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  • 2021-10-25 发布

【精品】人教版 七年级上册数学 4

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(时间:40 分钟,满分 68 分) 班级:___________姓名:___________得分:___________ 一、选择题(每题 3 分) 1.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD 的度数等于( ) A.40° B.35° C.30° D.20° 【答案】B 【解析】 试题分析:根据角平分线的性质可得∠AOC=35°,根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°. 考点:角平分线的性质. 2.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°, 则∠BOC 的大小为( ) A.140° B.160° C.170° D.150° 【答案】B. 【解析】 试 题 分 析 : 根 据 题 意 可 知 , COD COD AOD 90 20 70           ; 又 BOC AOB COD     =90°+70°=160°. 考点:直角三角形的性质. 3.如图,∠AOB 是直角,∠AOC=38°,OD 平分∠BOC,则∠AOD 的度数为( ) A.52° B.38° C.64° D.26° 【答案】C 【解析】 试题分析:先求得∠BOC 的度数,然后由角平分线的定义可求得∠BOD 的度数,最后根据∠AOD=∠AOB ﹣∠BOD 求解即可. 解:∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°, ∵OD 平分∠BOC, ∴∠BOD= ∠BOC=26°. ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°. 故选:C. 考点:角平分线的定义. 4.如图,已知 OC 是∠AOB 内部的一条射线,∠AOC=30°,OE 是∠COB 的平分线.当∠BOE=40°时,∠ AOB 的度数是 A.70° B.80° C.100° D.110° 【答案】D. 【解析】 试题分析:OE 是的 COB 平分线, 2 ,BOC BOE   AOB BOC AOC     2 40 30 110 .      故选 C. 考点:角的比较大小. 5.(2015 秋•常州期末)已知∠AOB=80°,OM 是∠AOB 的平分线,∠BOC=20°,ON 是∠BOC 的平分线, 则∠MON 的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.30°或 50° 【答案】D 【解析】 试题分析:由于 OA 与∠BOC 的位置关系不能确定,故应分 OA 在∠BOC 内和在∠BOC 外两种情况进行讨 论. 解:当 OA 与∠BOC 的位置关系如图 1 所示时, ∵OM 是∠AOB 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线,∠AOB=80°,∠COB=20°, ∴∠AOM= ∠AOB= ×80°=40°,∠BON= ∠COB= ×20°=10°, ∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°; 当 OA 与∠BOC 的位置关系如图 2 所示时, ∵OM 是∠AOB 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线,∠AOB=80°,∠COB=20°, ∴∠BOM= ∠AOB= ×80°=40°,∠BON= ∠BOC= ×20°=10°, ∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°. 故选:D. 考点:角平分线的定义. 6.(2010 秋•抚州期末)已知∠MON=30°,∠NOP=15°,则∠MOP=( ) A.45° B.15° C.45°或 15° D.无法确定 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意先画出图形,再利用角的和差关系分别进行计算即可,注意此题要分两种情况. 解:分为两种情况:如图 1,当射线 OP 在∠MON 内部时, ∵∠MON=30°,∠NOP=15°, ∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°﹣15°=15°; 如图 2,当射线 OP 在∠MON 外部时, ∵∠MON=30°,∠NOP=34°, ∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°+15°=45°; 故选 C. 考点:角的计算. 7.如图,O 是直线 AB 上的一点,OD 平分∠AOC,OE 平分∠BOC,则∠DOE 的度数 是 ( ). E D C BA O A.90 180   B. 0 90   C. 90   D. 随 OC 位置的变化而变化 【答案】C. 【解析】 试题分析:因为 OD 平分∠AOC,OE 平分∠BOC,所以 1 2COD AOC   , 1 2COE BOC   ,因为 180AOC BOC    ,所以 1 1802DOE COD COD        =90°,即α的度数为 90°. 故选:C. 考点:1、角平分线的定义;2、角的计算. 8.若∠A = 20°18′,∠B = 20°15′30″,∠C = 20.25°,则( ) A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 【答案】A 【解析】 试题分析:因为∠C = 20.25°= 20°15′,∠A = 20°18′,∠B = 20°15′30″,所以∠A>∠B>∠C,故选:A. 考点:角的度数换算. 9.已知∠AOB=60°,其角平分线为 OM,∠BOC=20°,其角平分线为 ON,则∠MON 的大小为 A.20° B.40° C.20°或 40° D.10°或 30° 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 : 本 题 需 要 分 两 种 情 况 进 行 讨 论 , 当 射 线 OC 在 ∠ AOB 外 部 时 , ∠ MON= ∠ BOM+ ∠ BON=30°+10°=40°;当射线 OC 在∠AOB 内部时,∠MON=∠BOM-∠BON=30°-10°=20°. 