探索规律教案(1) 3页

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  • 2021-10-25 发布

探索规律教案(1)

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1 3.6 探索规律(2) 教师寄语:聪明出于勤奋,天才在于积累 学习目标: 1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,拥有一定的问 题解决、课题研究、社会调查的经验。 2、会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探 索的规律。 3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功体验, 激发学生的学习热情。 学习过程: 一.前置准备: 一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗? 1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛,4 条腿,1 声扑通跳下水;2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛,8 条腿,2 声扑通跳下水;······ (N 只青蛙 N 张嘴,2N 只眼睛,4N 条腿,N 声扑通跳下水。) 二.自主学习: 联体长方形的摆法:(填空) 1. 如图,摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。 2 如图,摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。 3 如图,摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。 三。合作交流: 1. 标准问题。 餐桌的摆法:(填表) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表: N…321 可坐人数 椅子张数 2 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表: 2. 变式问题: 在桌数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多? 3. 探索问题: 若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛 大的西式冷餐会,你会选择哪种餐桌的摆法? 归纳总结: 尝试从以下方面进行总结: 在探索规律中遇到挫折,你会  。 2. 对自己本节课的学习情况进行评价。(包括所学习到的探索规律的一般方法;探索 规律过程中哪些量是重要的;探索规律的一般过程等)  。 当堂训练: 1. 有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过 8 次。利用今天在折纸问题中对折次数与 单层面积以及所折层数的关系的探索,对这一论点进行论证或反驳。 2.按规律填空,并用字母表示一般规律: ① 2,4,6,8, ,12,14,… ②2,4,8, ,32,64,… ③1,3,7, ,31,… 2. 观察下列等式: 9 1 8 16 4 12     , , 25 9 16  , 36 16 20  , ………… 这些等式反映出自然数间的某种规律,设 n 表示大于0的自然数,用关于 n 的等式把你 得出的规律表示出来是___________. 课下训练 1. 观察下列各式: 2 2 3 32 2 3 31 1 2 2      ,  , N…321 可坐人数 椅子张数 3 4 4 5 54 4 5 53 3 4 4      ,  . 想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设 n 表示正整数,用关于 n 的等式表示这个规 律为____________. 2.折纸问题:(填表) ① 对折次数与所得单层面积的变化关系表: ② 对折次数与所得层数的变化关系表: ③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表: 4 N…321 单层面积 对折次数 4 N…321 所得层数 对折次数 4 N…321 折痕条数 对折次数