青岛初中数学七年级上册5.1用字母表示数 17页

1 3 这是中华人民共和国建国 60周年时，天安门广场举行阅兵及 游行活动的照片，游行队伍的各个 方队依次从天安门前通过，如果一 个方队的每行及每列都有n个人组 成，那么： （1）这个方队共有多少人？ （2）这个方队的最外围一周共有多少人？ 4 学习目标 u1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以 表示数、数量关系和变化规律。 u2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立 符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动， 获得数学活动的经验。 5 说一说下面的图形表示什么？ 生活实例 6 扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅 花k”，J、Q 、k各表示什么？ 生活实例 我们可以用字母来 表示数字 7 § 3+(-2)=(-2)+3 § 0+(-4)=(-4)+0 § …… § 你想到了什么？ 两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变。 a+b=b+a 加法交换律 r o 文字语言 符号语言 想一想：圆的周长和面积公式 探索发现 8 u (1) 3和5是与4相邻的两个整数。同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。如 果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？ u (2) 我们知道，互为相反的两个数的和是零。 u 如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法则可以写成_______ 交流与发现 a+(-a)=0 (n-1) ,(n+1) u （3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3 分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准 填写下表： 通话时间/分 0~3 4 5 6 7 8 9 … 付费/元 … 如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？ 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 [0.2+(n-3) ×0.1]元 9 1.简洁方便 2.具有代表性 10 例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？ （2）七年级二班有女生a人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时， 小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/ 时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离 是多少？ 数学应用 女生有（n-m)人 4 3 a男生有 人 小亮骑自行车从家到学校需要 2 v 时 A，B两地的距离是2（a+b)千米 11 1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数. 3.在除式中,用分数线代替除号. 2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来, 再写上单位名称. 5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义. 重要结论 12 数学应用 这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活 动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过， 如果每个方队每边由n个人组成，那么 （1）这个方队共有多少人？ （2）这个方队的最外层周边共有多少人？ n2人 4(n-1)人 13 （1） • 请用同样大小的正方形纸片按以下方式 拼成大正方形。仔细观察 寻找规律： （2） （3） （4） • 第（1）个图有 个小正方形； • 第（2）个图有 个小正方形； • 第（3）个图有 个小正方形； • 第（4）个图有 个小正方形 • 第（n）个图有 个小正方形. • 后面的图形比前一个多几个小正 方形？ 1 4 9 16 n2 14 § 用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下 图的图案.第1个图中有白色砖 块； 第2个图有白色砖 块.第4个图中有 白色地砖多少块？第n个图中有白色地砖 多少块？ 挑战自我 7 12 5n+2 15 16 课堂小结 讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？ 1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题 17 习题5.1 第2、3、4题 第110页