用尺规作三角形　教案(1) 4页

‎ ‎ ‎3.4 用尺规作三角形 　教案（北师大版七年级下）‎ ‎　教学目标：‎ ‎1.知识目标：‎ ‎（1）要掌握尺规作图的方法及一般步骤；‎ ‎（2）掌握两种基本作图,明确尺规作图的意义.‎ ‎2.能力目标：　‎ ‎（1）通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力；‎ ‎（2）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力.‎ ‎3.情感目标：‎ ‎（1）体验数学语言的简洁严谨.‎ ‎（2）体会数学作图语言和图形的和谐统一.‎ 教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形. ‎ 教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.‎ 教学用具：直尺，圆规 教学过程 ‎　　一、复习知识，引入新课 ‎　前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习这种几何作图方法．‎ ‎　　尺规作图的意义 ‎　　师：什么是尺规作图？‎ 生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形．‎ 二、讲授新课 ‎　　师：若已知三边，如何作出一个三角形？‎ ‎　　(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎　　生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则△ABO就是所求作的三角形．(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．)‎ 师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？‎ 学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.‎ 师：实际上， △ ABC 就是符合要求的三角形．‎ 依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法．‎ 已知三角形的两个角分别等于∠a ，∠b，这两角所夹的边等于 a 如图，按下列步骤作出这个三角形．‎ 第一步：作一条线段 AB ，使得 AB =a 第二步：作∠BAD =∠a ，∠ABE=∠b 第三步：取 AD , BE 的交点为 C ，连结 AC , BC ，得到 △ ABC .‎ 师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？‎ - 4 -‎ ‎ ‎ 学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.‎ ‎△ ABC 就是所求作的三角形．‎ ‎　　学习作图要注意以下几点：‎ ‎　　(1)要学会正确使用作图工具(这里主要是指直尺、圆规)，作出合乎要求的几何图形；‎ ‎　　(2)要学会用几何作图语言来准确表达作图问题；‎ ‎　　(3)要求勤动手画，多动口说．‎ 三、课堂训练 ‎　 练习题：‎ ‎ 如图，已知三角形的两边长分别等于 a , b ，这两边的夹角等于∠a ．求作这个三角形．‎ ‎ ‎ ‎ 要求： ‎ ‎( 1 ）写出已知、求作． ‎ ‎( 2 ）设计出作三角形的步骤． ‎ ‎( 3 ）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．‎ 四、小结 师：本节课，我们学习了两种作三角形的方法．即：‎ ‎　　(1)知道三角形三边作三角形；‎ ‎　　(2)知道三角形两角及其夹边；‎ ‎　　师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成．请问是哪四个步骤呢？‎ ‎　　生：尺规作图有：已知、求作、作法和证明四个步骤．‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎　　师：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作和作法三个步骤．证明这一步骤现在不作要求，可省略．‎ 五、作业 ‎　课本习题(略)． ‎ - 4 -‎