2020-2021学年浙教 版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（有答案） 9页

2020-2021 学年浙教新版七年级上册数学《第 1 章 有理数》单元 测试卷 一．选择题 1．﹣ 的相反数是（ ） A．﹣ B． C． D．﹣ 2．下列各数中最小的一个是（ ） A．﹣1 B．0 C．﹣4 D．2 3．数轴上，表示数﹣3.5 与 2.5 的两点之间整数点的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列说法正确的是（ ） A．有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的点都表示有理数 C．在数轴上离原点越远，所表示的有理数越大 D．在数轴上离原点越近，所表示的有理数越小 5．检测 4 个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看， 哪个球更接近标准（ ） A．﹣2.4 B．+0.9 C．﹣3.6 D．﹣0.6 6．a、b 是有理数，下列各式中成立的是（ ） A．若 a≠b，则|a|≠|b| B．若|a|≠|b|，则 a≠b C．若 a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则 a＞b 7．若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（ ） A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4 8．在一组数﹣2，0.4，0， π ，﹣ ，1. ，3.2121121112…（相邻的两个 2 之间依次多一 个 1）中，有理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1cm，若在数轴上画出一条长 2020cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点个数是（ ） A．2020 B．2021 C．2020 或 2021 D．2019 或 2020 10．下列式子成立的是（ ） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣5＜|﹣5| C．﹣（﹣5）＝﹣5 D．﹣|﹣5|＝﹣（﹣5） 二．填空题 11．已知 x 是整数，且﹣3＜x＜4，满足条件的 x 有 个． 12．比较大小：﹣ ﹣ （填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则 2a﹣b＝ ． 14．比较 、 、﹣|﹣1|的大小关系，再按从大到小的顺序用“＞”连起来为 ． 15．若 m 与﹣2 互为相反数，则 m 的值为 ． 16．在﹣8，2020，3 ，0，﹣5，+13， ，﹣6.9 中，正整数有 个． 17．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某公司买进李子沟开花洋芋 5 吨，记 为+5 吨，那么卖出李子沟开花洋芋 6 吨应记为 吨． 18．按要求改写成百分数或成数、折扣：七成： （百分数）；10%： （成数）； 45%： （折扣）． 19．如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么 2b﹣a＝ ． 20．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 4 步后退 3 步的程序运动．设该 机器人每秒前进或后退 1 步，并且每步的距离为一个单位长度，xn 表示第 n 秒时机器人 在数轴上位置所对应的数．则下列结论中正确的有 ．（只需填入正确的序号） ① x3＝3； ② x5＝3； ③ x101＜x102； ④ x2019＜x2020． 三．解答题 21．某灯具厂计划一天生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划 每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +1 ﹣4 ﹣6 +5 ﹣2 +7 ﹣2 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为 （盏）； （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得 60 元，若超额完成任务，则超 出部分每盏另奖 20 元（即超出部分每盏实际可得 60+20＝80 元），若未能完成任务，则 少生产一盏倒扣 5 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22．（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：﹣3.5， ，0，﹣2． （2）把（1）中的有理数用“＜”号连接． 23．将下列各数填在相应的集合内． 5， ，﹣3， ，0，2010，﹣35，6.2，﹣1． 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负数集合{ …}； 非正整数集合{ …}； 24．四个数分别是 a，b，c，d，满足|a﹣b|+|c﹣d|＝ |a﹣d|，（n≥3 且为正整数，a＜b＜c ＜d）． （1）若 n＝3． ① 当 d﹣a＝6 时，求 c﹣b 的值； ② 对于给定的有理数 e（b＜e＜c），满足|b﹣e|＝ |a﹣d|，请用含 b，c 的代数式表示 e； （2）若 e＝ |b﹣c|，f＝ |a﹣d|，且|e﹣f|＞ |a﹣d|，试求 n 的最大值． 25．有 6 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称后的记录如下： （1）这 6 筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重 千克． （2）若白菜每千克售价 2 元，则出售这 6 筐白菜可卖多少元？ 26．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y 互为相反数，求 3（x+y）﹣a+2b 的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：﹣ 的相反数是： ． 故选：C． 2．解：∵|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，1＜4， ∴﹣4＜﹣1＜0＜2， ∴最小的一个是﹣4． 故选：C． 3．解：如图所示：符合条件的点有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 共 6 个； 故选：B． 4．解：根据题意，依次分析选项可得， A、有理数都可以用数轴上的点表示，正确，符合题意； B、数轴上的点都表示实数，故原选项错误，不符合题意； C、在数轴上越向右的点，所表示的有理数越大，故原选项错误，不符合题意； D、在数轴上在原点左侧离原点越近，所表示的有理数越小，故原选项错误，不符合题意； 故选：A． 