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  • 2021-10-25 发布

青岛初中数学七年级上册7.1等式的基本性质

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牛顿由苹果落 地的现象发现 了万有引力, 只要勤于观察, 善于动脑,你 也会从我们的 生活中发现一 些重要的数学 性质。 学习目标 § 经历探索等式性质的过程,理解等式的基 本性质; § 会用文字语言和符号语言叙述等式的两条 基本性质; § 会用等式的两条性质将等式变形;能对变 形说明理由。 等式的左边 等式的右边 a 右左 a 右左 a 右左 a b 右左 b a 右左 b a a = b 右左 b a a = b c 右左 cb a a = b 右左 a cb a = b 右左 cb ca a = b 右左 cb ca a = b a+c b+c= 右左 c c a = b ab 右左 c a = b ab 右左 c a = b ab 右左 a = b b a 右左 a = b a-c b-c= b a 右左 a+c=b+c a-c=b-c a+c b+c 等式的基本性质1 等式两边都加上(或减去)同一个整式, 所得的结果仍是等式。 都 同一个整式 (3)一袋巧克力糖的售价是 a元,买c袋巧克力糖花 元, 一盒果冻的售价是b元,买c盒果冻要花 元钱。 (4)如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同(即a=b), 那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗?用式子 表示为 。若两者分别都买 1袋的 所需要的钱还 相等吗?用式子表示为 。 c 1 ac bc ac=bc c b c a  等式的基本性质2 文字语言:等式两边都乘以(或除以)同一个 数(除数不能为零),所得的结果仍是等式。 a b c c  如果a=b,那么ac=bc. 如果a=b,那么 符号 语言 (c≠0) A B AB = CD CD+EFAB+EF E F E F a 等式还有没有第三个、 第四……性质呢? 拓展延伸 (1)从等式 a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么? (2)从等式 a=b能不能得到等式 ?为什么? (3)从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么? (4)从等式-2x=2y 能不能得到等式x=-y?为什么? (5)从等式3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ?为什么? 22 ba  等式的两个性质分 别使等式发生了怎 样变化呢? 5 (基本性质1 ) -1 应用迁移,巩固提高 1、在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍 是等式,并说明根据的是等式的哪一条基本性质。 (1)如果 ,那么x= ,根据 。 (2)如果x+4=4y,那么x= ,根据 。    (3)如果 ,那么x= ,根据 。    (4)如果x=3x+2,那么x- =2,根据 。 43 2 x 510 yx  基本性质2 基本性质1 基本性质2 基本性质1 2、将等式 5a-3b=4a-3b变形,过程如下: 因为 5a-3b=4a-3b 所以   5a = 4a (第一步) 所以   5 = 4 (第二步) (1)上述过程中第一步的依据是 ; (2)第二步得出错误结论的原因是 ; 应用迁移,巩固提高 基本性质1 【等式性质2】 bcacba  ,那么如果   c b c acba  那么 如果 ,0 【等式性质1】 1、等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。           2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一 个式子。 3、等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母. 在数学 的天地 里,重 要的不 是我们 知道什 么,而 是我们 怎么知 道什么。 当堂检测 1、下列等式变形错误的是( ) A、由a=b得a+5=b+5 B、由a=b得6a=6b C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y 2、由下列算式能得到a=b 的是( ) A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b 3、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a、b符合的条 件是( ) A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理数 4、填写每一步变形的根据 (1)-3x+7=1           (2)3x=x+3    -3x=1-7( )   3x-x=3 (   ) -3x=-6 ( )    2x=3 (   ) X= 2 ( )     x= (     ) yx  33 等式基本性质1 等式基本性质2 合并同类项 等式基本性质1 合并同类项 等式基本性质2