- 115.00 KB
- 2021-10-25 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2.5 有理数的乘方(1)
1.在(-2)3,-(-2)
3
,-|-2|3,-23 中,最大的是(C)
A.(-2)3 B.-|-2|3
C.-(-2)
3
D.-23
2.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂 1 次,每次一分为二.如果这种细菌由 1 个分裂
到 16 个,那么这个过程要经过(B)
A.1.5 h B.2 h
C.3 h D.4 h
3.(-2)4 表示 4 个-2 相乘,指数是__4__,底数是-2,运算结果是__16__;-24 表示 4
个 2 相乘的相反数,指数是__4__,底数是__2__,结果是__-16__.
4.计算:(-3)2014×
-1
3
2015
=__-1
3
__.
5.若 a 为大于 1 的有理数,则 a,1
a
,a2 三者按从小到大的顺序排列为1
a
<a<a2.
6.计算:
(1)(-1)12; (2)-112.
【解】 (-1)12=(-1)×(-1)…×(-1),sdo4(12 个(-1)))=1.
(2)-112=-1×1×1×…×1,sdo4(12 个 1))=-1.
7.观察下列计算过程:
1-1
22=1-1
4
=3
4
=1
2
×3
2
;
1-1
32=1-1
9
=8
9
=2
3
×4
3
;
1-1
42=1- 1
16
=15
16
=3
4
×5
4
……
你能得出什么结论?用得到的结论计算:
1-1
22 ×
1-1
32 ×…×
1- 1
100 .
【解】 结论:1-1
n2=n-1
n
×n+1
n
.
∴
1-1
22 ×
1-1
32 ×…×
1- 1
100 =1
2
×3
2
×2
3
×4
3
×…× 9
10
×11
10
=1
2
×11
10
=11
20
.
8.下列计算正确的是(C)
A.-
-2
3
3
= 6
27
B.2÷4
3
×3
4
=2÷
4
3
×3
4 =2
C.(-1)2015+(-1)2016=-1+1=0
D.-(-3)3=9
【解】 A.-
-2
3
3
=-
- 8
27 = 8
27
.
B.2÷4
3
×3
4
=2×3
4
×3
4
=9
8
.
D.-(-3)3=-(-27)=27.
9.计算:(-0.125)5×84=__-1
8
__.
【解】 原式=
-1
8
5
×84=
-1
8 ×
-1
8 ×
-1
8 ×
-1
8 ×
-1
8 ×8×8×8×8
=-1
8
×
-1
8 ×8 ×
-1
8 ×8 ×
-1
8 ×8 ×
-1
8 ×8
=-1
8
×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)
=-1
8
.
10.将一张纸按同一方向连续对折 3 次,可得到__7__条折痕;折 n 次,可得到 2n-1 条折
痕,此时按折痕将纸撕开,可以得到__2n__张纸.
【解】 可通过动手操作掌握解题规律.
11.计算:
(1)-32+(-2)3-(0.1)2×(-10)3;
(2)(-2)2+2
-1
2
2
-3×3
4 ÷1
5
.
【解】 (1)原式=-9-8+10=-7.
(2)原式=4+2×
1
4
-9
4 ×5
=4+2×(-2)×5=-16.
12.阅读以下材料,并解决所提出的问题:
我们知道:23=2×2×2,25=2×2×2×2×2,所以 23×25=(2×2×2)×(2×2×2×2×2)
=28.
(1)用与材料相同的方法计算可得 53×54=57,a3·a4=a7;
(2)归纳以上的探索过程,可猜测结论:am·an=__am+n__;
(3)利用以上的结论计算以下各题:①102014×102015=__104029__;②x2·x3·x4=__x9__.