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  • 2021-10-25 发布

浙教版数学七年级上册《一元一次方程的应用》练习题3

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5.4 一元一次方程的应用(3) 1.有 A,B 两桶油,从 A 桶倒出1 4 的油到 B 桶后,B 桶比 A 桶还少 6 kg,若 B 桶中原有油 30 kg,则 A 桶中原有油(A) A.72 kg B.63 kg C.48 kg D.36 kg 2.已知甲商场去年共销售冰箱 2400 台,比乙商场去年销售量的 2 倍多 300 台,则乙商场去 年共销售冰箱多少台?设乙商场去年共销售冰箱 x 台,则可得方程(A) A.2x+300=2400 B.2(x+300)=2400 C.2x-300=2400 D.2(x-300)=2400 3.有 100 个和尚分吃 100 个馒头,若大和尚每人吃 3 个,小和尚每 3 人吃一个,则大和尚 有(B) A.20 人 B.25 人 C.30 人 D.35 人 4.在一次美化校园的活动中,先安排 32 人去拔草,18 人去植树,后又增派 20 人去支援他 们,结果拔草的人数是植树人数的 2 倍.问:支援拔草和植树的人分别是多少人?若设支援 拔草的有 x 人,则下列方程中正确的是(B) A.32+x=2×8 B.32+x=2(38-x) C.52-x=2(18+x) D.52-x=2×18 5.已知一个水池有甲、乙两个水龙头,单独开甲水龙头,4 h 可把空水池灌满;单独开乙 水龙头,6 h 可把空水池灌满,则灌满水池的2 3 要同时开甲、乙两个水龙头(D) A.4 h B.8 3 h C.4 3 h D.8 5 h 6.已知有两个油槽,第一个油槽里有汽油 120 L,第二个油槽里有汽油 45 L,把第一个油 槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里,第一个油槽里的汽油是第二个油槽里的汽油的 2 倍? 设从第一个油槽倒出 x(L)到第二个油槽,则可列方程:120-x=2(45+x). 7.某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司去年的新能源汽车产量占总产量的 10%, 今年计划将普通汽车的产量减少 10%.为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产 量应增加__90__%. 8.已知在甲处工作的有 272 人,在乙处工作的有 196 人,要使乙处工作的人数是甲处工作 人数的1 3 ,应从乙处调多少人到甲处?设应从乙处调 x 人到甲处,则可列方程:196-x=1 3 (272 +x). 9.一段长为 360 m 的河道的整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时 20 天,已 知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长 的河道. 【解】 设甲工程队整治了 x 天,则乙工程队整治了(20-x)天. 根据题意,得 24x+16(20-x)=360, 解得 x=5. ∴乙工程队整治了:20-5=15(天). ∴甲工程队整治的河道长为:24×5=120(m), 乙工程队整治的河道长为:16×15=240(m). 答:甲、乙两个工程队分别整治了 120 m, 240 m. 10.某商场出售的 A 型冰箱每台售价 1971 元,每日耗电量为 1 kW·h,而 B 型节能冰箱每 台售价虽比 A 型冰箱高出 30%,但是每日耗电量为 0.55 kW·h,现将 A 型冰箱打折出售,问: 商场至少打几折,消费者购买 A 型冰箱才合算(按使用期 10 年,每年 365 天,每千瓦时电 0.6 元计算)? 【解】 设至少打 x 折,根据题意,得 1971× x 10 +1×365×10×0.6=1971(1+30%)+0.55×365×10×0.6,解得 x=8. 答:商场至少打八折,消费者购买 A 型水箱才合算. 11.甲、乙合作加工 200 个零件,甲先单独加工了 5 h,然后又与乙一起加工了 4 h 才完成.已 知甲每小时比乙多加工 2 个零件,则甲、乙每小时分别加工多少个零件? 【解】 设甲每小时加工 x 个零件,则乙每小时加工(x-2)个.根据题意,得 5x+4x+4(x-2)=200, 解得 x=16. ∴x-2=14. 答:甲每小时加工 16 个零件,乙每小时加工 14 个零件. 12.甲、乙两人共同完成一项工作,甲先单独做了 3 天,然后乙加入合作,和甲一起完成剩 下的工作.设工作总量为 1,工作进度如下表所示,则完成这项工作共需(A) 天数 第 3 天 第 5 天 工作进度 1 4 1 2 A.9 天 B.10 天 C.11 天 D.12 天 【解】 甲、乙合作的效率为 1 2 -1 4 ÷2=1 8 . 设乙加入合作后需 x 天完成剩下的工作,根据题意,得 1 8 x=1-1 4 , 解得 x=6. ∴共需 3+6=9(天). 13.甲、乙、丙校对一篇稿件,单独完成分别需 40 h,30 h 和 24 h.已知三人合做 3 h 后, 乙、丙因故先后离开,乙离开的时间比丙还多 3 h,结果花了 14 h 才完成,则乙、丙离开 的时间之和是多少? 【解】 设丙离开了 x(h),则乙离开了(x+3)h. 由甲工作了 14 h 可知:乙工作了(14-x-3)h,丙工作了(14-x)h.根据题意,得 1 40 ×14+ 1 30 ×(14-x-3)+ 1 24 ×(14-x)=1,解得 x=4. ∴丙离开了 4 h,乙离开了 4+3=7(h). ∴乙、丙离开的时间之和为 4+7=11(h). 14.某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需 30 天,20 天完成. (1)如果两队从两端同时相向施工,那么需要多少天铺好? (2)已知甲队单独施工每天需付 2000 元的施工费,乙队单独施工每天需付 2800 元的施工费, 请你设计一个最省钱的方案,并说明理由. 【解】 (1)设需要 x 天铺好,根据题意,得 x 30 + x 20 =1, 解得 x=12(天). (2)方案一:甲队单独施工,需 30×2000= 60000(元); 方案二:乙队单独施工,需 20×2800=56000(元); 方案三:两队同时施工,需 12×(2000+2800)=57600(元). ∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱. 15.如图,在横排的 12 个方格中,每个方格里都有一个数字,已知任何相邻三个数字的和 都是 20,求 X 的值. 5 A B C D E F X G H E 10 (第 15 题) 【解】 ∵5+A+B=20 且 A+B+C=20, ∴C=5. 同理,F=5,H=5. ∵H+E+10=20,H=5,∴E=5. 同理,G=10. ∵F+X+G=20,F=5,G=10, ∴X=5.