分析】(1)根据倒数的定义可得出答案;‎ ‎(2)将除法变为乘法,利用乘法的分配律进行计算即可;‎ ‎(3)再由倒数的定义直接得出答案即可.‎ ‎【解答】解:(1)∵(a+b)÷c=﹣3,‎ ‎∴c÷(a+b)=﹣,‎ 故答案为:﹣;‎ ‎(2)原式=(﹣+﹣)×(﹣36)‎ ‎=4﹣9+3‎ ‎=﹣2;‎ 第12页(共12页)‎ ‎(3)∵(﹣+﹣)÷(﹣)=﹣2,‎ ‎∴﹣÷(﹣+﹣)=﹣.‎ ‎ ‎ 第12页(共12页)‎ ‎2016年12月11日 第12页(共12页)‎