人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题（含答案） 5页

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题（第小题 3 分，共 30 分） 1．下列各数：3.1415926，﹣11 7 ， 3 27 ， 1 2 π，4.217， 2 ，2.1010010001… （相邻两个 1 之间依次增加 1 个 0）中，无理数有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．下列判断： ①一个数的平方根等于它本身，这个数是 0 和 1； ②实数包括无理数和有理数； ③2 的算术平方根是 ； ④无理数是带根号的数． 正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3. 1 16 的平方根是( ) A．±1 2 B．±1 4 C.1 4 D.1 2 4．若 a3＝－27，则 a 的倒数是( ) A．3 B．－3 C.1 3 D．－1 3 5．面积为 8 的正方形的边长在( ) A．0 和 1 之间 B．1 和 2 之间 C．2 和 3 之间 D．3 和 4 之间 6．下列等式正确的是( ) A. 22＝2 B. 33＝3 C. 44＝4 D. 55＝5 7．有下列叙述： ①立方根等于它本身的数只有 0 和 1； ② 3 8的立方根是 2； ③ 3 －125的立方根是±5； ④负数没有平方根和立方根； ⑤一个数的立方根有两个，它们互为相反数． 其中正确的有( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9.当 14 a 的值为最小时，a 的取值为（ ） A.－1 B. 0 C. 4 1 D. 1 10.  2 9 的平方根是 x ，64 的立方根是 y ，则 x + y 的值为（ ） A.3 B.7 C.3 或 7 D.1 或 7 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简：  23  = . 13. 9 4 的平方根是 ；125 的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的 体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计 60 的大小约等于 或 .（误差小于 1） 16.若   0321 2  zyx ，则 x + y + z = . 17. 我 们 知 道 534 22  ， 黄 老 师 又 用 计 算 器 求 得 ： 553344 22  ， 555333444 22  ， 555533334444 22  ，则计算： 22 333444   （2001 个 3，2001 个 4）= . 18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ①－ 3 － 2 ；② 2 15  2 1 ；③ 112 53 . 19.若实数a、b 满意足 0 b b a a ，则 ab ab = . 20.实a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简  2abba  = . 三、解答题（共 40 分） 21．(6 分)计算: . 22．(6 分)计算： 23．(6 分)画一条数轴，在数轴上表示﹣ ， 2，0，﹣ 及它们的相反数，并比 较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 24．(6 分)（1）若 、 都是实数，且 ，求 的立方根． （ ）若 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值． 25.（8 分）已知，a、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求 13  dcab 的值. 26.（8 分）已知一个正方体的体积是 1 000 cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是 488 cm3，问截得的每个小 正方体的棱长是多少？ 参考答案 一、选择题 1. B；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.A；8.D；9.C；10.D 二、填空题 11.0.1；12.  －3；13. ± 3 2 ，5；14. 2m ， 3 n ；15.7 或 8；16.6；17.2011 个 5； 18. ＜，＞，＜； 19.－1；20. a2 ； 三、解答题 21．2 22．解析： 原式=3÷4+1-1-3÷(-3) =3÷4+1 =1.75 23．解：如图所示： 故﹣2＜﹣ ＜﹣ ＜0＜ ＜ ＜2． 24．解：（1）由题意可知， ， ，解得： ，∴ ， ∴ ， ； （ ）∵ ，∴ ，∴ 的整数部分为 ，小数部分为 ， ∴ ． 25.0； 26.解：解：设截得的每个小正方体的棱长为 x cm.依题意，得 1 000－8x3＝488. ∴8x3＝512. ∴x＝4. 答：截得的每个小正方体的棱长是 4 cm.