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- 2021-10-25 发布
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1
3.6 探索规律(2)
教师寄语:聪明出于勤奋,天才在于积累
学习目标:
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,拥有一定的问
题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探
索的规律。
3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功体验,
激发学生的学习热情。
学习过程:
一.前置准备:
一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗?
1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛,4 条腿,1 声扑通跳下水;2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛,8
条腿,2 声扑通跳下水;······
(N 只青蛙 N 张嘴,2N 只眼睛,4N 条腿,N 声扑通跳下水。)
二.自主学习:
联体长方形的摆法:(填空)
1. 如图,摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。
2 如图,摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。
3 如图,摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。
三。合作交流:
1. 标准问题。
餐桌的摆法:(填表)
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表:
N…321
可坐人数
椅子张数
2
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表:
2. 变式问题:
在桌数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?
3. 探索问题:
若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛
大的西式冷餐会,你会选择哪种餐桌的摆法?
归纳总结:
尝试从以下方面进行总结:
在探索规律中遇到挫折,你会 。
2. 对自己本节课的学习情况进行评价。(包括所学习到的探索规律的一般方法;探索
规律过程中哪些量是重要的;探索规律的一般过程等) 。
当堂训练:
1.
有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过 8 次。利用今天在折纸问题中对折次数与
单层面积以及所折层数的关系的探索,对这一论点进行论证或反驳。
2.按规律填空,并用字母表示一般规律:
① 2,4,6,8, ,12,14,…
②2,4,8, ,32,64,…
③1,3,7, ,31,…
2. 观察下列等式:
9 1 8
16 4 12
,
,
25 9 16 ,
36 16 20 ,
…………
这些等式反映出自然数间的某种规律,设 n 表示大于0的自然数,用关于 n 的等式把你
得出的规律表示出来是___________.
课下训练
1. 观察下列各式:
2 2 3 32 2 3 31 1 2 2
, ,
N…321
可坐人数
椅子张数
3
4 4 5 54 4 5 53 3 4 4
, .
想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设 n 表示正整数,用关于 n 的等式表示这个规
律为____________.
2.折纸问题:(填表)
① 对折次数与所得单层面积的变化关系表:
② 对折次数与所得层数的变化关系表:
③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表:
4 N…321
单层面积
对折次数
4 N…321
所得层数
对折次数
4 N…321
折痕条数
对折次数