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  • 2021-10-25 发布

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界测试卷两套及答案

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第一章丰富的图形世界检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列几何体中,是圆柱的是(  )‎ ‎2.下列几何体没有曲面的是(  )‎ A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱 ‎3.如图,一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(  )‎ ‎4.下列说法错误的是(  )‎ A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面,侧面均为长方形 D.从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形 ‎5.如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是(  )‎ A.棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.球 第5题图  第7题图 ‎6.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,从正面看该几何体得到的平面图形是(  )‎ ‎7.如图所示是某几何体从三个方向看到的图形,则这个几何体是(  )‎ A.三棱锥 B.圆柱 C.球 D.圆锥 ‎8.下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(  )‎ 12‎ ‎9.如图,圆柱高为8,底面半径为2,若截面是长方形,则长方形的最大面积为(  )‎ A.16 B.‎20 C.32 D.18‎ 第9题图      第10题图 ‎10.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其从左面看和从上面看得到的图形如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(  )‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了____________的数学事实.‎ ‎12.下面的几何体中,属于柱体的有______________;属于锥体的有__________;属于球体的有________.‎ ‎13.用一个平面去截正方体,截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”).‎ ‎14.如图,某长方体的底面是长为‎4cm,宽为‎2cm的长方形,如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为‎6cm2,则这个长方体的体积等于________.‎ 第14题图    第16题图 ‎15.用平面去截一个几何体,如果得到的是长方形,那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种).‎ ‎16.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形,则这个圆柱的底面面积为__________.‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17.(8分)下列图形中,上面是一些具体的实物,下面是一些立体图形,请找出与下面立体图形相类似的实物,用线连接起来.‎ 12‎ ‎18.(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.‎ ‎19.(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示),由于粗心少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.‎ ‎(1)共有________种添补的方法;‎ ‎(2)任意画出一种成功的设计图.‎ ‎20.(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:cm).‎ ‎(1)写出这个几何体的名称:________;‎ ‎(2)若其从上面看为正方形,根据图中数据计算这个几何体的体积.‎ 12‎ ‎21.(12分)如图①,把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.‎ ‎(1)甲三角形(如图②)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?‎ ‎(2)乙三角形(如图③)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?‎ ‎22.(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.‎ ‎(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形;‎ ‎(2)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗?若能,画出添加正方体后,从上面看这个组合体时看到的图形;若不能,说明理由.‎ ‎23.(12分)如图所示,图①为一个正方体,其棱长为10,图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根据要求回答问题:‎ ‎(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等,则x=________,y=________;‎ ‎(2)如果面“‎2”‎是右面,面“‎4”‎在后面,则上面是________(填“‎6”‎“‎10”‎“x”或“y”);‎ ‎(3)图①中,M,N为所在棱的中点,试在图②中找出点M,N的位置,并求出图②中三角形ABM的面积.‎ 12‎ 参考答案与解析 ‎1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C ‎10.B 解析:由图可知,底层有3个小正方体,第2层有1个小正方体.故搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4(个).‎ ‎11.点动成线 12.①③⑤⑥ ④ ② 13.可能 ‎14.‎24cm3 15.圆柱、长方体(答案不唯一)‎ ‎16.4π或π 解析:(1)当底面周长为4π时,半径为4π÷π÷2=2,底面圆的面积为π×22=4π;(2)当底面周长为2π时,半径为2π÷π÷2=1,底面圆的面积为π×12=π.故其底面圆的面积为4π或π.‎ ‎17.解:如图所示.(8分)‎ ‎18.解:如图所示.(每个图3分)‎ ‎19.解:(1)4(4分)‎ ‎(2)答案不唯一,如图.(10分)‎ ‎20.解:(1)长方体(4分)‎ ‎(2)由题可知,长方体的底面是边长为‎3cm的正方形,高是‎4cm,则这个几何体的体积是3×3×4=36(cm3).(9分)‎ 答:这个几何体的体积是‎36cm3.