北京课改版数学七下《用加减消元法解二元一次方程组》同步练习 4页

二元一次方程组的解法 一、选择题 1.若方程 3 1 3 , 3 1 x y a x y a        解中 x，y 的值满足 x+y>0，则 a的取值范围是 ( ) A.a<-1 B.a<1 C．a>-1 D．a>1 2．用代入消元法解方程组      ② ① 52 ,243 yx yx 使得代入后化简比较容易的变形是( )． A.由①得 3 42 yx  B.由①得 4 32 xy  C.由②得 2 5 yx D.由②得 y＝2x－5 3．已知 x＝3t＋1，y＝2t－1，用含 x 的式子表示 y，其结果是( )． A. 3 1 xy B. 2 1 yx C. 3 52  xy D. 3 12  xy 4．把 x＝1 和 x＝－1 分别代入式子 x2＋bx＋c 中，值分别为 2 和 8，则 b、c 的值是( )． A.      4 ,3 c b B.      4 ,3 c b C.      4 ,3 c b D.      4 ,3 c b 二、填空题 5.将 1 32y x  代入 2x+4y= -1 后，可得关于 x 的方程____ 6．已知方程组      � � 138 ,447 yx yx 方程②－①得______ 7．若 x－y＝2，则 7－x＋y＝______． 8．已知      4 ,3 y x 是方程组      256 ,7 ya byax 的解，那么 a2＋2ab＋b2 的值为______． 三、解答题 9.已知 6x-3y=16，并且 5x+3y=6，求 4x-3y 的值． 10.关于 x、y 的二元一次方程组 2 3 , 3 5 2 x y m x y m       的解中 x 与 y 的值满足 x+y=12， 求 m 的值. 11．解方程组：         3 2 2 3, 2 1 .3 4 12 x y x y x y x y           12.为响应“美化校园”的号召，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已 知安装 5 个温馨提示牌和 6 个垃圾箱需 730 元，安装 7 个温馨提示牌和 12 个垃圾箱需 1 310 元． (1)安装 1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元？ (2)安装 8 个温馨提示牌和 15 个垃圾箱共需多少元？ 13.如图，请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题． (1)已知若 x= -5，则 2◎4=-18，求 y 的值 (2)已知 1◎1=8，4◎2=20，求 x，y 的值 参考答案 1.C 2．D． 3．C． 4．D． 5. 12 4 3 12x x       解析：将 1 32y x  代入 2x-4y=-1,得[ 12 4 3 12x x       6．x＋y＝－5． 7．5 8．1． 9.解：由题意，得 6 3 16, 5 3 6, x y x y      解得 2, 4.3 x y    所以 4x-3y=12． 10.解：由 2x+3y=m，3x+ 5y=m+2 解得 x=2m-6，y=4-m， 又 x+y=12,∴m-2=12,∴m=14． 11.原方程组整理得 5 3, 5 11 1. y x x y       ① ② 由①得 x=5y-3③， 将③代入②得 25y-15-11y=-1 14 y=14， y=1． 将 y=1 代入③得 x=2． ∴原方程组的解为 2, 1. x y    12.解：（1）设安装 1 个温馨提示牌需 x 元，安装 1 个垃圾箱需 y 元. 依题意得 5 6 730, 7 12 1310, x y x y      解得 50, 80. x y    答：安装 1 个温馨提 示牌需 50 元，安装 1 个垃圾箱需 80 元． (2)8x+15y=8×50+15×80=1 600（元）． 答：安装 8 个温馨提示牌和15 个垃圾箱共需 1 600 元． 13.分析：(1)根据题中的新定义将已知等式化简，再将 x 的值代入即可求出 y 的值； (2)将已知等式利用题中的新定义化简组成方程组，求出方程组的解即可得到 x 与 y 的 值． 解：(1)根据题意，得 2◎4=2x+4y=-18 把 x=-5 代入，得-10+4y= -18， 解得 y=-2 (2)根据题意，得 8, 4 2 20, x y x y      即 8, 2 10, x y x y      ① ② ②-①，得 x=2． 把 x=2 代入①，得 y=6． ∴ 2, 6. x y   