七年级下数学课件《二元一次方程组解调配问题的应用》课件_冀教版 15页

第3课时 二元一次方程组解调配 问题的应用　　 6.3 二元一次方程组的应用 第六章 二元一次方程组 1 购物配套问题 1．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家 生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500 元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元． (1)该商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元， 请你研究一下商场的进货方案； (2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰 箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时 购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，应选择 哪种进货方案？ (1)①设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台， 根据题意，得 故第一种进货方案是购进甲、乙两种型号的电冰 箱各25台． 解： 50 1 500 2 100 90 000 x y x y ìïïíïïî ＋ ＝ ， ＋ ＝ ， 25 25. x y ìïïíïïî ＝ ， 解得 ＝ ②设购进甲种电冰箱a台，购进丙种电冰箱b台， 根据题意，得 故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电 冰箱15台． 50 1 500 2 500 90 000 a b a b ìïïíïïî ＋ ＝ ， ＋ ＝ ， 35 15. a b ìïïíïïî ＝ ， 解得 ＝ ③设购进乙种电冰箱m台，购进丙种电冰箱n台， 根据题意，得 不合题意，舍去．故此种方案不可行． 综上，商场共有两种进货方案，方案一：购进甲、 乙两种型号的电冰箱各25台；方案二：购进甲种电 冰箱35台，丙种电冰箱15台． 50 2 100 2 500 90 000 m n m n ìïïíïïî ＋ ＝ ， ＋ ＝ ， 87.5 37.5 m n ìïïíïïî ＝ ， 解得 ＝－ ， (2)第一种方案可获利150×25＋200×25＝8 750(元)， 第二种方案可获利150×35＋250×15＝9 000(元)． 因为8 750＜9 000，所以应选择第二种进货方案， 即购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台． 2 生产配套问题 2．【中考•云南】食品安全是关乎民生的重要问题， 在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害， 但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的 储存和运输．为提高质量，做进一步研究．某 饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加 入同种添加剂270 g，其中A饮料每瓶需加该添 加剂2 g，B饮料每瓶需加该添加剂3 g，饮料加 工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？ 设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶，B种饮料y瓶． 根据题意，得 答：饮料加工厂生产了A种饮料30瓶，B种饮料70 瓶． 解： 100 2 3 270. x y x y ìïïíïïî ＋ ＝ ， ＋ ＝ 30 70. x y ìïïíïïî ＝ ， 解得 ＝ 3．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售， 每吨的利润为1 000 元；经粗加工后销售，每吨的 利润可达4 500 元；经精加工后销售，每吨的利润 涨至7 500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜 140 t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进 行粗加工，每天可加工16 t；如果进行精加工，每 天可加工6 t，但两种加工方式不能同时进行．受季 节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处 理完毕，为此公司给出了三种加工方案： 方案1：将蔬菜全部进行粗加工； 方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及 加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加 工，并恰好在15天之内完成． 你认为选择哪种方案获利最多？ 方案1：获利4 500×140＝630 000(元)． 方案2：获利7 500×6×15＋1 000×(140－6×15)＝725 000(元)． 方案3：设将x t蔬菜进行精加工，y t蔬菜进行粗加工． 根据题意，得 所以方案3获利为 7 500×60＋4 500×80＝810 000(元)． 因为630 000＜725 000＜810 000， 所以选择方案3获利最多． 解： 140 60 80.15. 6 16 x y x x y y ìï ïï ï ïîïïî ＋ ＝ ， ＝ ， 解得 ＝＋ ＝ 3 租车配套问题 4．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发 展，攀枝花市花城新区建设正按投资计划有序 推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要 开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现 决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型 号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的 挖掘机有关信息如下表： (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完 成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘 机分别需多少台？ (2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完 成每小时的挖掘量，那么有几种不同的租用方 案？   租金/(元/台·时) 挖掘土石方量 /(m3/台·时) 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 120 80 (1)设甲、乙两种型号的挖掘机分别需x台、y台． 依题意得 答：甲、乙两种型号的挖掘机分别需5台、3台． 解： 8 60 80 540 x y x y ìïïíïïî ＋ ＝ ， ＋ ＝ ， 5 3. x y ìïïíïïî ＝ ， 解得 ＝ (2)设租用m台甲型挖掘机，n台乙型挖掘机．依题意 得60m＋80n＝540，化简得3m＋4n＝27. 所以 m＝9－ n， 所以方程的解为 当m＝5，n＝3时，支付租金：100×5＋120×3＝ 860(元)，超出限额； 当m＝1，n＝6时，支付租金：100×1＋120×6＝ 820(元)，符合要求． 答：有一种租用方案，即租用1台甲型挖掘机和 6台乙型挖掘机． 5 1 3 6. m m n n ＝ ， ＝， 或 ＝ ＝ 4 3