日历中的方程导学案 3页

‎ ‎ ‎5.3 日历中的方程 导学稿 教学目标: 通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。‎ 教学重点和难点:‎ ‎ 重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题 ‎ ‎ 难点：是找等量关系 教学过程：‎ 一、师生互动：‎ ‎1：请同学们在自己准备的日历上按横向任意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和，老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。‎ ‎2：如果老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为60，你能知道这三天分别是几号吗？ 问题：你发现其中的奥秘了吗？‎ 日 一 二 三 四 五 六 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ x-8 ‎ X-7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ X ‎ X+1 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ X+6 ‎ X+7‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ( x – 7 ) + + = 60‎ 二、快点试一试: ‎ 1、 在日历上，已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？‎ 解：设中间一个数为x，则其余两个分别为和 依题意得：_____________________________________‎ ‎ 解方程得：______‎ ‎∴ =___________ =______________‎ 答：这三天分别是________________________________。‎ ‎2、在日历上，已知四个相邻数（横）的和为94，求这四天分别是几号？‎ 解：设最小的数为x，则其余三个分别为， 和 依题意得：_____________________________________‎ 解方程得： ______‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎∴ ______ ， _______ ， ______ ，‎ 答：这四天分别是________________________________。‎ ‎3、在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？‎ 解：设中间一个数为x，则其余两个分别为 和 依题意得：_____________________________________‎ ‎ 解方程得：______‎ ‎∴ =___________ =______________‎ 答：这三天分别是________________________________。‎ 三、小组尝试:‎ ‎1、在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的 4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。 ‎ ‎2、在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.‎ 四、想一想:‎ ‎1、某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？‎ ‎2、用正方形在某月日历中选取相邻四个数的和为76，那么这四个日期分别是多少？ ‎ 五、归纳小结：‎ 运用一元一次方程解决实际问题必须注意：‎ 一是正确审清题意,找准“等量关系” ；‎ 二是列出方程正确求解； ‎ 三是判明方程解的合理性；‎ 从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：‎ 1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；‎ 2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；‎ 3. 列方程：根据相等关系列出方程；‎ 4. 解方程：求出未知数的值；‎ 5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.‎ 六、课堂检测：‎ ‎1、在日历上横着每两个数的差为________，竖着的差为________。‎ ‎2、小明去旅游一周，已知第一天与最后一天的和为15则小明出发的日期是__________号。‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎3、小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63，则小彬是 号回家。‎ ‎4、小强比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖（ ）。‎ A.5块 B.6块 C.7块 D.8块 ‎5、设最小的数为，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎6、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？‎ ‎7、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？‎ ‎8、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为55，那么这三个日期分别是多少 ‎9、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？‎ ‎10、在某月日历上用一个2×3的矩形圈出6个数，使它们的和是81，求这6天分别是几号？‎ ‎11、如果下列各数分别是某月的三个日期之和，那么这三个日期可能是相邻的吗？如果相邻，求出这三个日期；如果不相邻，请说明理由。‎ ‎60 24 26 31 ‎ ‎12、明明和亮亮都有利用暑假外出参加各种活动，回来后两人坐在一起进行交流，明明说：“我外出参加数学竞赛，走了一个星期，在这7天的日期之和是70，你知道我是几号出发的吗？”亮亮说：“我外出参加夏令营，去了7天，日期数的和再加上个月的月份数也是70，你知道我是几月几日回来的吗？两人各自思考一会儿，都回答出了对方提出的问题，你能列出方程解决这两个问题吗？‎ - 3 -‎