七年级数学上册第三章整式及其加减单元复习课件新版北师大版 19页

第三章　整式及其加减 单元复习(三)　整式及其加减 考点一：列代数式 1 ． ( 柳州中考 ) 苹果原价是每斤 a 元，现在按 8 折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费 ( ) A ． 0.8a 元 B ． 0.2a 元 C ． 1.8a 元 D ． (a ＋ 0.8) 元 A 3 ．某人要制造 a 个零件，原计划每天生产 b 个零件，则需几天完成？如果每天多制造 c 个零件，可以提前几天完成？ 考点二：代数式求值 4 ． ( 焦作期末 ) 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x ＝ 3 ，则最后输出的结果是 ( ) A ． 231 B ． 156 C ． 21 D ． 6 A 5 ． ( 怀化中考 ) 当 a ＝－ 1 ， b ＝ 3 时，代数式 2a － b 的值等于 ____ ． 6 ．已知正方形的边长为 a ，分别以正方形相对的两个顶点为圆心，以 a 为半径作扇形，则图中的阴影部分的面积是多少？当 a ＝ 2 时，阴影部分的面积是多少？ － 5 考点三：整式及其运算 7 ． ( 怀化中考 ) 单项式－ 5ab 的系数是 ( ) A ． 5 B ．－ 5 C ． 2 D ．－ 2 8 ．与 2xy 4 是同类项的是 ( ) A ． 3xy B ． 23x 2 y 3 C ． xy 4 D ． 4x 5 B C C 10 ．去括号： 2a 4 － [3a 2 － (2a － 1)] ＝ ____________________________ ． 2a 4 － 3a 2 ＋ 2a － 1 (1) 填空： m ＝ ____ ， n ＝ ____ ； (2) 试求多项式 (m － n) ＋ 2mn 的值． 解： (2)11 2 3 14 ．按下列程序计算，把答案写在表格内： (1) 填写表格： (2) 请将题中计算程序用代数式表示出来． 解： (n 2 ＋ n)÷n － n 1 1 考点四：探索规律 15 ． ( 武汉中考 ) 按照一定规律排列的 n 个数：－ 2 ， 4 ，－ 8 ， 16 ，－ 32 ， 64 ， … ，若最后三个数的和为 768 ，则 n 为 ( ) A ． 9 B ． 10 C ． 11 D ． 12 B D 17 ． ( 重庆中考 ) 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 3 个菱形，第②个图形中一共有 7 个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形， … ，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为 ( ) A ． 73 B ． 81 C ． 91 D ． 109 C 18 ． ( 河北中考 ) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着－ 5 ，－ 2 ， 1 ， 9 ，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试　 (1) 求前 4 个台阶上数的和是多少？ (2) 求第 5 个台阶上的数 x 是多少？ 应用　求从下到上前 31 个台阶上数的和． 发现　试用含 k(k 为正整数 ) 的式子表示出数“ 1” 所在的台阶数． 解：尝试： (1) 由题意得前 4 个台阶上数的和是－ 5 － 2 ＋ 1 ＋ 9 ＝ 3 (2) 由题意得－ 2 ＋ 1 ＋ 9 ＋ x ＝ 3 ，解得 x ＝－ 5 ，则第 5 个台阶上的数 x 是－ 5 　应用：由题意知台阶上的数字是每 4 个一循环，∵ 31÷4 ＝ 7…3 ，∴ 7×3 ＋ 1 － 2 － 5 ＝ 15 ， 即从下到上前 31 个台阶上数的和为 15 发现：数“ 1” 所在的台阶数为 4k － 1 19 ．如图，数表由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． (1) 表中第 8 行的最后一个数是 ____ ，它是自然数 ____ 的平方，第 8 行共有 ____ 个数； (2) 用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ________________ ，最后一个数是 ____ ，第 n 行中有 ____________ 个数； (3) 求第 n 行各数之和． 解：第 2 行各数之和等于 3×3 ；第 3 行各数之和等于 5×7 ；第 4 行各数之和等于 7×13. 类似地，第 n 行各数之和等于 (2n － 1)(n 2 － n ＋ 1) 64 8 15 (n － 1) 2 ＋ 1 n 2 (2n － 1)