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- 2021-10-25 发布
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3.3代数式的值
情境引入
据报纸记载,一位医生研究得出由父母身高预
测子女成年后身高的公式:儿子身高是由父母身高
的和的一半,再乘以1.08;女儿的身高是父亲身高
的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
导入新课
(1)已知父亲身高是a米,母亲身高是b米,试用代
数式表示儿子和女儿的身高;
(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米,母亲的身
高是1.62米;六年级男生小明的父亲的身高是1.70,
母亲的身高是1.62,试预测成年以后小明与小红谁个
子高?
合
作
探
究
数值转换机
输入 -2 0 0.26 4.5
机器1的输出结果
机器2的输出结果
输入x 输入x
输出输出
×6-3
-15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
-30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
6x
6 3x
3x
6( 3)x
×6 -3
1
2
1
3
5
2
讲授新课
求代数式的值知识点1
议一议
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n2
11
(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?
(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100.
16 21 26 31 36 41 46
1 4 9 16 25 36 49 64
逐渐增大
n2 先超过100
填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.
典例精析
【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值
所确定的,并随字母取值的变化而变化,字母
取不同的值时,代数式的值可能不同,也可能
相同.
整体代入求值知识点2
练一练
1.已知 则 的值是多少?2 2 3 0,x x 22 4x x
2 22 4 2 2 )x x x x (
解: 由 2 2 3 0,x x 2 2 3.x x
22 4 2 3 6.x x
可得
将 2 2 3x x 代入上式:
2.当x=1时,代数式 ,当x=-1时,该代数式
的值是多少?
3 1 2016ax bx
3 1 ( ) 1 2018.ax bx a b
解:将x=1代入代数式,得a+b=2017,当x=-1时,
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=__.3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.1
4.如图所示是一数值转换机,若输入的
x为-5,则输出的结果为_______.49
随堂练习
5.当x=-3,y=2时,求下列代数式的值:
2 2(1) ;x y 2(2)( ) ;x y
解: 当x=-3,y=2时
2 2 2 2(1) ( 3) 2 9 4 5.x y
2 2 2(2)( ) ( 3 2) ( 5) 25.x y
6.已知 b=2,求代数式 的值.
1,
2
a 2 23 5a b ab
解:当 b=2时,
1,
2
a
2 2
2
2
3 5
1 13 2 5 2
2 2
1 13 2 5 4
4 2
3 2310 .
2 2
a b ab
7.某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但
不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠,
超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不
小于200时,他应付款________元,当x大于或等于500元
时,他应付款____________元(用含x的代数式表示);
0.9x
(0.8x+50)
(2)王老师一次性购物600元,他实际付款________元;
(3)王老师第一次购物用了170元,第二次购物用了387元,如
果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元.
(3)解析:200×0.9=180,500×0.9=450,所以设第二次购
物原价为x,则0.9x=387,x=430,两次购物的原价是170+
430=600(元),所以如果一次购买只需530元,节省27元.
530
27
代数式的求值 直接代入求值
数值转换机
整体代入求值
课堂小结
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