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- 2021-10-25 发布
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第二章 有理数及其运算
专题课堂(一) 绝对值的应用
例
2
:
若
|
x
-
2|
+
|
y
+
3|
+
|
z
-
5|
=
0.
计算:
(1)
x
,
y
,
z
的值;
(2)
求
|
x
|
+
|
y
|
+
|
z
|
的值.
分析:
(1)
根据非负数的性质
“
三个非负数相加
,
和为
0
,
这三个非负数的值都为
0
”
列出方程
,
即可分别解出
x
,
y
,
z
的值;
(2)
将
(1)
中求出的
x
,
y
,
z
的值分别代入
,
先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号
,
再计算即可.
解:
(1)
由题意,得
x
-
2
=
0
,
y
+
3
=
0
,
z
-
5
=
0
,
分别解得
x
=
2
,
y
=-
3
,
z
=
5
,即
x
=
2
,
y
=-
3
,
z
=
5
(2)
当
x
=
2
,
y
=-
3
,
z
=
5
时,
|
x
|
+
|
y
|
+
|
z
|
=
|2|
+
|
-
3|
+
|5|
=
2
+
3
+
5
=
10
例
3
:
世界杯正式比赛对所用足球的质量有严格的规定.下面是
6
个足球的质量检测结果
(
用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数
)
:-
25
,+
10
,-
11
,+
30
,+
14
,-
39.
请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.
分析:
绝对值越小
,
说明误差越小
,
所以先求已知几个数的绝对值
,
选择绝对值最小的即可.
解:应选从左边起第
2
个球.理由:因为
|
-
39|
>
|
+
30|
>
|
-
25|
>
|
+
14|
>
|
-
11|
>
|
+
10|
,所以选从左边起第
2
个球.因为它的绝对值最小,也就是离标准质量的克数最近
3
.某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻,早晨从
A
地出发,晚上最后到达
B
地.假定向北为正方向,当天巡逻记录如下
(
单位:
km)
:
14
,-
9
,
18
,-
7
,
13
,-
6
,
10
,-
6
,若摩托车每千米耗油
0.1
升,则一共需耗油多少升?
解:
|14|
+
|
-
9|
+
|18|
+
|
-
7|
+
|13|
+
|
-
6|
+
|10|
+
|
-
6|
=
83
,
83×0.1
=
8.3(
升
).
答:一共需耗油
8.3
升