青岛初中数学七年级上册第七章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 第二课时 13页

第七章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 第二课时 一、新课引入 解方程：9x-5x =8 解：合并同类项,得： =_____ 系数化为1，得: x=____ 4x 8 2 1 2 二、学习目标 掌握移项变号的基本原则. 会运用合并同类项和移项解一元一次方程. 三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第88到90页的内容， 完成下面练习，并体验知识点的形 成过程。移 项 变 号 的 基 本 原 则 问题2：把一些图书分给某班学 生阅读，如果每人分3本，则剩 余20本；如果每人分4本，则还 缺25本，这个班学生有多少人？ 解：设这个班学生有x人, （1）每人分3本，共分出书_____本，加上 剩余20本，这批书共有_____________本. （2）如果每人分4本，需要_______本，减 去 的25本， 批书共有____________本. 因为，这批书的总数是一个定值，表示它 的两个式子应相等，根据这一相等关系列 得方程：______________ 3x （3x+20） x （4x-25） 3x+20=4x-25 三、研读课文 知 识 点 一 2、如何求解方程 根据等式的性质1，方程两边先同时 减去4x,再同时减去20，得到： ___________________ 上面的方程的变形，相当于把原方 程左边的20变为-20移到右边，把右 边的4x变为-4x移到左边. 3x-4x=-25-20 结论：把等式一边的某项______ 后移到另一边，叫做移项。 变号 三、研读课文 知 识 点 一 3、仔细研读课本89页的框图，完成 下列填空。 （1）解方程：3x+20=4x-25 解：移项，___________ 合并同类项，得__________ 系数化为1,得_____________ 3x-4x=-25-20 -x=-45 x=45 （1）3x+7=32-2x 练一练 解：移项得： 3x+2x=32-7 合并同类项，得： 5x=25 系数化为1，得：x=5 1 2 332  xx）（ 81 4 2 1- 31 2 3    x x， x， ，得：系数化为 得：合并同类项 ：解：移项 三、研读课文 知 识 点 二 运用合并同类项和移项解一元一次方程 例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环 保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限 制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种 工艺的废水排量各是多少？ 分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2：5， 所以可设他们分别为2x t,5x t.再根据它们与环 保限制的最大量之间的关系列方程 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得: 5x-100=2x+200 移项，得：5x-2x=100+200 合并同类项，得：3x=300 系数化为1，得：x=100. 所以2x=200,5x=500 答：新、旧工艺产生的废水排量分别为 200t和500t 四、归纳小结 1、把不等式一边的某项变号 后移到另一边，叫做______ 2、学习反思：_____________ ________________ 移项 五、强化训练 1、下列移项对不对，如果不对，错 在哪里？ （1）从3x+6=0，得3x=6 ( ) 改正：____________________ （2）从2x=x-1,得2x-x=1( ) 改正：____________________ （3）从2+x-3=2x+1 ( ) 得：2x-x=3-2-1 改正：____________________ X X X 3x=-6 2x-x=-1 2x-x=2-3-1 五、强化训练 2、直接写出下列方程的解. (1)x-2=2( ) (2)3x=2x-1( ) (3)-3x=6( ) x=4 x=-1 x=-2 3 2 2 3)2( 151   x x）（ 解：x=5+1 x=6 9 4 3 2 3 2 x解： 3、解下列方程. 五、强化训练 xx 4 36 2 13 ）（ xx 21-4 ）（ 24 6 4 1 6 4 3 2 1    x x xx解： 1 12-   x xx解： 五、强化训练 4、用方程解答下列问题： （1）x的5倍与2的和等于x 的3倍与4的差，求x ； （2）y与-5的积等于y与5的和，求y . 解：（1）5x+2=3x-4 5x-3x=-4-2 2x=-6 x=-3 （2）- 5y=y+5 -5y-y=5 -6y=5 y= 6 5  Thank you!