(10分)‎ ‎21.解:(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体,它的体积是 12‎ ‎×3.14×62×10=376.8(立方厘米).(6分)‎ ‎(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱,它的体积是3.14×62×10-×3.14×62×10=753.6(立方厘米).(12分)‎ ‎22.解:(1)画出的图形如图①所示.(4分)‎ ‎(2)能实现.(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示,有两种情况.(11分)‎ ‎23.解:(1)12 8(4分)‎ ‎(2)6(6分)‎ ‎(3)有两种情况.如图甲,三角形ABM的面积为×10×5=25.如图乙,三角形ABM的面积为×(10+10+5)×10=125.(11分)∴三角形ABM的面积为25或125.(12分)‎ 12‎ 丰富的图形世界 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)‎ ‎1.下列图形不是立体图形的是( )‎ ‎ A.球         B.圆柱         C.圆锥         D.圆 ‎2.如图,在下面四个物体中,最接近圆柱的是( )‎ ‎ A.烟囱         B.弯管       C.玩具硬币     D.某种饮料瓶 ‎3.直棱柱的侧面都是( )‎ ‎ A.正方形 B.长方形 C.五边形 D.以上都不对 ‎4.下列几何体没有曲面的是( )‎ ‎ A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱 ‎5.(芦溪县期末)如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为( )‎ ‎               A        B        C        D ‎ ‎6.一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是( )‎ ‎ A.圆锥 ‎ B.圆柱 12‎ ‎ C.四棱柱 ‎ D.无法确定 ‎7.如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )‎ ‎                A       B       C       D ‎8.(长沙一模)如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )‎ ‎              A          B      C         D ‎9.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )‎ ‎10.如图的四个几何体,它们各自从正面,上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )‎ ‎ A.1 B.‎2 C.3 D.4‎ ‎11.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )‎ ‎12.下列说法不正确的是( )‎ 12‎ ‎ A.球的截面一定是圆 ‎ B.组成长方体的各个面中不可能有正方形 ‎ C.从三个不同的方向看正方体,得到的平面图形都是正方形 ‎ D.圆锥的截面可能是圆 ‎13.将四个棱长为1的正方体如图摆放,则这个几何体的表面积是( )‎ ‎ A.3 B.‎9 C.12 D.18‎ ‎14.(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱,截面形状不可能是( )‎ ‎ A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 ‎        ‎ ‎15.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中( )‎ ‎             A        B       C       D 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎16.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为:________________.‎ ‎17.下列图形中,是柱体的有________ .(填序号)‎ ‎18.从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同,该几何体可以是________.(写出一个即可)‎ ‎19.一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是‎48 cm,则每条侧棱长是________cm.‎ 12‎ ‎20.一个正方体盒子的展开图如图所示,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是________.‎ 三、解答题(本大题共7小题,共80分)‎ ‎21.(12分)将下列几何体与它的名称连接起来.‎ ‎22.(6分)如图,求这个棱柱共有多少个面?多少个顶点?有多少条棱?‎ ‎23.(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后,相对面上的数字相等,求x+y+z的值.‎ 12‎ ‎24.(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.‎ ‎25.(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘以高)‎ ‎26.(14分)如图所示,长方形ABCD的长AB为‎10 cm,宽AD为‎6 cm,把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,然后用平面沿AB方向去截所得的几何体,求截面的最大面积.‎ ‎27.(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图,试确定几何体中小正方体的数目的范围.‎ 12‎ 参考答案 ‎1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C ‎11.C 12.B 13.D 14.D 15.B 16.点动成线 17.②③⑥ 18.答案不唯一,如:球、正方体等 19.8 20.C.E 21.略.‎ ‎22.这个棱柱共有7个面,10个顶点,15条棱. ‎ ‎23.“‎2”‎与“y”相对,“‎3”‎与“z”相对,“‎1”‎与“x”相对.则x+y+z=1+2+3=6. ‎ ‎24.从正面和从左面看到的形状图如图所示. ‎ ‎25.V=×(5-4)×(5-3)×5=5(cm3).‎ 答:被截去的那一部分体积为‎5 cm3. ‎ ‎26.由题意得:把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,且圆柱的底面半径为‎6 cm,高为‎10 cm.所以截面的最大面积为:6×2×10=120(cm2). ‎ ‎27.根据题意,从上面看,构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示,所需小正方体最少情况如图2所示:‎ 所以最多需要11个小正方体,最少需要9个小正方体.‎ 12‎