【精品试卷】人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元测试卷三（含答案） 5页

第三章一元一次方程单元测试卷 (时间:45 分钟,满分:100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.下列方程中是一元一次方程的是( ) A.x+3=y+2 B.x+3=3-x C. 1 x =1 D.x2-1=0 2.方程 3x-1=5 的解是( ) A.x= 4 3 B.x= 5 3 C.x=18 D.x=2 3.下列方程变形中,正确的是( ) A.方程 3x-2=2x+1,移项,得 3x-2x=-1+2 B.方程 3-x=2-5(x-1),去括号,得 3-x=2-5x-1 C.方程 2 3 t= 3 2 ,未知数系数化为 1,得 t=1 D.方程 x−1 0.2 − x 0.5 =1 化成 3x=6 4.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是( ) A.78 B.26 C.21 D.45 5.方程 2x+3 2 -x= 9x−5 3 +1 去分母得( ) A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6 B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1 C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1 D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6 6.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有 2 个 各 20 g 的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的 1 个砝码,天平仍呈 平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为( ) A.10 g B.15 g C.20 g D.25 g 7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设 x☆y=xy+x+y,则 2☆m=-16 中,m 的值为( ) A.8 B.-8 C.6 D.-6 8.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各 栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔 5 m 栽 1 棵,则树苗缺 21 棵;如果每隔 6 m 栽 1 棵, 则树苗正好用完.设原有树苗 x 棵,则根据题意列出方程正确的是( ) A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 9.已知 x=2 是关于 x 的方程 ax-5x-6=0 的解,则 a= . 10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2 的值是 . 11.当 m= 时,单项式 1 5 x2m-1y2 与-8xm+3y2 是同类项. 12.将一个底面半径为 6 cm,高为 40 cm 的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为 12 cm 的“矮胖” 的圆柱形零件,则它的高变成了 cm. 三、解答题(共 52 分) 13.(16 分)解下列方程: (1) 2x−1 3 − 10x−1 6 = 2x+1 4 -1; (2) 1.5x 0.6 − 1.5−x 2 =0.5. 14.(8 分)当 m 为何值时,式子 2m- 5m−1 3 的值与式子 7−m 2 的值的和等于 5? 15.(8 分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为 24 千米/时,顺风飞行要 2 小时 50 分,逆风飞行 要 3 小时,求飞机在静风中的速度. 16.(10 分)某地为了打造风光带,将一段长为 360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后 接力完成,共用时 20 天,已知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m.求甲、乙两个 工程队分别整治了多长的河道? 17.(10 分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水” 和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过 6 t,按每吨 1.2 元收费;如果超过 6 t,未 超过部分仍按每吨 1.2 元收费,而超过部分则按每吨 2 元收费.如果某用户 5 月份水费平均为 每吨 1.4 元,那么该用户 5 月份应交水费多少元? 参考答案 一、选择题 1.B 判断方程是否为一元一次方程,只需两步:(1)判断是否是方程;(2)对方程化简,化简后判 断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的最高次数是 1 次. 2.D 3.D 4.B 日历中同一竖列相邻三个数的和必须是 3 的倍数,所以不可能是 26. 5.D 6.A 7.D 根据题意,得 2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6. 8.A 设原有树苗 x 棵,由题意得 5(x+21-1)=6(x-1).故选 A. 二、填空题 9.8 10.16 根据绝对值和平方的非负性,可知 x+1=0,且 y+3=0,解得 x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16. 11.4 根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得 2m-1=m+3,解得 m=4. 12.10 设高变成了 xcm,根据题意,得π×122×x=π×62×40,解得 x=10.所以圆柱的高变成了 10cm. 三、解答题 13.解:(1)去分母,得 4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12. 去括号,得 8x-4-20x+2=6x+3-12, 移项、合并同类项,得-18x=-7. 系数化为 1,得 x= 7 18 . (2)原方程可化为 15x 6 − 1.5−x 2 =0.5, 即 5x 2 − 1.5−x 2 =0.5. 去分母,得 5x-(1.5-x)=1, 去括号,得 5x-1.5+x=1, 移项,合并同类项,得 6x=2.5, 系数化为 1,得 x= 5 12 . 14.解:根据题意,得 2m- 5m−1 3 + 7−m 2 =5.解这个方程,得 m=-7.所以当 m=-7 时,式子 2m- 5m−1 3 的值与式子 7−m 2 的值的和等于 5. 15.解:设飞机在静风中的速度为 x 千米/时,则 (x+24)×2 5 6 =(x-24)×3, x=840. 答:飞机在静风中的速度是 840 千米/时. 16.解:设甲工程队整治河道 xm, 则乙工程队整治河道(360-x)m. 依题意,得 x 24 + 360−x 16 =20.解得 x=120. 当 x=120 时,360-x=240. 答:甲工程队整治河道 120m,则乙工程队整治河道 240m. 17.解:设该用户 5 月份用水 xt,根据题意,得 1.4x=6×1.2+2(x-6).解这个方程,得 x=8. 所以 8×1.4=11.2(元). 答:该用户 5 月份应交水费 11.2 元.