七年级数学下册第6章一元一次方程6-2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形课件3 20页

第6章 解一元一次方程 什么叫代数式、什么叫等式？ 1 ; 2 abc 53 1 2 -+ yxy 答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式； ～是代数式；～是等式。 等号不是运算符号， 等号是大小关系符号中的一种。 你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？ 天 平 与 等 式 • 把一个等式看作一个天平， 把等号两边的式子看作天平两边的 砝码，则等号成立就可看作是天平 保持两边平衡。 天 平 的 特 性 由天平性质看等式性质 由天平性质看等式性质 扩大 缩小 等 式 的 性 质 即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 即如果a=b，那么ac=bc， ( 0)a b c c c   方程的变形规则1 方程的两边都加上或减去同一个 整式，方程的解不变。 在运用这一规则进行变形时，只有在方程的 两边都加上或减去同一个整式时，才能保证 方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等 关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3， 右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就 不是原方程的解了。 例如下面的方程 52 +x 2522 --+x 25 -x (两边都减去2) 3x 645 - xx xxxx 46445 --- 645 -- xx (两边都减去4x) 6-x 关于“移项” 52 +x 25 -x 223 + xx 223 - xx 概括 将方程中的某些项改变符号后,从方程 的一边移到另一边的变形叫做移项. 注意: 3、移项要变号！ 1、移动的项的位置发生了变化，同时符 号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。 例1 解下列方程: ,75)1( -x ,75)1(: -x由解 得移项, 57 +x .12x即 43x4)2( -x 4,3x4)2(: -x由解 得移项, 4,3x4 --x 即 .4-x 解下列方程: 方程的变形规则2 方程的两边都乘以或除以同一个 不为零的数，方程的解不变。 在运用这一规则进行变形时，除了要注意方 程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程 的解不变外，还必须注意方程两边不能都除 以0，因为0不能作除数。 62: x解方程 62 x (如何变形?) (两边都除以2) 2 6 2 2  x .3x 将未知数的 系数化为1 ,25)1( - x 5 2 5 5 -  - - x两边都除以-5, 得 5 2 -x 例2 解下列方程: ,25)1(: - x由解 即 . 3 1 2 3)2( x 3 2 3 1) 2 3( 3 2  x 得两边都乘以解 , 3 2: 3 2 3 1 x . 9 2 x即 *方程的变形规则 *移向 1.   ;35,531 ++ xx 得由   ; 4 7,472 -- xx 得由   ;2,0 2 13  yy 得由   ;32,234 --- xx 得由 35 -x 7 4 -x 0y 23+x 23--- x 2. 解下列方程: 44 x+64=328 解: 44 x=328-64 44 x=264 44 x 264 = 44 44 x=6. 由44 x+64=328 移项，得 即 两边都除以 44，得