5．解：因为|﹣2.4|＝2.4，|+0.9|＝0.9，|﹣3.6|＝3.6，|﹣0.6|＝0.6， 0.6＜0.9＜2.4＜3.6， 所以选项 D 符合题意， 故选：D． 6．解：A.1≠﹣1，但|1|＝|﹣1|，此选项错误； B．|a|≠|b|，则 a≠b，此选项正确； C．如 1＞﹣2，但|1|＜|﹣2|，此选项错误； D．|﹣2|＞|+1|，但﹣2＜+1，此选项错误； 故选：B． 7．解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0， ∴x﹣1＝0，y+3＝0， 解得 x＝1，y＝﹣3， ∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4． 故选：D． 8．解：在﹣2，0.4，0， π ，﹣ ，1. ，3.2121121112…（相邻的两个 2 之间依次多一个 1） 中，有理数有﹣2，0.4，0，﹣ ，1. ，共 5 个， 故选：C． 9．解：依题意得： ① 当线段 AB 起点在整点时覆盖 2021 个数， ② 当线段 AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖 2020 个数， 综上所述，盖住的点为：2020 或 2021． 故选：C． 10．解：A、﹣|﹣5|＝﹣5，原式错误，故本选项不符合题意； B、|﹣5|＝5，﹣5＜|﹣5|，原式正确，故本选项符合题意； C、﹣（﹣5）＝5，原式错误，故本选项不符合题意； D、﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|≠﹣（﹣5），原式错误，故本选项不符合题意； 故选：B ． 二．填空题 11．解：∵x 是整数，且﹣3＜x＜2， ∴满足条件的 x 值有﹣2、﹣1，0，1，2，3 共 6 个． 故答案为：6． 12．解：∵ ， ， ， ∴ ． 故答案为：＜． 13．解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0， ∴a＝﹣3，b＝2， ∴2a﹣b＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8． 故答案为：﹣8． 14．解：∵ ， ，﹣|﹣1|＝﹣1， ∴ ， 故答案为： ． 15．解：∵﹣2 的相反数是 2， ∴m＝2． 故答案为：2． 16．解：正整数：既要是正数，又要是整数所以符合题意的正整数只有 2020，+13 正整数 只有 2 个， 故答案为：2． 17．解：∵某公司买进李子沟开花洋芋 5 吨，记为+5 吨， ∴卖出李子沟开花洋芋 6 吨应记为﹣6 吨， 故答案为：﹣6． 18．解：七成＝70%； 10%＝一成； 45%＝四五折． 故答案为：70%；一成；四五折． 19．解：根据题意得：|a﹣2|+|b+3|＝0， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， 解得：a＝2，b＝﹣3， 则 2b﹣a＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8． 故答案为：﹣8． 20．解：根据题意可知： x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝4，x5＝3，x6＝2，x7＝1，x8＝2，x9＝3，x10＝4，x11＝5，x12 ＝4，x13＝3，x14＝2，x15＝3… 由上可知：第一个循环节末位的数即 x7＝1，第二个循环节末位的数即 x14＝2，第三个循 环节末位的数即 x21＝3，…，即第 m 个循环节末位的数即 x7m＝m． ∵x98＝14， ∴x99＝15，x100＝16，x101＝17，x102＝18， 故 x102＞x101， ∵x2016＝288， ∴x2017＝289，x2018＝290，x2019＝291，x2020＝292， 故 x2019＜x2020， 所以正确的结论是 ①②③④ ， 故答案为： ①②③④ ． 三．解答题 21．解：（1）产量最多的一天是周六，产量最少的一天是周三， 7﹣（﹣6）＝7+6＝13（ 盏）， 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为 13 盏； 故答案为：13； （2）这一周工资总额为：300×60×7+13×20﹣（4+6+2+2）×5＝126190 元． 答：该厂工人这一周的工资总额为 126190 元． 22．解：（1）如图所示： （2）将各数用“＜”号连接起来为： ． 23．解：正数集合{5， ，2010，6.2…}； 负数集合{﹣3， ，﹣35，﹣1…}； 自然数集合{5，0，2010…}； 整数集合{5，﹣3，0，2010，﹣35，﹣1…}； 分数集合{ ， ，6.2…}； 负分数集合{ …}； 非负数集合{ ，0，2010，6.2…}； 非正整数集合{﹣3，0，﹣35，﹣1…}． 故答案为：5， ，2010，6.2；﹣3， ，﹣35，﹣1；5，0，2010；5，﹣3，0，2010， ﹣35，﹣1； ， ，6.2； ； ，0，2010，6.2；﹣3，0，﹣35，﹣1． 24．解：（1） ① ∵n＝3， ∴|a﹣b|+|c﹣d|＝ |a﹣d|， ∵a＜b＜c＜d， ∴b﹣a+d﹣c＝ （d﹣a）， ∴c﹣b＝ （d﹣a）， ∵d﹣a＝6， ∴c﹣b＝4； ② ∵b＜e＜c，|b﹣e|＝ |a﹣d|， ∴e﹣b＝ （d﹣a）， ∵d﹣a＝ （c﹣b）， ∴e﹣b＝ × （c﹣b）＝ （c﹣b）， ∴e＝ c+ b； （2）∵|a﹣b|+|c﹣d|＝ |a﹣d|，a＜b＜c＜d， ∴c﹣b＝（1﹣ ）（d﹣a）， ∵e＝ |b﹣c|，f＝ |a﹣d|，且|e﹣f|＞ |a﹣d|， ∴| |b﹣c|﹣ |a﹣d||＞ |a﹣d|， ∴| |（1﹣ ）（d﹣a）|﹣ |a﹣d||＞ |a﹣d|， ∴ |a﹣d|＞ |a﹣d|， ∴2n＜10， ∴n＜5， ∵n≥3 且为正整数， ∴n 的最大值是 4． 25．解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2|＝|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|， ∴﹣0.5 最接近标准， 25﹣0.5＝24.5（千克）， 这 6 筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重 24.5 千克． （2）由题意，得 25×6+[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）] ＝150+（﹣1） ＝149（千克）， 2×149＝298（元）． 答：出售这 6 筐白菜可卖 298 元． 故答案为：24.5． 26．解：∵|a+3|≥0，|b﹣5|≥0 且|a+3|+|b﹣5|＝0， ∴|a+3|＝0，|b﹣5|＝0 即：a+3＝0，b﹣5＝0， ∴a＝﹣3，b＝5 又∵x、y 互为相反数， ∴x+y＝0， ∴原式＝3×0﹣（﹣3）+2×5＝13．