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- 2021-10-25 发布
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1.下列说法正确的是( ).
A 两条不相交的直线叫做平行线
B 一条直线的平行线有且只有一条
C 若 a∥b,a∥c,则 b∥c
D 两直线不相交就平行
2. 在同一平面内,下列说法
⑴过两点有且只有一条直线
⑵两条不相同的直线有且只有一个公共点
⑶过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
⑷过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中正确的有( ).
A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
3. 互不重合的三条直线公共点的个数是 ( ).
A.只可能是 0 个,1 个或 3 个 B.只可能是 0 个,1 个或 2 个
C.只可能是 0 个,2 个或 3 个 D.0 个,1 个,2 个或 3 个都有可能
4.在同一平面内,直线 a 与 b 满足下列条件,把它们的位置关系填在后面的括号内
⑴a 与 b 没有公共点,则 a 与 b ;
⑵a 与 b 有且只有一个公共点,则 a 与 b ;
⑶a 与 b 有两个公共点,则 a 与 b .
5.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有 种,是 .
6.下列各题是否正确,如果有错误应怎样改正
(1)不相交的两条直线叫做平行线;
(2)过相交直线 AB、CD 外一点 E,作直线 EF 平行于 AB 且平行于 CD;
(3)直线 a∥b,过直线 a 外的一点 P,作 PQ⊥a,那么 PQ⊥b.
7. 读下列语句,并画图形
(1)点 P 是直线 AB 外的一点,直线 CD 经过点 P,且与直线 AB 平行.
(2)直线 AB、CD 是相交直线,点 P 是直线 AB、CD 外的一点,直线 EF 经过点 P 与直线
AB 平行与直线 CD 相交于 E.
(3)过点 D 画 DE∥AC,交 BC 的延长线于 E.
8.如图 ,已知直线 AB∥CD,直线 AB 与 EF 相交于点 P,那么直线 EF 也与直线 CD 相交,
请在下面的推理过程中填空.
∵AB∥CD,AB.EF 交于点 P;
∴点 P 必在直线 CD 外.
假设直线 EF 和 CD 不相交,那么过点 P 就有两条直线.
AB 和 EF 都与 CD 平行,这与 公理矛盾.
∴直线 EF 也与直线 CD 相交.
9.如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,P 是 AB 中点,⑴过点 P 作 AD
的平行线交 DC 于点 Q;⑵PQ 与 BC 平行吗?⑶测量 DQ 与 CQ 是
否相等.
10.在平面上有三条直线 a,b,c,它们之间可能有几种位置关系?请画图说明.
检测评估 1.C 2.B 3.D 4. 平行,相交,重合 5.2,相交或平行
6.(1)不对,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;
(2)不对.如果 EF 存在,我们给相交直线 AB、CD 的交点起名字叫 P,那么过 EF 外一
点 P 存在 AB、CD 两条直线与 EF 平行.这显然不满足平行公理.
只能这样作图:过相交直线 AB、CD 外一点 E,作作直线 EF 平行于 AB(或作直线 EF
平行于 CD).二者只能居其一.
(3)正确.如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直.
7.略 8. 平行公理 9.作图略 平行,相等 10.两两相交,相交于一点,平行.
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