数学华东师大版七年级上册教案2-2 数轴 第2课时 2页

1 2.2 数轴 第 2 课时 教学目标 1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。 2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。 3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。 教学重难点 【教学重点】 会比较有理数的大小。 【教学难点】 如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。 课前准备 无 教学过程 一、复习引入： 1．将 ―5、2.5、 2 12 、―4、3.25、 2 1 、―4、0、1 各数用数轴上的点表示出来。 2．下面数轴上的点 A、B、C、D、E 分别表示什么数？ 3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识） 25 17；0.9 0.85；3.7 2.9； 2 1 3 1 ； 5 3 5 4 。 二、讲授新课： 1．发现、总结： 观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边 的数总比左边的数大。 进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这 说明什么？ 由学生归纳出：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数。 2．例题； 例 1：比较―3，0，2 的大小。 分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2 的点，由“右边的数总比左边的数大”得到― 3＜0＜2； 分析二：直接由“正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。 例 2：把下列各组数用“＜”号连接起来． (1) ―10， 2，―14； (2) ―100，0，0.01； (3) 5 43 ，―4.75，3.75。 2 《数轴(2)》 1．在数轴上比较数的大小 例 1．…………… 例 2．…………… 例 3：………… ……………… ………………… ………………… ……… ………… ………………… ………………… ………………… ……… ……… 解：(1) ―14＜―10＜2； (2) ―100＜0＜0.01； (3) ―4.75＜3.75＜ 5 43 。 说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能 把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜― 10”的形式。 例 3： 将有理数 3，0， 6 51 ，―4 按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。 解：正数 6 51 ＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜ 6 51 ＜3。 例 4：比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5 . 解：将这些数分别在数轴上表示出来： 所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3 5．课堂练习： 课本：P25：1，2。 三、课堂小结： 比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在 同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表 示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于 0，负数 都小于 0，正数大于一切负数，则比较更方便些。 四、课堂作业： 课本：P19：5，6，7。 板书设计： 教学后记： 本节内容是数轴的一个简单应用，利用数轴比较有理数的大小。小学有关比较正整数、正分 数、正小数的大小的知识是本节学习比较有理数大小的基础。从温度计的刻度表示温度高低 来类比数轴上的点所表示的有理数的大小的方法是很自然的，要注意联系。将多个有理数按 要求用不等号连接是本节的难点，要注意加强训练和强调。