人教数学七上相反数 5页

‎ 人教版七年级第一章第二节 相反数 教案 ‎【教学目标】‎ ‎（一）知识技能 1. 了解相反数的概念。‎ 2. 能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。‎ 3. 利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。‎ ‎（二）过程方法 1. 利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致 性。‎ 2. 渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。‎ 3. 会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。‎ ‎（三）情感态度 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。‎ 教学重点 ‎1. 相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。‎ ‎2. 能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。‎ 教学难点 负数的相反数的表示方法，化简多重符号。‎ ‎【复习引入】‎ ‎1．在数轴上分别找出表示各数的点。‎ ‎3与―3，―5与5，―1.5与1.5‎ 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?‎ ‎2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?‎ 再提思考问題:‎ ‎（1）数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是---‎ ‎ （2）数轴上与原点的距离是5的点有---个?这些点表示的数是---‎ 学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。‎ ‎【教学过程】‎ ‎1．归纳相反数的定义：‎ 像3与―3，―5与5，―1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。‎ 代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。‎ 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。‎ 辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。‎ ‎（2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。‎ 说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。‎ ‎（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。‎ 因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。‎ ‎2. 一般地，数的相反数是－，其中可是正数和负数和0． 小结：当＞0时，＜0；‎ ‎ ⑴当=7时，－=－7，7的相反数是－7． 当=0时，=0；‎ ‎ ⑵当=－5时，－=－(－5)=5，－5的相反数是5． 当＜0时，＞0．‎ ‎⑶当=0时，0的相反数是0，因此－0=0．‎ ‎［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。‎ ‎　　解：6.9的相反数是-6.9； -12的相反数是12 ；‎ ‎　　 。 ‎ 反数？‎ ‎　解：-(+20)是+20的相反数；‎ ‎　 ‎ ‎3.规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数. ‎ 想一想：按照这样的规定,+(-7) 表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少? ‎ 提示: +(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为- -7.‎ ‎4.思考：在式子“7-3 = ‎4”‎中,“-”号一般表示___________;在式子“‎-7”‎中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.‎ ‎“-”号的三种主要意义：‎ ‎（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数. ‎ ‎（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. ‎ 比如，-（-5）= 5，就表示-5的相反数是5. ‎ ‎（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号. 比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算. ‎ 例3根据相反数的意义，化简下列各数：‎ ‎　　 (1)-(-48) (2)-(+2.56)‎ ‎　　 ‎ ‎　解：(1)-(-48)＝48 (2)-(+2.56)＝-2.56‎ ‎ (4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91‎ 注意：化简一个数前面的“多重符号”的规则是：只要这个数前面的“－”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为“－”，当“－”号的个数为偶数时，化简结果的符号为“+”．‎ ‎　例如：－｛＋[－（＋5）]｝=5 （个数为偶数2,结果应为正）‎ ‎－〔－〔＋（一5）〕〕＝－5（“一”号个数为奇数3，结果应为负）‎ 例4 说出下列各式表示的意义并化简：‎ ‎（1）； （2）； （3）； （4）；‎ ‎（5）；（6）； （7）； （8）。‎ 解析：（1）求－2的相反数，结果为2（也可以简化为“负负得正”来确定符号，但要清楚可以这么求解的原因）；‎ ‎（2）－8的前面加上“+”号，还得原数－8；‎ ‎（3）+4的相反数为－4；‎ ‎（4）的相反数为m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；‎ ‎（5）的相反数的相反数为（有3个“－”号结果仍取“－”号）；‎ ‎（6）+a的相反数的相反数为a（有2个“－”号结果取“+”号）；‎ ‎（7）的相反数为；‎ ‎（8）的相反数为。‎ ‎【课堂作业】‎ ‎1.判断题 ‎　　（1） -a是负数． ( )‎ ‎（2） 一个负数的相反数一定比它本身大． ( )‎ ‎2.分别写出下列各数的相反数：‎ ‎-5，1，-3，0，-16，-0.2，，-0.5 ‎3．填空：‎ ‎(1)-1.6是____的相反数，_______的相反数是-0.2 ‎(2) 与______互为相反数，x+1的相反数是_____________‎ ‎(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________ ‎ ‎(4) a的相反数是 ，＋（－a）＝ ，－（－a）的相反数是 ,‎ ‎____________的相反数大于本身; ____________的相反数等于本身;‎ ‎____________的相反数小于本身.‎ ‎4.化简下列各数 ‎(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3)；‎ ‎(5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］； (7)+［-(-1)］； (8)-［-(-)］‎ ‎(9)－（+7） (10) +（－5） (11)－（－3．1） (12) －[+(－2)] ‎ ‎(13)－[－(+5)] (14) －[－(+)] (15) +[－(－8)] (16) －[－(－)]‎ ‎5填空：‎ ‎(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-54，那么-a=_____；‎ ‎(3)如果-x=-6，那么x=_____； (4)如果-x=9，那么x_________ 参考答案：‎ ‎1.（1）× （2）√‎ ‎2. -5的相反数是5； 1的相反数是-1； -3的相反数是3；‎ ‎0的相反数是0； -1的相反数是1；6的相反数是-6；‎ ‎-0.2相反数是0.2； 的相反数是-； -0.5的相反数是0.5‎ ‎3.（1）1.6 0.2 （2）- -（x+1） （3）-1‎ ‎（4）-a -a -a 负数 0 正数 ‎4. (1)+16； (2)- 20； (3)50； (4)3；‎ ‎(5) -6.09； (6) 3； (7) 1； (8) -‎ ‎(9)－7 ； (10) －5； (11) 3．1； (12) 2；‎ ‎(13) 5； (14) ； (15) 8； (16)－。‎ ‎【教学反思】‎ ‎ 相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以节课要围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．‎ ‎ ‎