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- 2021-10-25 发布
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1
第2课时 有理数的加减混合运算
说一说,有理数的加法法则和减法法则?
计算: 8-(-3 )+(-5 )-7;
8-(-3)+(-5)-7
= 8 + 3 +(-5)+(-7)
= 11 + (-12)
= -1
计算: 8-(-3 )+(-5 )-7;
省略括号和加号的和的形式
Ø 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.
即 a + b - c = a + b + ( -c )
Ø 把加减混合运算的算式转化为加法运算后,为书写
简单,可以省略算式中的括号及它前面的加号.
8 + 3 +(-5)+(-7)可以写成:8 + 3–5 + 7
计算: (-21)+30-15-(-17).
= (-21)+ 30 +(-15)+ 17
解 (-21)+ 30-15-(-17)
= (-21)+ (-15)+ 30 + 17
= -36 + 47
= 11
动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时,
最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对 6 只
成年麦哲伦企鹅进行称重检测,以 4 kg 为标准,超
过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录
如下表所示,求这 6 只企鹅的总体重.
编号 1 2 3 4 5 6
差值(kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
编号 1 2 3 4 5 6
差值(kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
(-0.08)+(+ 0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)解
=[(-0.08)+0.08]+[0.05+(-0.05)]+(0.09+0.06)
= 0+0+0.15
= 0.15
4×6+0.15=24.15(kg).
答:这6只企鹅的总体重是24.15 kg.
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤:
(1)将减法转化为加法;
(2)根据需要省略括号和加号;
(3)运用加法交换律和结合律简化运算;
(4)按有理数加法的运算法则计算.
1.计算:
(1) -6-(-4)-3+(-5);
(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10;
(3)
13 4.5 + 6.5 2.52
-10
0.5
-3
2. 计算:
(1)
(2)
2 1 1 3+ +3 8 3 8
1 5 2 1+ +4 6 3 2
1
2
3
4
3. 7 筐西红柿,每筐以 12 kg 为标准,超过或不足
的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下(单位
:kg):-1,+1.5,2,-0.5,-1.5,1.5,1. 求这7筐西红
柿的总质量.
(-1)+(+1.5)+2+(-0.5)+(-1.5)+1.5+1 = 3
7×12+3 = 87(kg)
答:这7筐西红柿的总质量为 87 kg.
运用加法运算律时
同号的加数结
合
同分母的加数
结合
便于通分的加
数结合
能凑成整数的
加数结合
互为相反数的
加数结合
都可以使运算简化
1.计算: ( )
4 3 41 1.75 3 2 15 54+- - - - - -
选自《状元大课堂》
( ) | | | |1 5 1 22 9 4 0 53 6 6 3- - - - -
( )
4 3 41 1.75 3 2 15 54=解: 原式 + + +- -
3 4 41.75 2 3 15 54= + + +- -
1=
选自《状元大课堂》
1.计算: ( )
4 3 41 1.75 3 2 15 54+- - - - - -
( ) | | | |1 5 1 22 9 4 0 53 6 6 3- - - - -
( )
1 2 5 12 9 4 53 3 6 6
110 3
293
=
=
=
原式 - - -
-
-
2.某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆,由于另
有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与
计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负):
选自《状元大课堂》
半年内的总产量是多少? 比计划多还是少? 增或减多少?
+3+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)
=(3+4)+[(-1)+(-5)]+[(-2)+(+2)]
= 7+(-6)
= 1
半年内总产量是 20×6 + 1=121(辆).
选自《状元大课堂》
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