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  • 2021-10-25 发布

7上教案人教版数学《1.2.1有理数》

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‎1.2.1 有理数 教学目标 1, 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;‎ 2, 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;‎ 3, 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。‎ 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动)‎ 设计理念 探索新知 在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).‎ ‎ 问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.‎ ‎ 学生思考讨论和交流分类的情况.‎ 学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励.‎ 例如,‎ 对于数5,可这样问:5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人,而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5. 1不是整个的数,称为“正分数,,.··…(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)‎ ‎ 通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’.‎ ‎ 按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.‎ ‎ 看书了解有理数名称的由来.‎ ‎“统称”是指“合起来总的名称”的意思.‎ 试一试:按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)‎ 分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与 学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。‎ 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会 练一练 ‎1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.‎ 6‎ ‎2,教科书第10页练习.‎ ‎ 此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.‎ ‎ 把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集……;‎ ‎ 数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.‎ ‎ 思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?‎ 也可以教师说出一些数,让学生进行判断。‎ 集合的概念不必深入展开。‎ 创新探究 问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么?‎ 教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。‎ 负分数 负整数 正分数 正整数 正有理数 负有理数 零 有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。‎ 应使学生了解分类的标准不一样时,分类的结果也是不同的,所以分类的标准要明确,使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类,教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明,可以按年龄,也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。‎ 本课作业 1, 必做题:教科书第18页习题1.2第1题 2, 教师自行准备 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)‎ ‎1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 6‎ 行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开。‎ ‎ 2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。‎ ‎ 3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。‎ 6‎ 6‎ 6‎ 6‎