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- 2021-10-25 发布
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- 1 -
2.4 绝对值与相反数
第 1课时
教学目标
1.理解有理数的绝对值的意义,会求已知数的绝对值;
2. 理解有理数的相反数的概念,会求已知数的相反数;
3.渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力.
教学重难点
【教学重点】
绝对值和相反数概念的理解应用、观察分析问题和语言表达能力的培养.
【教学难点】
应用绝对值的知识解决问题能力的形成.
课前准备
课件.
教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
感
情
先
行
明
确
目
标
情境创设导入
小明的家在学校西边 3km 处,小丽的家在学校东边
2km 处,我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校
的位置分别在 A、B两处.
学生思考:1.A、B两点离原点的距离各是多少?
2.A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负
数有没有关系?
3.在数轴上分别描出下列数所对应的点,并指出它们到
原点的距离:
看图、思考、分
组讨论、各组代
表发言
创设一种联系
实际的情境激
发学生去思考,
发散学生的思
维,让学生学会
去合作探索问
题的答案,增强
学生学习数学
的兴趣.
知
识
为
例
探
自学指导:阅读书本第 23 页.完成下面的尝试练习
尝试练习:如图,你能说出数轴上 A、B、C、D、E
各点所表示的数的绝对值
学生思考记忆、
加深印象
学生思考记忆、
强化绝对值的
概念
让学生体会数
学的简洁美
- 2 -
寻
方
法
知
识
点
1
问题串:(1)点 A表示的数是多少?
(2)它到原点的距离是多少?
(3)点 A表示的数的绝对值是多少?
以此类推…
特别注意:0的绝对值│0│=?
总结:从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方
法吗?
(1)先画出数轴,在数轴上找出需要的点;
(2)观察这个点与原点的距离,这个距离就是我们要
求的绝对值.
加深对概念的
记忆
同桌讨论、给出
答案
前后四人讨论
后派代表发言
给出方法,全班
研究
培养学生判断
能力
学生通过互相
讨论主动参与
到学习中去,培
养了学生合作
交流、勇于探索
的精神
知
识
点
2
阅读书本第 25 页.完成下面的尝试练习;
尝试 1:观察下列各对有理数,5 与-5,-2.5 与 2.5,
3
2
与
3
2
,四人一组讨论,看你们发现了什么,你能总结
出来这几对数的特点吗?互相交流然后派代表回答.
尝试 2:你们还能举出一些互为相反数的例子吗?
学生思考记忆、
加深印象
前后四人讨论
后派代表发言
给出方法,全班
研究
强调相反数的
概念、加强学生
对概念的理解
能力、发展学生
的思维能力
变
式
训
练
感
悟
验
证
例 1、求 4、-3.5 的绝对值.
解:在数轴上分别画出表示 4、-3.5 的点 A、点 B
A 点与原点的距离是 4, 所以 4 的绝对值是 4, | 4|= 4
B 与原点的距离是 3.5, -3.5 的绝对值是 3.5, |
-3.5|=3.5
活动一:请一位同学随便报一个数,并说出它的绝对值,
然后点名叫另一位同学说出它的意义.
例 2、比较-3 与-6 的绝对值的大小
解:在数轴上分别画出表示-3、-6 的点 A、点 B
6
0 1 2 43-3 65-1-2-4-5-6
3
AB
因为∣-3 ∣=3, ∣ -6∣=6,并且 3<6,
所以∣-3∣ <∣ -6∣,即-3 的绝对值小于-6 的绝对值.
例 3 求 3,-4.5,0 的相反数.
表示一个数的相反数,在这个数前面添一个“-”号,就
可以表示这个数的相反数了,比如-5 的相反数可以表示
为-(-5).
(投影教材第 23 页的“议一议”)大家独立思考第 1
学生先独立思
考,然后合作交
流后指名回答
学生互动交流
学生先独立思
考,然后合作交
流
通过例题 1 强
调要从本质上
认识和理解绝
对值的意义,巩
固学生在本课
时所形成的绝
对值的概念.
通过活动,激发
学生学习兴趣
通过例题 2 再
次强调要从本
质上认识和理
解绝对值的意
义,巩固学生在
本课时所形成
的绝对值的概
念.
- 3 -
题和第 2题,写好后同位之间比较一下答案.第 3题同位
互相讨论后找人来回答关系.
将学生的话进行总结(板书)正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是 0.
大家能否用刚刚学习的知识去研究下面的这个问题?
例 4 求+6 与-3 的绝对值.
这个问题该如何解决?解决的依据又是什么?大家独立
思考一下.
大家做的都很好,下面我们再来看一题:
例 5 求 6、-6、
4
1
、
4
1
的绝对值.
大家独立完成,然后分组讨论看你们能通过这道题得到
什么结论?
总结学生的回答,给出结论:互为相反数的两个数的绝
对值相等.
各自思考、动
手,解决问题,
任意挑选学生
板书
发展学生独立
思考解决问题
的能力
当
堂
检
测
独
立
应
用
1.填空:
(1)|-3|= ,|
11
2
|= ,|-0.4|= ,
|0|= __,|9|= __
(2)-2的相反数是 ,
3.75与 互为相反数,
相反数是其本身的数是 ;
(3)-(+7)= , -(-7)= ,
-[+(-7)]= ,-[-(-7)]= ;
(4)绝对值小于 3 的所有整数是________________,非
正整数是 ____
(5)若|x|=6,则 x =
(6)在数轴上 A表示-
6
5
,点 B 表示
4
3
,则点 离
原点的距离近些
2. 选择:(1)下列说法正确的是 ( )
A.正数的绝对值是负数;
B.符号不同的两个数互为相反数;
C.π的相反数是 ―3.14;
D.任何一个有理数都有相反数.
(2)一个数的相反数是非正数,那么这
个数一定是 ( )
A.正数 B.负数
C.零或正数 D.零
3. 用“<”把|-3|、|-0.4|及|-2|连接起来.
各自思考、动
手,解决问题,
独立完成后及
时反馈加强指
导
强化训练,巩固
本节课所学知
识
进一步加深对
本课知识的掌
握
发展学生独立
思考解决问题
的能力
发展个人能力
- 4 -
4.计算
(1)|—3|×|—6.2| (2)|—5| + |—2.49|
5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取 8件进行检验,比
规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数
记为负数,检查记录如下:
1 2 3 4 5 6 7 8
+0.3 -0.2 -0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3
指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误
差最大的是哪个零件?
★ 053 yx ,求 yx 的值.
同时加强合作
精神
通过比赛激发
学生学习兴趣,
发展学生独立
思考解决问题
的能力
整
合
提
高
独
立
应
用
完成小练相应练习 学生独立完成