华师版七年级数学下册-单元复习(二)　一次方程组 4页

单元复习(二) 一次方程组 一、选择题 1．二元一次方程组 x－y＝1， 2x＋y＝5 的解是( ) A. x＝－1 y＝2 B. x＝2 y＝－1 C. x＝1 y＝2 D. x＝2 y＝1 2．解方程组 3x－y＝2，① 3x＋2y＝11.② 最恰当的方法是( ) A．由①得 y＝3x－2，再代入② B．由②得 3x＝11－2y，再代入① C．由②－①，消去 x D．由①×2＋②，消去 y 3．已知 x＝1， y＝－3 和 x＝2， y＝1 是方程 mx＋ny＝7 的两组解，则( ) A．m＝－4，n＝1 B．m＝4，n＝－1 C．m＝4，n＝1 D．m＝－4，n＝－1 4．在等式 y＝x2＋mx＋n 中，当 x＝2 时，y＝5；当 x＝－3 时，y＝－5；则 x＝3 时，y ＝( ) A．23 B．－13 C．－5 D．13 5．(2017·娄底模拟)若 x＝1，y＝2 满足(ax＋by－13)2＋|ay＋bx＋1|＝0，则 a＋b 的值为 ( ) A．3 B．4 C．－3 D．－4 6．每个木工一天能装配双人课桌 4 张或单人椅子 10 把，现有木工 9 人，怎样分配工作 才能使一天装配的课桌与椅子配套．设 x 个木工装配课桌，y 个木工装配椅子，则列出方程 组正确的是( ) A. x＋y＝9 4x＝2×10y B. x＋y＝9 4x＝y C. x＋y＝9 2×4x＝10y D. x＋y＝9 4x＝10y 二、填空题 7．已知方程 3x－y＝5，则用含 x 的式子表示 y，则 y＝________，用含 y 的式子表示 x， 则 x＝________. 8．(2016·成都)已知 x＝3， y＝－2 是方程组 ax＋by＝3， bx＋ay＝－7 的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为 ________． 9．若 x∶y∶z＝2∶7∶5，且 x－2y＋3z＝6，则 x＋y＋z＝________． 10．如图①，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影 部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20，则图Ⅱ部分的面积 是________． 11．已知解方程组 ax＋by＝4， cx－5y＝4 时，小聪看错了 c 解得 x＝1， y＝2. 而看后面的正确答案是 x＝3， y＝－2. 则 a＝________，b＝________，c＝________. 12．某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住 5 人，则有 4 人住不下；若每间住 6 人， 则有一间只住了 4 人，且空两间．则有________名学生，________间宿舍． 三、解答题 13．解方程组： (1) 1 2x＋y＝1， x－1 2y＝9 2 ； (2) x 4 ＋y 3 ＝1 3 ， 3（x－4）＝4（y＋2）. 14．若方程组 4x－y＝5， mx＋ny＝－1 与 3x＋y＝9， 3mx－4ny＝18 有公共解，求 m，n 的值． 15．某超市为促销，决定对 A，B 两商品进行打折出售．打折前，买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 54 元，买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元；打折后，买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品仅需 364 元，这比打折前少花多少元钱？ 16．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任 务由 A，B 两个工程队先后接力完成．A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共 用时 20 天． (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： x＋y＝， 12x＋8y＝， 乙： x＋y＝， x 12 ＋y 8 ＝. 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在横线 上补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲 ： x 表 示 ________________________________________________________________________， y 表 示 ________________________________________________________________________； 乙 ： x 表 示 ________________________________________________________________________， y 表 示 ________________________________________________________________________． (2)求 A，B 两工程队分别整治河道多少米？(写出完整的解答过程) 17．如图，某化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地．已知公路运价为 1.5 元/(吨·千米)， 铁路运价为 1.2 元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费 15000 元，铁路运输费 97200 元． (1)求该工厂从 A 地购买了多少吨原料，制成运往 B 地的产品多少吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？