人教版七年级数学下册第10章《数据的收集、整理与描述》检测3 10页

1 第十章 数据的收集、整理与描述检测题 （时间：120 分钟，满分：100 分） 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．对我市中学生心理健康现状的调查 B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况 C．调查我国网民对某事件的看法 D．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查 2.下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ） A.调查某种家用电器使用的满意情况 B.调查某种炮弹的杀伤力 C.调查某种奶粉的质量 D.某班主任老师调查本班的学生到校情况 3. 下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其 中正确的是（ ） A． B. C． D． 4. 某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在 调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（ ） A．你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否 2 B．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的（1）台式（2）手提 C．你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提 D．你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否 5. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中 的样本是（ ） A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的 500 名学生的肺活量 C．从中抽取的 500 名学生 D．500 6. 某厂生产世博会吉祥物：“海宝”纪念章 10 万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合 格情况，从中随机抽查 500 个，合格 499 个．下列说法正确的是（ ） A．总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合格情况 B．总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 499 个纪念章的合格情况 C．总体是 500 个纪念章的合格情况，样本是 499 个纪念章的合格情况 D．总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 1 个纪念章的合格情况 7. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，获 得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117， 121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在 90～110 这一组的频率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7 8. 某校对 1 200 名女生的身高进行了测量，身高在 1.58～1.63（单位：m）这一小组的频 率为 0.25，则该组的人数为（ ） A．150 B．300 C．600 D．900 9.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名 学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组 的频率是（ ） 第 9 题图 3 A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 10.某班一次数学测验成绩如下:77，74，65，53，95，87，75，87，82，71，67，85，88， 90，86，81，87，70，70，86，94，79，69，61，81，76，67，80，81，75，78，91，69， 61，81，69，53，91， 63，84,则大部分同学处于的分数段是（ ） A. 59.5～69.5 B. 69.57～79.5 C. 79.5～89.5 D. 89.5～99.5 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905， 98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅 把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字 9 出现的频率是 . 12.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁 的 236 户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的 50 户家庭，有 32 户对 方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为 . 13. 专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现 象必须引起重视．这个结论是通过 得到的（填抽样调查或全面调查）． 14. 某居民小区为了了解本小区 100 户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了 10 户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94 根据统计情况，估计该小区这 100 户家庭平均使用塑料袋为 只． 15. 已知在一个样本中有 50 个数据，它们分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数 据的个数分别为 2，8，15，，5，则等于 ，第四组的频率为 ． 16. 一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是 . 17.某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽 10 名学生进行检测，在 这个问题中，总体是 ， 样本是 ，样本容量是 . 18.一组数据 19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27， 30，19，20，为了画频率分布直方图，先计算出最大值与最小值的差是 ，如果取组 距为 2，应分为 组，第一组的起点定为 18.5，在 26.5～28.5 范围内的频数是 ， 频率是 . 4 三、解答题（共 46 分） 19.（6 分）小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出 本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录． （1）在这过程中他要收集 种数据； （2）设计出记录用的表格是怎样的． 20.（6 分）为了帮助数学成绩差的学生，老师调查了 180 名这样的学生，设计的问题是“你 的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄 袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一 共占了 52%，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗？ 21.（6 分）调查你们班全体同学每周做家务的时间，填写统计表： 每周做家务的时间/小 时 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数/人 2 2 6 8 12 13 4 3 （1）采取哪种调查方式最合适？ （2）这个班的同学每周做多长时间家务的人最多？做多长时间家务的人最少？ （3）请你根据以上的结果，用一句话谈谈自己的感受． 22.