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- 2021-10-25 发布
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5.1
用字母表示数
1. 体会用字母表示数的优越性和必要性,学会
用字母表示数;
2. 能正确理解简单的实际问题中的数量关系,
并能用含有字母的式子表示数量关系;
3. 能对一些有趣的或有规律性的问题进行自
主探索,养成数学的发散性思维.
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”,J、Q 、
k各表示什么?
我们可以用字
母来表示数字.
3+(-2)=(-2)+3
0+(-4)=(-4)+0
…
你想到了什么?
两个数相加,
交换加数的
位置,它们
的和不变.
a+b=b+a
加法交换律
r
o
文字语言 符号语言
想一想:圆的周长和面积公式.
探索发现
1.简洁方便.
2.具有代表性.
用字母表示数有什么优越性?
从这些例子可以看出,用字母表示数,能一
般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律
表示出来,为叙述和研究问题带来方便.
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水.
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水.
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水.
………
这首儿歌唱得完吗?你能不能用简洁的
语言表达儿歌的内容呢?
下面月历涂色方框中的4个数有什么关系?
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a a+1
a+7 a+8
若已知四个数中的某个数为a,那么其余的三个数可以怎样
表示
例: 用含有字母的式子表示:
(1)七年级一班有学生n人,其中男生有m人,那么女生
有多少人?
(2)七年级一班有女生a人,男生是女生人数的4/3倍.男
生有多少人?
(3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度
是v千米/时,小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?
(4)甲乙二人分别从A,B两地同时出发,相向而行.甲的速
度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,经过2时两人相遇,
A,B两地的距离是多少?
解:(1)女生有(n-m)人;
(2)男生有 4
3
—
a人;
(3)小亮骑自行车从家到学校需要 2—v
时;
(4)A,B两地的距离是2(a+b)千米.
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面;
若数字是带分数应写成假分数.
3.在除式中,用分数线代替除号.
2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号.
4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,
再写上单位名称.
5.在用字母表示数的时候,要注意字母的实际意义.
6
18
6+4(n-1)
10
1. 填空:
(1)如果用a表示有理数,那么a的相反数可表示为 ;
a的绝对值可以表示为 ;a的 倍可表示为 ;
比a大5的数可表示为 ;a的平方可表示为 。
(2)如右图,这个长方体的体积为 ,
表面积为 。
(3)买单价为c(元)的球拍10个,付出450元,应找的
钱数可表示为 。
2. 用字母表示
(1)加法结合律;(2)乘法交换律;(3)分配律。
2
5a
a b
c
a a2
5
5a 2a
cbabc a或
)(2 acbcab
)(a)a cbcb ( abba bcaccba )(
元)10450( a
3. (1) 小明今年n 岁,小明比小丽大2岁,小丽今
年 ____ 岁。
(2) 中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110
米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程,那么他的速
度为 ____米/秒.
(3) 某地为治理河山,改造环境,计划在第十个五
年计划期间,植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公
顷荒山,那五年内植树绿化荒山 __公顷.
(a-2)
110
t—
5x
1.我们可以用字母表示数字;
2.用字母表示数的优点是简洁方便;
3.用字母表示数的规则或应该注意的问题.
小 结
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