考点:角平分线的性质、角度的计算 10.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于( ) A.15° B.25° C.35° D.45° 【答案】B. 【解析】 试题分析:利用直角和角的组成即角的和差关系计算. 解:∵三角板的两个直角都等于 90°,所以∠BOD+∠AOC=180°, ∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD, ∵∠AOB=155°, ∴∠COD 等于 25°. 故选 B. 考点:角的计算. 11.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( ) A.15° B.135° C.165° D.100° 【答案】D 【解析】 试题分析:用三角板画出角,无非是用角度加减法.根据选项一一分析,排除错误答案. 解:A、15°的角,45°﹣30°=15°; B、135°的角,45°+90°=135°; C、165°的角,90°+45°+30°=165°; D、100°的角,无法用三角板中角的度数拼出. 故选 D. 考点:角的计算. 二、填空题(每题 3 分) 12.如图,点 A、O、B 在一条直线上,且∠BOC=120°,OD 平分∠AOC,则图中∠AOD= °. 【答案】30° 【解析】 试题分析:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠BOC=120°,∴∠AOC=180°-120°=60° ∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD= 1 2 ∠AOC= 1 2 ×60°=30°. 考点:角平分线的性质. 13.(2015 秋•双柏县期末)如图,OC 平分∠AOB,若∠AOC=27°32′,则∠AOB= . 【答案】55°4′. 【解析】 试题分析:直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC,进而得出答案. 解:∵OC 平分∠AOB, ∴∠AOC=∠BOC, ∵∠AOC=27°32′, ∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′. 故答案为:55°4′. 考点:角平分线的定义;度分秒的换算. 14.在同一平面内,已知 80AOB  , 20BOC  ,OM 、ON 分别是 AOB 和 BOC 的平分线, 则 MON 的度数是 . 【答案】 50 或 30 . 【解析】 试题分析:分两种情况:射线 OC 在∠AOB 的内部和外部,当在内部时,∠MON=∠MOB-∠BON= 1 2 ∠ AOB- 1 2 ∠BOC= 1 2 (80-20)=30º,当在外部时,∠MON=∠MOB+∠BON= 1 2 ∠AOB+ 1 2 ∠BOC= 1 2 (80+20) =50º,故∠MON 的度数是 50º或 30º. 考点:角平分线的运用. 15.如图,OE 平分∠AOC,OF 平分∠BOC,∠AOE=25°,∠COF=40°,∠AOB= 【答案】130° 【解析】 试题分析:根据角平分线的性质可得:∠AOC=2∠AOE=50°,∠BOC=2∠COF=80°,则∠AOB=∠AOC+ ∠BOC=130°. 考点:角平分线的性质. 16.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC= 2 1 ,则 OC 平分∠AOB;若 OC 是∠AOB 的角平 分线,则 =2∠AOC. 【答案】∠AOB, ∠AOB. 【解析】 试题分析:∵角平分线定义是:从一个角的顶点出发的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,这条 射线就叫这个角的平分线,∴满足 OC 平分∠AOB 的条件是:∠AOC= 2 1 ∠AOB,同理:若 OC 是∠AOB 的角平分线,则∠AOB=2∠AOC,故答案为:∠AOB、∠AOB. 考点:角平分线的定义. 17.如图,∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线,则∠AOC 的度数为 度,∠COD 的度 数为 度. 【答案】60、20. 【解析】 试题分析:根据角平分线的定义求得∠AOC 的度数,再利用差的关系求∠COD 的度数. 解:∵∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线, ∴∠AOC=2∠AOB=60°, ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°. 故答案为:60、20. 考点:角平分线的定义. 三解答题 18.(8 分)如图,已知∠AOC=∠BOD=900,若∠BOC=550,求∠AOB 与∠COD 的度数,并比较这两个角 的大小. 【答案】∠AOB=∠COD=350 【解析】解:∵∠AOC=∠BOD=900 ∵∠AOC=∠BOC+∠AOB ∵∠BOC=550 ∴∠AOB=350 同解:∠BOD=∠BOC+∠COD ∴∠COD=350 ∴∠AOB=∠COD=350 19.(9 分)如图,O 为直线 AB 上一点,  50AOC ,OD 平分 AOC ,  90DOE 。 A O B D C E (1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(3 分) (2)求出 BOD 的度数;(3 分) (3)请通过计算说明 OE 是否平分 BOC 。(3 分) 【答案】(1)9 个 (2) 155 (3)OE 平分 BOC 【解析】 试题分析:(1)根据角的定义,结合平角的定义即可得到结果; (2)先根据角平分线的定义求得∠AOD 的度数,再根据平角的定义即可得到结果; (3)先根据角平分线的定义求得∠COD 的度数,再结合∠DOE=90°即可得到∠COE 的度数,由∠AOD 和 ∠DOE 的度数结合平角的定义即可得到∠BOE 的度数,从而可以判断. 试题解析:(1)有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB 共 9 个; (2)∵∠AOC=50°,OD 平分∠AOC ∴∠AOD=25° ∴∠BOD=180°-∠AOD=155°; (3)∵∠AOC=50°,OD 平分∠AOC ∴∠COD=25° ∵∠AOD=25°,∠DOE=90° ∴∠COE=∠BOE=65° ∴OE 是否平分∠BOC. 考点:比较角的大小