（6 分） 下表是光明中学七年级（5）班的 40 名学生的出生月份的调查记录： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8 （1）求出 10 月份出生的学生的频数和频率； （2）现在是 1 月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备 多少份礼物？ 23.（6 分） 下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表：（单位：环） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲 9 5 7 8 7 7 8 6 7 7 5 乙 2 4 6 8 7 6 8 9 9 10 根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题． （1）谁成绩变化的幅度大？ （2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？ 24.（8 分） 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%．现已结 果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅， 每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨 梅的产量总和. 25. （8 分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基 本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来 水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点 但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25 吨～30 吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地 20 万用户中约有多少用户的 用水全部享受基本价格？ 第 24 题图 6 第25题图 第十章 数据的收集、整理与描述检测题参考答案 1.D 解析：A、对我市中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查； B、对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查，由于市场上雪糕数量较多，普查破坏性较强，应 当采用抽样调查的方式； C、对我国网民对某事件的看法的调查，由于人数多，全面调查耗时长，故应当采用抽样调 查； D、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机， 每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查.故选 D． 2.D 7 3.C 解析：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故 选 C． 4.D 解析：根据设计问卷调查应该注意的问题可知 D 不合理，问题和调查的目的不符合， 故选 D． 5.B 解析：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量， 这项调查中的样本是 500 名学生的肺活量，故选 B． 6.A 解析：总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合格情况，故选 A． 7.B 解析：跳绳次数在 90～110 之间的数据有 91，93，100， 102 四个，故频率为 5 1 20 4  =0.2． 故选 B． 8.B 解析：根据题意，得该组的人数为 1 200×0.25=300（人）．故选 B． 9.D 解析：根据频数分布直方图知绘画兴趣小组的人数为 12，所以参加绘画兴趣小组的频 率是 12÷40=0.3．故选 D． 10.C 11. 3 1 解析：根据题意知在数据中，共 33 个数字，其中 11 个 9，故数字 9 出现的频率是 3 1 33 11  . 12.50 13. 抽样调查 解析：这个调查个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用全面调查，只能 采用抽样调查． 14.80 解析：平均数= 10 1 （65+70+85+74+86+78+74+92+82+94）=80（只）． 15.20 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数即 =50-（2+8+15+5）=20，其频率为 50 20 =0.4． 16.7 解析：由题意可知，极差为 19-12=7． 17.七年级新生的身高情况 所抽出的 40 名新生的身高情况 40 18. 6 0.3 6 8 19.分析：根据题意可知需要收集 2 种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号 的数据，设计表格合理即可． 解：（1）2； （2） 上午 下午 车牌尾号 外地车辆 本地车辆 20. 分析：调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法． 设计问卷调查应该注意： 1.提问不能涉及人的隐私； 2.提问不要问他人已经回答的问题； 3.提问的选择答案要尽可能简单详细； 4.问题要简明扼要； 5.问卷调查要简单易懂． 解：抄袭和不完成作业是不好的行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的 问题设计得不好，容易失真． 21. 分析：（1）利用全面调查和抽样调查的特点即可解决问题； （2）根据表格，可知求这个班同学每周做家务的人数最多的时间即是求这组数据的众数， 表格中第二行最小的数字所对应的第一行的时间即为做家务的人数最少的时间； （3）根据实际情况，让学生结合自己谈主观感受即可． 解：（1）全面调查； （2）每周做 3 小时的人最多，做 0 小时或 1 小时的人最少． （3）从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在 2～3 个小时，平均每 天做一二十分钟，有的甚至一点也不做，我感到我们中学生做家务的时间用得太少，我们 不但应该搞好自己的学习，同时也要更多地做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负 担，另一方面提高我们的自理能力． 22. 分析：（1）根据频数与频率的概念可得答案； 9 （2）根据频数的概念，读表可得 2 月份生日的频数，即可得答案． 解:（1）读表可得：10 月份出生的学生的频数是 5，频率为 40 5 =0.125. （2）2 月份有 4 位同学过生日，因此应准备 4 份礼物． 23. 分析：（1）谁的成绩变化幅度大实际上是比较极差的大小，因为极差反映了一组数据 变化范围的大小． （2）利用极差公式求即可． 解：（1）因为甲中找出数据中最大的值为 9，最小值为 5，故极差是 4， 乙中找出数据中最大的值为 10，最小值为 2，极差是 8， 所以乙成绩变化的幅度大； （2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差 9-2=7(环)． 24.分析：根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答． 解： 404 34403650   甲x （千克）， 404 36484036   乙x （千克）， 总产量为 40×100×98%×2=7 840（千克）. 25. 分析：（1）用 10 吨～15 吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解； （2）用总户数减去其他四组的户数，计算求出 15 吨～20 吨的用户数，然后补全统计图即 可，用“25 吨～30 吨”所占的百分比乘 360°计算即可得解； （3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以 20 万，计算即可． 解：（1）10÷10%=100（户）； （2）100-10-36-25-9=100-80=20 户，画直方图如图， 10 第 25 题答图 25 100 ×360°=90°； （3）10 20 36 100   ×20=13.2（万户）． 答：该地 20 万用户中约有 13.2 万户居民的用水全部享受基本价格．