苏教版数学七年级上册课件2-7有理数的乘方（1） 18页

2.7有理数的乘方（1） 你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统面 食．制作时，拉面师傅将一 团和好的面，揉搓成1根长 条后，手握两端用力拉长， 然后将长条对折，再拉长， 再对折（每次对折称为一 扣），如此反复操作，连续 拉扣若干次后便成了许多细 细的面条．你能算出拉扣6次 后共有多少根面条吗？ 试一试！ 将一张报纸对折再对折……直到无法对 折为止．你对折了多少次？请用算式表示 你对折出来的报纸的层数． 你还能举出类似的实例吗？ 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”； 7×7×7可记作73；读作“7的3次方”． 一般地， 记作an， 读作“a的n次方”． n a a a a a    个 有理数乘方的相关概念： 求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）． 乘方运算的结果叫幂（power）． 26、73也可以看做是乘方运 算的结果，这时它们表示数，读 作“2的6次幂”、“7的3次幂 ”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（ exponent）． 思考： 1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2. 23和32的意义相同吗？ 3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？ 4. 分别表示什么意义？42 2( )3  4 、- 3 4. 分别表示： 4个 相乘的积、 4个2相乘的积的 的相反数． 42 2 3  4 （ ）、- 3 2 3  1 3 1. (－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64． 2. 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积． 3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相 乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的 积的相反数； 思考： 例1计算：    4 37 3 5 3 4 1 3 7 3 4 1 3 22 2 5 3    （ ）① ；② ；③ ；④ ． （ ）①( )；②( )；③( )． 例1解：                   7 3 4 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 2187 7 7 7 7 343 3 3 3 3 3 81 4 4 4 4 64                       （ ）① ＝ ＝ ； ② ＝ ＝ ； ③ ＝ ＝ ； ④ ＝ ＝－ ． 例1 解： 5 3 4 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 32 3 3 3 3 27 5 5 5 5 125 2 2 2 2 2 16 3 3 3 3 3 81               （ ）①( )＝( ) ( ) ( ) ( ) ( )＝ ； ②( )＝( ) ( ) ( )＝ ； ③( )＝( ) ( ) ( ) ( )＝ ． 例2计算并思考幂的符号如何确定：         2 3 4 3 75 4 2 6 21 5 0.2 3 22 4 13 13 1 3 2 （ ） 、 、( )； （ ）－ 、(－ )、－ ； （ ）－ 、－ 、(－ )． 例2计算并思考幂的符号如何确定： 解： 2 3 42 161 5 25 0.2 0.008 3 81 （ ） ＝ 、 ＝ 、( )＝ ； 例2计算并思考幂的符号如何确定： 解：    3 752 322 4 64 1 13 343 （ ）－ ＝－ 、(－ )＝－ 、－ ＝－ ； 例2计算并思考幂的符号如何确定： 解：    4 2 61 13 1 1 3 9 2 64 （ ）－ = 、－ = 、(－ ) = ． 符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂 是正数． 1. -2的平方是___，-2的立方是___. 2. 平方得9的数是________. 3. 立方得-8的数是_____. 4. ________ 的平方等于它本身. 5. _______的立方等于它本身. 6.立方等于 的数是____. 4 -8 -2 0和1 3和-3 0 1和 1 8 1 2 7．如果你第1个月存2元．从第2个月起每 个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个 月要存多少钱？第12个月呢？ 第6个月要存64元，第12个月存4096元． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获．