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- 2021-10-25 发布
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学习目标
1、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行
有理数的混合运算;
2、在练习中积累运算技巧,提高运算速度;
3、做到严谨细致,提高运算的准确性.
每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;
有理数的减法法则
有理数的加法法则
1)同号两数的相加,取加数符号,并把绝对值相加;
2)绝对值不等异号两数相加,取绝对值较大数的符号,
并用较大绝对值减去较小绝对值;
3)互为相反数的两数相加和为零;
4)零与任何数相加仍得这个数.
减去一个数就是加上这个数的相反数.
符号 绝对值
有理数的乘法法则
有理数的除法法则
1)两数相乘同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
2)零与任何数相乘都得零.
1)除以一个数就是乘以这个数的倒数;
2)两数相除同号得正,异号得负;并把绝对值相除;
3)零除以任何非零的数为零.
有理数的乘方符号法则
1)正数的任何次幂都是正数;
2)负数的奇次幂为负,偶次幂为正.
3)0的任何正整数次幂都是0.
1.只含某一级运算
§例1:计算
§1) -2+5-8
§2) -100÷25×(-4)
——从左到右依次运算
2.有不同级运算在一起的
例2计算
(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)
(2) 1-2×(-3)2
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二
级; 最后算加减一级.
3.带有括号的运算
例3.计算
-3-{[-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)}÷3 8
5
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
有理数的运算
你学过哪
些运算?
加法
减法
乘法
除法
乘方
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、
除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算.
( 4) ( 7 5) 3-28
在上式中,含有哪几种运算?
加、减、乘、除、乘方
你能说说它们的运算顺序吗?
有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减;
2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.
3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括
号里的,最后算大括号里的.
归纳
如果有括号,先 算括号里的
然后算乘方
最后算加减
再算乘除
有理数混合运算的法则:
一.有理数混合运算的法则:
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减。
(2)如有括号,先进行括号里的运算。
乘
方
乘
除
加
减
先算括
号里的
3、不同级运算的运算顺序是先算__ _ ,再算___ _ ,
最后算____ .
1, 和 叫做第一级运算, 和 ____ 叫做第二级运算,已
学过的第三级运算是 ;
2、同一级运算按照_____ 的顺序行;
加法 减法 乘法 除法
乘方
自左到右
乘方 乘除
4、有括号的先算 _____ 再算 _____ 最后
算 _____
小括号 中括
号
大括号
加减
问:算式含有哪几种运算?
观察
2 13 50 2 15
乘除运算
加减运算
乘方运算
第一级运算
第二级运算
第三级运算
议一议:分析这道题中有几种运算,并探
索归纳其运算顺序。
再请同学思考如何计算:
18-6÷(-2)-23 ×(-3)
2、同级运算,从左到右进行依次计算.
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减.
?)5
2
5
1(236 2
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢?
如有括号先
算括号先算乘
方
再算乘除最后算加减
有理数混合运算的法则:
先算乘方,再算乘除,最后算加减。
如有括号,先进行括号里的运算。
例如
解:原式=18 -6 ÷(-2)-8 ×(-3)
计算 18-6÷(-2)-23 ×(-3)
=18 -(-3)-(-24)
=45
=18 +3+24
(先算乘方)
(最后算加减)
(再算乘除)
有理数混合运算的步骤:
一看,二想,三算,四检查.
请观察后回答:
5
15.06
2 13 50 2 15
探索活动
13 50 (2 1)5
它们的运
算顺序是
怎样的?
理解议一议 说一说:
1 12 2 2 22 2
与 有什么不同
2 26 3 6 3 与 有什么不同
2 2 3 2 2 3 与 有什么不同
课本第74页:练习第1题
计算: )()3( 9
5
3
22
)(9 9
11 )(9)(9 9
5
3
2
解法一:
解:原式=
解法二:
解: 原式=
点拨:在运算
过程中,巧用
运算律,可简
化计算
讨论交流:你认为哪种
方法更好呢?
= -11 =-6+(-5)
=-11
例如计算: 32 22
1
3
26
所以:
(1)同级运算从左至右进行;
(2)运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行,
(3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运
算顺序,使计算简便.
做一做,自主探究
选择填空
①计算 33
1
3
13
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
②计算 22 3232 的结果为( )
A.-54 B.-18 C.-72 D.0
③ 3322 2222 的结果为( )
A.0 B.18 C.-16 D.-24
A
D
C
课本P74练习第二题
我们的收获……
我学会了……
我明白了……
我认为……
我会用……
我想……
结合本堂课内容,请用下列句式造句.
小结
回
头
一
看
,
我
明
白
了
…
1.先算乘方,再算乘除,最
后算加减。
2.同级运算依照从左到右的
顺序运算;
3.若有括号,先小括号,再
中括号,最后大括号,依次
运算;
4.要认真审题,仔细运算,
注意检查,保证结果正确.
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