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- 2021-10-25 发布
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牛顿由苹果落
地的现象发现
了万有引力,
只要勤于观察,
善于动脑,你
也会从我们的
生活中发现一
些重要的数学
性质。
学习目标
§ 经历探索等式性质的过程,理解等式的基
本性质;
§ 会用文字语言和符号语言叙述等式的两条
基本性质;
§ 会用等式的两条性质将等式变形;能对变
形说明理由。
等式的左边 等式的右边
a
右左
a
右左
a
右左
a
b
右左
b
a
右左
b a
a = b
右左
b a
a = b
c
右左
cb
a
a = b
右左
a
cb
a = b
右左
cb ca
a = b
右左
cb ca
a = b
a+c b+c=
右左
c c
a = b
ab
右左
c
a = b
ab
右左
c
a = b
ab
右左
a = b
b a
右左
a = b
a-c b-c=
b a
右左
a+c=b+c a-c=b-c
a+c b+c
等式的基本性质1
等式两边都加上(或减去)同一个整式,
所得的结果仍是等式。
都 同一个整式
(3)一袋巧克力糖的售价是 a元,买c袋巧克力糖花 元,
一盒果冻的售价是b元,买c盒果冻要花 元钱。
(4)如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同(即a=b),
那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗?用式子
表示为 。若两者分别都买 1袋的 所需要的钱还
相等吗?用式子表示为 。
c
1
ac
bc
ac=bc
c
b
c
a
等式的基本性质2
文字语言:等式两边都乘以(或除以)同一个
数(除数不能为零),所得的结果仍是等式。
a b
c c
如果a=b,那么ac=bc.
如果a=b,那么
符号
语言 (c≠0)
A B AB = CD
CD+EFAB+EF
E F
E F
a
等式还有没有第三个、
第四……性质呢?
拓展延伸
(1)从等式 a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么?
(2)从等式 a=b能不能得到等式 ?为什么?
(3)从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么?
(4)从等式-2x=2y 能不能得到等式x=-y?为什么?
(5)从等式3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ?为什么?
22
ba
等式的两个性质分
别使等式发生了怎
样变化呢?
5
(基本性质1 )
-1
应用迁移,巩固提高
1、在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍
是等式,并说明根据的是等式的哪一条基本性质。
(1)如果 ,那么x= ,根据 。
(2)如果x+4=4y,那么x= ,根据 。
(3)如果 ,那么x= ,根据 。
(4)如果x=3x+2,那么x- =2,根据 。
43
2 x
510
yx 基本性质2
基本性质1
基本性质2
基本性质1
2、将等式 5a-3b=4a-3b变形,过程如下:
因为 5a-3b=4a-3b
所以 5a = 4a (第一步)
所以 5 = 4 (第二步)
(1)上述过程中第一步的依据是 ;
(2)第二步得出错误结论的原因是
;
应用迁移,巩固提高
基本性质1
【等式性质2】
bcacba ,那么如果
c
b
c
acba 那么 如果 ,0
【等式性质1】
1、等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一
个式子。
3、等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.
在数学
的天地
里,重
要的不
是我们
知道什
么,而
是我们
怎么知
道什么。
当堂检测
1、下列等式变形错误的是( )
A、由a=b得a+5=b+5 B、由a=b得6a=6b
C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y
2、由下列算式能得到a=b 的是( )
A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b
3、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a、b符合的条
件是( )
A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理数
4、填写每一步变形的根据
(1)-3x+7=1 (2)3x=x+3
-3x=1-7( ) 3x-x=3 ( )
-3x=-6 ( ) 2x=3 ( )
X= 2 ( ) x= ( )
yx 33
等式基本性质1
等式基本性质2
合并同类项
等式基本性质1
合并同类项
等式基本性质2
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